If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:7:17

Видео транскрипция

Нека поговорим малко за запазването на ъглови импулс на телата. И това ще е много полезно, понеже обяснява различни феномени във Вселената. От причината ъгловата бързина на фигурист да се увеличи, когато той/тя прибере ръцете или краката към тялото си до случая, в който имаш нещо в орбита около звезда и колкото по-наблизо до звездата е, толкова повече изглежда сякаш ротационната му скорост, ъгловата му бързина се увеличава и тялото започва да се върти по-бързо и по-бързо около звездата. Ще видиш това, ако гледаш симулации на астрономически феномени. Голямата картинка тук е, че ако имаме начален ъглов импулс за система - и нека малко помислим за това. Докато върху системата няма приложен въртящ момент, крайният ъглов импулс на тялото/системата ще е точно същият. Един начин да помислим за това е да си представим, че имам нещо, което се върти. Имам някаква маса, да кажем, че тя е на повърхност. Гледам отгоре и една точна от външната част на този диск се върти в тази посока със скорост с големина v. Да кажем, че има бучка глина, оранжева... може би е глина или пластилин, или нещо такова. И има скорост, насочена в тази посока. 0има курс към сблъсък с това тяло. И да кажем, че това има скорост от 5v. И ако помислим за системата диск-бучка глина - винаги трябва да уточнява за каква система говориш, ако помислиш за цялата система, как се променя ъгловият импулс на телата преди да се сблъскат и след като се сблъскат? Нека начертая примера след сблъсъка. Сценарият след сблъсъка изглежда ето така. Глината сега е залепнала към това и те ще се въртят заедно. Още не съм ти казал масата на този фиск или масата на тази глина, няма да е ясно в коя посока ще се въртят сега. Но как ще се промени ъгловият импулс на телата от това състояние, началното състояние, до крайното състояние? Спри видеото и опитай да помислиш за това. Може би предположи. Тъй като казахме, че имаме тази цяла система и не прилагаме външен въртящ момент към системата, ъгловият импулс на системата ще остане точно същият. Трябва да внимаваме. Ако ти бях казал, че системата е само дискът, а не бучката глина, с която той ще се сблъска, тогава ъгловият импулс на диска ще се промени. Но защо? Не се ли противопоставя това на запазването на ъглови импулс? Не. Понеже когато се сблъска сблъска ъскат, тази буца глина ще предоставя външен въртящ момент към системата, ако определяхме системата ни да е само дискът. Но тъй като е дискът плюс бучката глина и нямаме външен въртящ момент към тази комбинирана система, тогава ъгловият ни импулс няма да се промени. Сега разбираме, че ъгловият импулс на телата е постоянен, стига да няма сумарен въртящ момент, приложен към системата. Да помислим за известната ситуация, в която ъгловата бързина на фигурист а се променя, когато тя свие ръцете си към тялото. Можеш да направим по-малко грациозна версия на това с офис стол, като седнеш на офис стола и започнеш да се върти - това е офис стола ми - и ако изпънеш краката си, първо ще се въртиш бавно, но ако свиеш краката си ще започнеш да се въртиш по-бързо. Ще имаш по-висока ъглова бързина. Защо? За да разберем, можем да помислим за формулата за ъглови импулс на тяло. Формулата за ъглов импулс на тяло, L. Има няколко начина да запишем това. Можем да го запишем като момент на инерция, I, по ъгловата бързина, по омега. И отначало може да ти изглежда странно, но има пълен аналог, когато работим с линейните ситуации. Тук се въртим. В линейните ситуации казваме, че линейният импулс на тяло е равен на масата... е равен на масата по скоростта. И причината да имаме аналог тук е, че масата може да ти даде инерцията на едно тяло, колко сила трябва да приложи, за да ускори това тяло. F = ma. Моментът на инерция... при него се случва нещо подобно. Но вместо да мислим как просто да ускори нещо линейно, това ни казва колко трудно е да получим ъглови ускорение, колко въртящ момент трябва да приложим, вместо просто колко линейна сила трябва да приложим. И вместо скорост имаш ъглова бързина, понякога наричана също ъглова скорост. Но може да си кажеш: "Това само по себе си не ми помага при свиването на краката, когато стоим на офис стол, или когато фигуристката свива ръцете си. " За да осъзнаем какво се случва тук, трябва да се сети, че моментът на инерция може да бъде изразен като m по радиуса на крадат, mr^2. И пак имаме омега тук. Това е друг начин да запишем ъглови импулс на тяло. И когато една фигуристка свие ръцете си, нейната маса не се променя, остава същата. Но, по но, радиусът... един начин да помислим за това... Малко е сложно, когато мислиш за система, която включва човешкото тяло. Просто казано, имаш точкова маса, която се върти около точка, ето така, тогава това е радиусът. Но ако работим с по-сложна структура, като човешкото тяло, можеш да си представиш радиуса като показател на средното разстояние на масата от центъра на въртене. Затова когато фигуристката свие ръцете си, това средно разстояние намалява. И когато свие ръцете си, това намалява, но ако тази част намалее, а ъгловият момент на тялото остане постоянен, понеже към системата не е приложен въртящ момент, към системата не е приложен сумарен въртящ момент, тогава това трябва да се увеличи, за да остане този ъглов импулс на тялото постоянен. И точно това се случва. Ъгловата бързина се увеличава, докато радиусът намалява. И това също обяснява защо, ако имаш, да кажем, някакъв вид планета и имаш камък или нещо друго в орбита около планетата, докато това нещо се доближава до планетата, ъгловата му бързина ще стане по-висока и по-висока, и по-висока. Защо? Понеже когато имаш голям радиус, тук радиусът е по-голям, така че ъгловата бързина може да стане по-малка, но когато си по-наблизо, радиусът е намалял и ъгловата бързина трябва да се увеличи, за да компенсира това. Ще приключим тук. Окуражавам те да се забавляваш с въртене на офис столове.
AP® е регистрирана търговска марка на College Board, които не са прегледали този ресурс.