Емисия и абсорбция

Говорихме за модела на Бор за водородния атом и знаем, че водородният атом има един положителен заряд в ядрото си. Това е положително зареденото ядро на водородния атом. Има и един отрицателно зареден електрон. Според модела на Бор отрицателно зареденият електрон обикаля в орбита около ядрото на определено разстояние. Тук поставих отрицателно заредения електрон на разстояние r1, така че този електрон е в най-ниското енергетично ниво, основното състояние. Това е първото енергетично ниво, е1. В предишното видео видяхме, че ако приложиш правилното количество енергия, можеш да преместиш този електрон на по-горна позиция. Електронът може да се премести към по-високо енергетично ниво. Ако добавим точното количество енергия, този електрон може да се придвижи до по-високо енергетично ниво. Сега този електрон е на разстояние от r3, така че тук говорим за трето енергетично ниво. Това е процесът на абсорбция. Електронът абсорбира (поглъща) енергия и преминава към по-високо енергетично ниво. Но това е само временно, електронът няма да остане завинаги там. Евентуално ще се върне обратно в основното състояние. Нека поставим това на диаграмата вдясно. Тук е нашият електрон, той е на трето енергетично ниво. Евентуално ще падне обратно в основното състояние, първо енергетично ниво. Тук електронът ни се връща към първо енергетично ниво. Когато направи това, той ще отдели един фотон. Ще излъчи светлина. Когато електронът падне от по-високо енергетично ниво до по-ниско енергетично ниво, той излъчва светлина. Това е процесът на излъчване (емисия). Мога да представя този фотон тук. Така обикновено го виждаш в учебниците. Излъчваме един фотон, който ще има определена дължина на вълната. Ламбда е символът за дължина на вълната. Трябва да намерим как да свържем ламбда с тези различни енергетични нива. Енергията на излъчения фотон е равна на разликата в енергията между тези две енергетични нива. Имаме енергията в третото енергетично ниво и в първото енергетично ниво. Разликата между тези... Енергията на третото енергетично ниво минус енергията на първото енергетично ниво. Това е равно на енергията на фотона. Това е равно на енергията на този фотон ето тук. Знаем, че енергията на един фотон е равна на hv. Нека запиша това ето тук. Енергията на един фотон е равна на hv. h е константата на Планк. v е честотата. Искаме да помислим за дължината на вълната. Трябва да свържем честотата с дължината на вълната. Уравнението, което прави това, е разбира се с = ламбда v. с е скоростта на светлината, ламбда е дължината на вълната, а v е честотата. Ако намерим честотата, тя ще е равна на скоростта на светлината, разделена на ламбда. После ще вземем всичко това и ще го заместим ето тук. Получаваме, че енергията на един фотон е равна на константата на Планк, h – ще запиша това ето тук – по честотата, и честотата е равна на с върху ламбда. Сега имаме – енергията на фотона е равна на hc върху ламбда. Вместо да използваме Е3 и Е1, нека помислим за произволно високо енергетично ниво. Нека засега наречем това Ej. Това е просто по-високо енергетично ниво Ej. Електронът пада надолу към по-ниско енергетично ниво, което ще наречем Ei. Вместо да използваме Е3 и Е1, нека обобщим нещата и да използваме Ej и Ei. Нека поставим това тук. Енергията на фотона ще е равна на по-високото енергетично ниво, Ej, минус по-ниското енергетично ниво, което е Ei. Сега имаме това уравнение и нека го подчертая ето тук. Имаме hc върху ламбда е равно на Ej - Ei. Ще освободя малко повече място и да видим дали можем да решим това малко по-добре. Нека запиша това. Имаме: hc върху ламбда е равно на енергията на по-високото енергетично ниво минус енергията на по-ниското енергетично ниво. В едно предишно видео ти показах как можеш да изчислиш енергията при всяко енергетично ниво. Намерихме това уравнение. Енергията при всяко енергетично ниво, n, е равна на Е1 делено на n^2. Ако искаме да знаем енергията, когато n = j, това просто ще е Е1/j^2. Можем да вземем това и да го заместим тук. Ако исках да знам енергията за по-ниското енергетично ниво, която беше Ei, това е равно на Е1/i^2. Мога да взема всичко това и да го поставя тук. Отново ще освободя малко повече място. Нека запишем това, което имаме дотук. Имаме hc върху ламбда е равно на – Ej беше Е1/j^2 и Еi беше Е1/i^2. Можем да изнесем Е1 вдясно. Имаме hc върху ламбда е равно на Е1 и това ще ни даде 1/j^2 - 1/i^2. Ще разделя двете страни на hc. Вляво ще имаме 1 върху дължината на вълната и това е равно на Е1 делено на hc, по (1/j^2 - 1/i^2) Отново, в едно предишно видео изчислихме на колко е равно Е1. 1/ламбда е равно на – Е1 беше -2,17*10^(-18) джаула. Отново, можеш да видиш това изчисление в едно предишно видео. Отне ни известно време, за да стигнем до там. Ще разделим на hc и това е просто 1/j^2 - 1/i^2. Нека разгледаме малко по-внимателно какво имаме тук. Ще помисля какво имаме тук, като засега не ме интересува отрицателния знак. Всичко това е равно на константа. h е константата на Планк и с е скоростта на светлината, така че имаме всички тези константи тук. Можем да преобразуваме всички тези просто като R. И ще преобразувам това като R, така че това ще е равно на 1/ламбда е равно на -R(1/j^2 - 1/i^2). R се нарича константа на Ридберг и да видим дали можем да я намерим. Ето тук R ще е равно на 2,17*10^(-18) върху h – константата на Планк, която е 6,626*10^(-34) – а после с е скоростта на светлината. Можем да използваме 2,9979*10^8 метра в секунда за скоростта на светлината. Ако направиш всички тези изчисления, аз няма да навлизам в тях, за да спестя време, но ако ти направиш всички изчисления, тогава ще получиш 1,09*10^7 и това е 1/метра. Мисля, че може – възможно е тук да съм имал грешка при закръглянето, понеже ако използваш 2,18 получаваш по-добро число – 1,097*10^7, което е константата на Ридберг. Отново, просто опитвам да ти покажа идеята зад константата на Ридберг тук. Получаваме тази стойност за константата на Ридберг. И можеш да поставиш това за R, ако трябва, и ще направим това в следващото видео. Можеш да спреш дотук. Успя да свържеш дължината на вълната с различните енергетични нива. Или можеш да отидеш малко по-надалеч – нека отидем малко по-надалеч. 1/ламбда е равно на -R. Ако изнесем -1, това ще ни даде 1/i^2 - 1/j^2. Сега имаме два отрицателни знака – тези два отрицателни знака, които ни дават положителен знак. Това сега е равно на 1/ламбда, 1 върху дължината на вълната е равно на +R, константата на Ридберг, по 1/i^2 - 1/j^2. Помни какво представляват i и j. i представлява по-ниското енергетично ниво, а j представлява по-високото енергетично ниво. Това е изключително полезно уравнение, като обикновено ще видиш да го наричат формула на Балмер-Ридберг. Намерихме това уравнение като използвахме предположенията на модела на Бор и тази формула е изключително полезна, понеже обяснява целия спектър на излъчване на водорода. Ето затова отново се занимаваме с модела на Бор. Получихме тази формула и в следващото видео ще видим как тя обяснява емисионния спектъра на водорода. Помисли за ламбда или дължината на вълната, когато светлината бива излъчена, когато електронът пада обратно към по-ниско енергетично състояние.