Основно съдържание
Физика за напреднали/колеж 1
Курс: Физика за напреднали/колеж 1 > Раздел 2
Урок 2: Анализиране на вектори с използване на тригонометрияПреговор на анализиране на вектори с използване на тригонометрия
Преговори си уменията за анализиране на вектори, включително как да намираш хоризонтални и вертикални компоненти на вектори.
Анализиране на вектори с тригонометрия
За да опростим изчисленията за двуизмерно движение, анализираме движението във вертикална посока отделно от хоризонтална посока. Тъй като преместването, скоростта и ускорението са векторни величини, можем да анализираме хоризонталните и вертикалните компоненти на всяко от тях като използваме малко тригонометрия.
Намиране на хоризонтални и вертикални компоненти
Можем да намерим хоризонталната компонента A, start subscript, x, end subscript и вертикалната компонента A, start subscript, y, end subscript на вектор, като използваме следните зависимости за правоъгълен триъгълник (виж Фигура 1a). A е хипотенузата на правоъгълния триъгълник.
A, start subscript, x, end subscript, equals, A, cosine, theta
A, start subscript, y, end subscript, equals, A, sine, theta
A, start subscript, y, end subscript, equals, A, sine, theta
Определяне на големината на получения вектор
Когато знаем хоризонталната и вертикалната компоненти, можем да намерим големината на сбора им с помощта на питагоровата теорема (Фигура 2).
Намиране на посоката на вектора
За да намерим ъгъла theta на вектора спрямо хоризонталната ос, можем да използваме хоризонталната компонента A, start subscript, x, end subscript и вертикалната компонента A, start subscript, y, end subscript в тригонометричното тъждество:
Взимаме реципрочното на функцията tangent, за да намерим ъгъла theta:
Чести грешки и погрешни разбирания
Понякога хората забравят кога да използват sine или cosine за изчисляване на компонентите на векторите. Когато се съмняваш, начертай правоъгълен триъгълник и помни:
Научи повече
За по-задълбочени обяснения, виж видеото ни визуализиране на вектори в 2 измерения.
За да провериш разбирането си и да усъвършенстваш тези концепции, виж упражнението за събиране и разлагане на вектори с тригонометрия.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.