Масов дефект и енергия на връзката

Ако искаш да изчислиш масата на ядрото на хелий 4, първо трябва да видим какво съдържа то, Значи имаме атомен номер две, знаем, че в ядрото има два протона. Когато извадим атомния номер от масовия номер, четири минус две дава два неутрона. Ако знаем масата на един протон и един неутрон, можем лесно да пресметнем масата на ядрото на хелий 4, като масата на протона в единици за атомна маса, е равна на 1,00727647, а ние имаме два протона, така че трябва да умножим това число по две. Взимам калкулатора и умножавам 1,00727647 по две, което е равно на 2,01455294, това са единици за атомна маса. Един неутрон има маса 1,00866490 единици атомна маса, имаме два неутрона, така че умножаваме по две. Нека да умножа. 1,00866490 по две е равно на 2,0173298 единици атомна маса, значи ядрото на хелия, ако съберем тези две числа, получаваме общата маса. Нека да ги сметна, това число плюс първото число 2,01455294 дават 4,03188274. 4,03188274 е очакваната маса в единици атомна маса, за ядрото на хелий 4. Нека да го запиша, това е очакваната маса. Действителната маса на хелий 4 е измерена 4,00150608 единици атомна маса. Нека да го запиша тук, това е действителната маса. Тук има разлика, тези числа не са еднакви. Очакваната маса е по-висока от действителната маса. Нека да намеря разликата. Изваждам действителната маса от очакваната маса, и намирам разликата. Първо имаме очакваната маса, от която изваждаме действителната маса. Изваждаме 4,00150608 и получаваме 0,03037666 единици атомна маса. Нека да го запиша. Разликата е 0,03037666 единици атомна маса между тези две числа и това се нарича масов дефект. Нека да го запиша. Това се нарича масов дефект. Разликата между очакваната маса на ядрото и действителната маса на ядрото. Изглежда, че тук сме изгубили някаква маса, и наистина, точно това се случва тук, този масов дефект отразява отделянето на енергия при образуване на ядрото. Това е много интересно, защото можем да изчислим енергията с прочутото уравнение на Айнщайн, което дава връзката между енергия и маса. Това е познато на повечето хора. То е Е = МС^2. Е = МС^2, където Е енергията в джаули, М е масата в килограми, а С е скоростта на светлината, в метри за секунда, и щом е на квадрат, получаваме метри на квадрат за секунда на квадрат. Сега нека да изчислим масата, която ни интересува. Използваме уравнението на Айнщайн, трябват ни килограми, а ние изчислихме масата в единици атомна маса, така че ще трябва да преминем в килограми. Аз бегло споменах в предишното видео коефициента за преобразуване на единици атомна маса в килограми. Единиците атомна маса са просто единици за маса. Нека да си направя малко място. Значи една единица за атомна маса е равна на 1,66054 по 10^(–27) килограма. Първо ще трябва да конвертираме тази стойност, ще го запиша. 0,03037666 единици атомна маса, как ще ги превърнем в килограми? Трябва да задраскаме тези единици атомна маса. Значи коефициентът е 1,66054 по 10^(–27) това е колко килограма имаме в една единица атомна маса, така че го поставям тук. Това е моят коефициент за преобразуване. И виж какво се получава, единицата за атомна маса се съкращава и остават килограми. Хайде да го сметнем. На колко е равно това? Взимам отново калкулатора, взимам това число и го умножавам... ще използвам скоби... по 1,66054 по 10^(–27), и получаваме... получаваме 5,04417 по 10^(–29), ще го закръгля дотук. Получаваме 5,04417 по 10^(–29) килограми. Добре, имаме масата в килограми, нека да си направя място, нека да изчислим енергията. Значи това е масата, която е загубена при образуването на ядрото, така че нека да намерим колко енергия е отделена. Това е общата енергия, енергията е равна на масата, нека да заместя тук. 5,04417 по 10^(–29) по скоростта на светлината, която е приблизително 3 по 10^8 метра за секунда, но можем да използваме по-голяма точност, 2,99792 по 10^8, и това трябва да го повдигнем на квадрат. Добре, да направим сметките. Започвам със скоростта на светлината. 2,99792 по 10^8, и трябва да го повдигнем на квадрат. Получаваме това число и ще го умножим по масата, 5,04417 по 10^(–29), да видим какво се получава. 4,3346 по 10^(–12), ще го запиша. 4 цяло, мисля, че имаше и 5, 4,5334... Значи 4,53346 по 10^(–12), нека да го проверя бързо, 4,53346 по 10^(–12) е нашият отговор. Единиците трябва да бъдат джаули, това е отдадената енергия. И последното изчисление, отне ни време да достигнем до тук. Запомни, това е енергията, която се отделя при образуването на ядрото. Нека да си направя място и да го запиша. Енергията, освободена при образуване на ядрото. Енергията, освободена при образуване на ядрото. Нека да покажа схематично какво се случва. Говорим за ядрото на хелия, което има два протона нека да ги нарисувам, два протона и два неутрона, нека да ги направя така. Те се събират и образуват ядрото на хелия. Добре, тези неща се събират тук. Значи имаме два положителни заряда в ядрото. И имаме нашите неутрони. Това трябва да представлява нашето ядро на хелий 4. Когато ядрото се образува, се отделя енергия. Можем да означим тук и тази енергия. Отделя се количество енергия, което ние току-що изчислихме. Отне ни няколко минути, за да получим тази стойност, и това е енергията, която се отделя, когато се образува ядрото. Това е просто хубава схема, за да видим какво се случва. Винаги когато се образува такова ядро, се отделя енергия. Ядрото е стабилно, защото се отделя тази енергия. Но можем да помислим и за обратния път. Започваме с ядро и искаме да го разделим на съставните му части, ако вземем това ядро и приложим някаква енергия, можем да го разрушим и то отново да се превърне в протони и неутрони, и енергията, която е необходима, е равно също на тази енергия. Затова това се нарича свързваща ядрена енергия. Нека да го запиша. Свързваща ядрена енергия, така се нарича енергията, която току-що изчислихме. Можеш да я разглеждаш по два начина, енергия, която се отделя при образуване на ядрото, но това е и енергията, необходима за разрушаване на ядрото. И тук ядрото е стабилно. Имаме стабилно ядро, нали? Имаме стабилно ядро, но е малко странно, защото имаме тези положителни заряди, които се отблъскват. Тези положителни заряди се отблъскват, нали? Знаем, че еднаквите заряди се отблъскват, така че трябва да има някаква друга сила, която държи заедно частиците в това ядро. Това са така наречените силни ядрени сили, за които ще говорим повече в следващото видео.