Преговор на движение с постоянно ускорение

Преговори ключови концепции, уравнения и умения за движение с постоянна скорост, включително как да избереш най-подходящата кинематична формула за дадена задача.

Основни понятия

Термин	Значение
Кинематична променлива	Променлива, която описва движението на едно тяло във времето. Включва преместването $Δ x$ ‍ , времевия интервал $t$ ‍, началната скорост $v_{0}$ ‍, крайната скорост $v$ ‍ и ускорението $a$ ‍.
Кинематична формула	Формула, която описва връзката между кинематичните променливи, когато ускорението е постоянно.

Уравнения

$v = v_{0} + a t$ ‍
$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a (x - x_{0})$ ‍
$x - x_{0} = \frac{1}{2} (v_{0} + v) t$ ‍

Символи

$x_{0}$ ‍ е
$x$ ‍ е
$t$ ‍ е
$v_{0}$ ‍ е началната скорост
$v$ ‍ е крайната скорост
$a$ ‍ е ускорението

Приемаме, че:

Ускорението е постоянно през времевия интервал

Използване на кинематичните формули

Избиране на най-подходящата кинематична формула

За да избереш кинематичната формула, която е подходяща за конкретната задача, открий коя променлива не ни е дадена и не се търси.

Например можем да изпозлваме

v = v_{0} + a t

, за да намерим променливите

v

v_{0}

a

или

t

, ако знаехме стойностите на другите три променливи. Забележи, че във всяка кинематична формула липсва по една от петте кинематични променливи.

Определяне на известните променливи

Понякога една известна променлива няма да бъде дадена изрично в задачата, а ще бъде подсказана с кодови думи. Например "започва от покой" означава

v_{0} = 0

, "пуснат/а/о" често означава

v_{0} = 0

, а "спира" означава

v = 0

Също така големината на ускорението поради гравитацията на всички падащи свободно тела на Земята обикновено се приема за

g = 9, 8 \frac{m}{s^{2}}

, така че това ускорение няма да бъде изрично дадено.

Чести грешки и погрешни разбирания

Хората забравят, че някои от кинематичните променливи са вектори и може да имат отрицателни знаци. Например, ако посоката нагоре е приета за положителна, тогава ускорението поради гравитацията трябва да е отрицателно: $a_{g} = - 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ ‍. Пропускането на отрицателен знак е често допускана грешка, така че не забравяй да проверяваш коя посока е определена за положителна!
Хората забравят, че кинематичните променливи, които въвеждаме в една кинематична формула, трябва да съответстват на разглеждания интервал от времето. С други думи, началната скорост $v_{0}$ ‍ трябва да е скоростта на тялото в началната позиция и началото на времевия интервал $t$ ‍. Подобно, крайната скорост $v$ ‍ трябва да е скоростта при крайната позиция и края на времевия интервал $t$ ‍.
Второто кинематично уравнение, $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ ‍, може да изисква използване на
.

Научи повече

За по-задълбочено обяснение виж видеата за избиране на кинематични уравнения и решен пример с кинематични уравнения.

За да провериш разбирането си и да усъвършенстваш тези концепции, виж нашите упражнения избиране на най-доброто кинематично уравнение и решаване на задачи с кинематични уравнения.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.