Преговор върху запазване на енергията

Преговори ключовите концепции, формули и умения, свързани със за запазването на енергията, механичната енергия и неконсервативната работа.

Основни понятия

Термин (символ)	Значение
Закон за запазване на енергия	Общата енергия на изолирана система е постоянна. Енергията не се създава или разрушава, тя може само да преминава от един вид в друг или от една система в друга.
Механична енергия ( $E_{m}$ ‍)	Сборът на кинетичната и потенциалната енергия. Международни мерни единици джаули ( $J$ ‍).
Принцип за запазване на механичната енергия	Ако само консервативните сили извършват работа, механичната енергия на една система е постоянна при всеки процес.
Термална енергия	Вътрешна енергия, налична в системата поради температурата ѝ.
Неконсервативна работа ( $W_{NC}$ ‍)	Работа, извършена от неконсервативна сила. Пример е извършената работа от триенето, което произвежда термална енергия. Международни мерни единици джаули ( $J$ ‍).

Формули

Уравнение	Разбор на символи	Значение в думи
$E_{m} = K + U$ ‍	$E_{m}$ ‍ е механична енергия, $K$ ‍ е кинетична енергия, $U$ ‍ е потенциална енергия.	Общата механична енергия на една система е сборът от общата кинетична и общата потенциална енергия.
$\begin{aligned} K_{0} + U_{0} & = K + U \\ или \\ Δ K + Δ U & = 0 \end{aligned}$ ‍	$K_{0}$ ‍ е начална кинетична енергия, $U_{0}$ ‍ е начална потенциална енергия, $K$ ‍ е крайна кинетична енергия, $U$ ‍ е крайна потенциална енергия, $Δ K$ ‍ е промяна на кинетична енергия, а $Δ U$ ‍ е промяната на потенциалната енергия.	Началната механична енергия на една система е равна на крайната механична енергия на системата, когато не е извършена работа от неконсервативни сили (принцип за запазване на механичната енергия).
$\begin{aligned} K_{0} + U_{0} + W_{NC} & = K + U \\ или \\ W_{NC} & = Δ K + Δ U \end{aligned}$ ‍	$K_{0}$ ‍ е начална кинетична енергия, $U_{0}$ ‍ е начална потенциална енергия, $K$ ‍ е крайна кинетична енергия, $U$ ‍ е крайна потенциална енергия, $Δ K$ ‍ е промяна на кинетичната енергия, $Δ U$ ‍ е промяна на потенциалната енергия, а $W_{NC}$ ‍ е работата от неконсервативните сили.	Промяната на механичната енергия на една система е равна на общата работа, извършена върху системата от всички неконсервативни сили.

Как да запишем уравнението за запазване на енергията

Уравнение за запазване на енергията

K_{0} + U_{0} + W_{NC} = K + U

е винаги вярно при всякакви сценарии. Но уравнението за запазване може да изглежда различно в зависимост от задачата, понеже може да са включени различни сили и видове енергии. За да запишем правилното уравнение за запазване на енергията:

Чертаем схема на сценария, записваме известната ни информация и идентифицираме системата. Не забравяй, че потенциалната енергия и работата, извършена от триенето, трябва да включват две тела.
Реши къде ще са началното и крайното местоположения за анализиране на запазването на енергия, като включим търсеното неизвестно в едно от местоположенията ни и цялата известна информация в другото местоположение. Отбелязване на кинетичните и потенциалните енергии в тези две точки.
Поставяме по-ниската от двете позиции да е местоположението с височина нула. Това елиминира члена за потенциална енергия в това местоположение и опростява уравнението ни за запазване на енергията.
Ако няма неконсервативни сили като триене, тогава използваме запазването на механична енергия:

K_{0} + U_{0} = K + U

Или ако има неконсервативни сили, тогава включи

W_{NC}

с крайните енергии:

K_{0} + U_{0} = K + U + W_{NC}

Съкрати всеки член за енергията, който е нула, за да опростиш уравнението. Например, ако системата няма движение в началната или крайната позиция, махни членовете за кинетичната енергия от уравнението.

Чести грешки и погрешни разбирания

Уравнението за запазване на енергия сравнява само енергията на системата в крайната и началната точка във времето. Може да има различни комбинации енергия между тези две точки, но уравнението, което използваме, се занимава само с крайната и началната енергия.

Например помисли за пускането на топка на пружина (виж фигура 1 по-долу). За системата пружина-маса-Земя можем да анализираме енергията от момента на пускане на топката (вляво) до точката, в която топката е в най-ниската точка на пружината (вдясно). Започва се изцяло с гравитационна потенциална енергия, преминава към комбинация от кинетична и гравитационна потенциална енергия, докато топката пада, и в края имаме само възстановителна потенциална енергия.

Уравнението за запазване на енергия за системата топка-пружина-Земя от точката на пускане и позицията на максимална компресия на пружината е

U_{g,0} = U_{s}

Въпреки че топката се движи по време на падането, топката няма кинетична енергия в началната и крайната точка.

Фигура 1. Енергийни трансформации на топка, пусната на пружина.

Хората погрешно смятат, че енергията на едно тяло е постоянна. Общата енергия на Вселената е постоянна, но енергията може да бъде прехвърляне между системи, които дефинираме във Вселената. Ако една система получи енергия, друга система трябва да е изгубила енергия, за да се запази общата енергия във Вселената.

Пример за това е да бутнеш приятел с шейна. Приятелят ти в началото е в покой, но след бутането има кинетична енергия. Силата ти на бутане е прехвърлила енергия към приятеля ти.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за законите за запазване на енергията виж видеото ни за законите за запазване на енергия и диаграмите на енергията.

За да провериш знанията си и да усъвършенстваш тези концепции, виж упражненията ни за прогнозиране на промени на енергията и използване на запазването на енергия, за да намерим числово някоя неизвестна.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.