Избор на уравнения за движение

В това видео ще преминем през няколко примера за задачи с постоянно ускорение. Няма да ги решаваме, просто ще прегледаме това, което знаем, и това, което задачата ни пита, и после ще определим кое от уравненията тук ще е най-полезно за решаване на задачата. Преди да преминем към примерите, искам да кажа, че е много важно да разберем откъде идват тези уравнения, за да развием силно разбиране за позицията и скоростта, и ускорението, и времето, и как са свързани едно с друго. И Сал има много видеа, които се занимават с това и могат да ти помогнат да изградиш това разбиране. Но след като имаш това разбиране, тези уравнения са подобни на използването на калкулатор, като ти помагат да спестиш време. Важно е да знаем как да събираме, изваждаме, да умножаваме и делим, така че да знаеш какво прави калкулаторът, когато го използваш. Но след като разбираш това, калкулаторът е много ценно устройство. И такива са и тези уравнения, те са устройства, които можем да използваме, когато разбираме откъде са дошли. След като изяснихме това, нека преминем към примера. Примерът е: "Лека пътническа железница ускорява със скорост от 1,35 метра в секунда на квадрат. Колко време ѝ е нужно, за да достигне максималната си скорост от 80 километра в час, започвайки от състояние на покой?" Нека видим какво казва това. Нека започнем от началото. Лека пътническа железница ускорява със скорост от 1,35 метра в секунда на квадрат. Това е доста директно. Казва ни какво е ускорението. Нека запишем това. Ускорението е 1,35 метра в секунда на квадрат. Това е едно нещо. Нека продължим. Колко време е нужно, за да достигне максималната си скорост от 80 километра в час, като започва от състояние на покой? Това е малко по-сложно, тук има повече неща. Но ако започнем от началото и кажем: "Колко време е нужно?", това само по себе си е въпрос. Има още нещо след това, но това само по себе си ни пита за времето – колко време е нужно? Нека отбележим това, като заградим това време тук. Не знаем какво е то все още, но това е нашият въпрос, питат ни за времето. Ако продължим, тук получаваме, "Колко време е нужно, за да достигне максималната си скорост от 80 километра в час?" Това ни казва, че максималната скорост е 80 километра в час. Когато спре да ускорява, ще се движи с 80 километра в час. Това е крайната скорост или просто скоростта в този момент тук. Това е 80 километра в час. 80,0 километра в час. И понякога ще видиш това, записано като v с индекс f, за да се каже изрично, че това е крайната скорост. Обозначението може да се различава в твоя курс по физика. Каквото и обозначение да използваш, не е проблем, но се увери, че знаеш какво казва този символ. Както и да е, 80 километра в час. Добре. Имаме това. И после, ако продължим, това казва: "като започваме от състояние на покой." Това ни казва, че в началото, когато започва, е в покой, което означава, че има 0 начална скорост. Просто си стои там. Нека попълним това, това са 0 метра в секунда. Добре. Анализирахме този въпрос и виждаме, че промяната в разстоянието не се появи никъде в този въпрос, имаме просто тези четири стойности. Да видим дали можем да разгледаме уравненията и да определим това, което има всички тези неща и няма делта х, след като не знаем делта х и не го търсим. Виждаме, че тези двете имат делта х, така че можем да ги изключим. И това също има делта х, така че можем да го изключим. Така оставаме с това уравнение. Да видим, има крайната скорост тук, има началната скорост, има ускорението и има времето, което е това, което търсим. Тоест можем да използваме това. Намерихме, че за този въпрос тук, можем просто да използваме това горно уравнение. И, после, за да продължим това, можем да въведем числата и да намерим t и да видим колко е времето. В това видео няма да трябва да преминаваме през това, просто ще преминем през друг пример за изясняване на тези неща. Нека слезем до този въпрос. "Докато навлиза в магистрала, една кола ускорява от състояние на покой с ускорение 2,40 метра в секунда на квадрат за 12,0 