If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Въведение в двуизмерно движение: преговор на вектори

Преговори ключови концепции и умения за двуизмерно движение, включително как да събираш и изваждаш вектори.

Основни понятия

ЧленЗначение
РезултантСборът на два или повече вектора
Компоненти на векторХоризонталната и вертикалната части на един вектор

Как да събираме и изваждаме вектори

Събиране на вектори

За да събираме вектори изпозлваме метода глава до опашка (Фигура 1).
  1. Постави опашката на единия вектор при върха на другия вектор.
  2. Начертай стрелка от опашката на първия вектор до върха на втория вектор. Този нов вектор е сборът на първите два вектора.
Фигура 1. Събиране на вектори A и B с използване на метода глава до опашка

Изваждане на вектори

Изваждането на вектор е същото като събиране с вектора с противоположната посока (виж Фигура 2).
Фигура 2. Изваждане на вектор B от A с използване на метода глава до опашка за събиране A и B
С други думи вектор -B е отрицателното на вектор B, ако имат една и съща дължина, но сочат в противоположни посоки. Като използваме този трик, методът глава до опашка работи и за изваждане.

Намиране на перпендикулярните компоненти на векторите

Един вектор може да бъде представен като сбора на двете перпендикулярни компоненти на вектори. За да намерим хоризонталната и вертикалната компоненти чертаем правоъгълен триъгълник, в който векторът е хипотенузата D (виж Фигура 3). Един начин да изберем страните на триъгълника е следният:
Фигура 3. Намиране на хоризонталната и вертикалната компоненти на вектора
  • Хоризонталната компонента (Dx) започва при опашката на D и е успоредна на хоризонталната ос. Главата на хоризонталната компонента има същата хоризонтална позиция като D.
  • Вертикалната компонента (Dy) започва при главата на Dx и приключва при главата на оригиналния вектор. Dy е успоредна на вертикалната ос.

Чести грешки и погрешни разбирания

  1. Често срещана грешка е да се опиташ да събереш векторите глава до глава или опашка до опашка. Но този подход е грешен и дава различни отговори от събирането на вектори глава до опашка (Фигура 4).
Фигура 4. Събирането на вектори глава до опашка не ни дава същия отговор като комбинирането на вектори глава до глава. Само глава до опашка е правилният начин за събиране на вектори.
  1. Някои хора мислят, че векторите трябва да бъдат събирани в определен ред. Тъй като векторните изчисления са комутативни (важи разместителното свойство), редът няма значение.

Научи повече

За да провериш разбирането си и да усъвършенстваш тези концепции, виж упражнението за описване на двуизмерно движение с вектори.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.