секунди. Колко надалеч отива колата през тези 12 секунди и каква е крайната скорост на колата?" Тук всъщност ни задават два въпроса. Нека просто се фокусираме върху първия въпрос за начало и да видим какво знаем. Докато навлиза в магистрала, една кола ускорява от състояние на покой с ускорение 2,40 метра в секунда на квадрат за 12 секунди. Тук в първото уравнение има много информация. Да видим, казват ни: "Ускорява от състояние на покой". Това ни казва, че началната скорост е 0. От покой – в началото не се е движила, била е в покой. Нека запишем това. Това също, както в предния пример, има начална скорост от 0 метра в секунда. Това невинаги е така, но се получи по този начин в тези два примера. Нека продължим. Ускорява от състояние на покой със скорост от 2,40 метра в секунда на квадрат. Това ни казва колко е ускорението – 2,40 метра в секунда на квадрат. Нека запишем това – 2,40 метра в секунда на квадрат. И при всички подобни задачи е важно да помислим дали нещо се движи в положителна посока или в отрицателна посока, или дали ускорява в положителна посока или в отрицателна посока. При тези примери изглежда, че всичко се движи в положителна посока и ускорява в същата тази посока. Тоест няма да имаме отрицателни знаци, но е важно да помислим за това, когато правиш този тип задачи, просто в случай, че нещо е отрицателно, и това засяга отговора ти. Това ускорява напред, всичко се движи в една и съща посока. Приемаме напред за положителната посока и тази кола ускорява с 2,40 метра в секунда на квадрат. Добре, това също ни казва, че се движи за тези 12,0 секунди. Можем да запишем и това, 12,0 секунди. Тук знаем три неща. И ще откриеш, че в подобни задачи това е магическо число. След като имаш три от тези, можеш да намериш останалите, като използваш тези уравнения. Първият въпрос е: "Колко далеч е отишла тази кола за тези 12,0 секунди?" Питат ни колко далеч, така че това тук ще е делта х, тази промяна в позицията. Колко далеч стига за тези 12 секунди? Това ще е тази стойност тук. Това е въпросът ни, ще го оградя тук. Забележи, че нямаме това, така че можем да потърсим уравнение, което няма стойността за крайната скорост, и после това ще е уравнение, което, надявам се, ще има тези другите четири, но ще трябва да проверим това. Това има крайна скорост, така че можем да го изключим. Виждам, че това също има крайна скорост. Това няма крайна скорост. Нека го разгледаме. Има позицията, промяната в позицията, това търсим – ето го тук. Началната скорост е тук, така че имаме и това. Да видим, има време и ние имаме време, така че ще можем да въведем това. И, после, накрая, има също и ускорение. Има всичко, което ни трябва, има нещата, които търсим, и не включва нищо, което не знаем, което дори не търсим. Намерихме това за тази задача тук. Второто уравнение тук ще е това, което е най-полезно за отговаряне на въпроса: "Колко далеч отива колата за тези 12 секунди?" Това е за този въпрос, но тук има втори въпрос. Може би ще променя в зелено. Нека разгледаме този въпрос. "Каква е крайната скорост на колата?" Това означава, че сега търсим това. Какво е това? Вече определихме нещата, които знаем и ако бяхме решили първата част на задачата, щяхме да имаме стойност за делта х. Но като приемем, че не сме намерили това все още, можем да погледнем това и да кажем: "Каква е крайната скорост на колата? Искам да намеря нещо, което има v и има тези други три неща, които знам." Поглеждаш и проверяваш тук, да видим, какво е това? Отново ще е това. Това е уравнението, в което няма промяна в позицията. Просто ще използвам този зелен цвят, ще подчертая това тук, за да кажа, че това уравнение е полезно за този въпрос. И сега, когато имаме тази стойност, можем да използваме всяко от тези, които имаха v в себе си. Опциите ни се разширяват, след като знаем повече от три различни неща. Надявам се, че като преминахме през два от тези примера, това ще ти е полезно, когато се натъкнеш на подобни въпроси и трябва да помислиш: "Какво имам, какво търся и кое уравнение ще ми помогне да реша тази задача?"