Решаване на задачи с първи закон на термодинамиката

Дотук видя първия закон на термодинамиката. Това казва той. Да видим как го използваш. Да разгледаме определен пример. Да кажем, че имаш тази задача и тя казва, че 60 джаула работа е извършена върху газ и газът губи 150 джаула топлина към околната му среда. Каква е промяната във вътрешната енергия? Ще използваме първия закон. Ето какво първият закон ще ни позволи да установим. Промяната във вътрешната енергия ще е равна на количеството топлина, която бива добавена към газа. Да видим, топлина, добавена към газа. Това ни казва, че газът губи 150 джаула топлина към околната му среда. Това означава, че топлина е излязла от газа, топлина е напуснала газа. Това трябва да е било поставено в по-хладна среда, за да може топлината да излезе. Това губи 150 джаула. И много хора просто поставят 150 тук. Трябва да е -150, понеже Q тук представлява топлината, добавена към газа, ако изгубиш 150 джаула, това е -150. И после плюс... добре, колко работа е била извършена. Тук ни казват, че 60 джаула работа е извършена върху газ. Това е работата, извършена върху газа. Това означава, че е положителен принос към вътрешната енергия. Това е енергията, която добавяш към газа. 60 джаула трябва да е положително и това е плюс извършената работа, +60 джаула. Сега можем да открием, че промяната във вътрешната енергия ще е -90 джаула. Но защо ни интересува? Защо ни интересува промяната във вътрешната енергия на газа? Тук има нещо важно. Дали ще е едноатомна, или двуатомна, или триатомна молекула, вътрешната енергия на газа винаги е пропорционална на температурата. Това озачава, че ако температурата се увеличи, вътрешната енергия се увеличава. И също означава, че ако вътрешната енергия се увеличи, температурата се увеличава. Едно нещо, което можем да кажем, като погледнем това е, че промяната във вътрешната енергия беше отрицателна. Това означава, че енергията спадна с 90 джаула. Като цяло, когато всичко бъде извършено, този газ е изгубил 90 джаула вътрешна енергия. Това означава, че температурата е спаднала. Това означава, че газът ще е по-хладен, когато приключиш този процес в сравнение с началото. Въпреки че добави 60 джаула енергия от работа, той изгуби 150 джаула топлинна енергия. Това е сумарна загуба. Температурата ще намалее. Това е важен ключов факт. Каквото прави вътрешната енергия, това ще прави температурата. И това е логично, тъй като знаем, че увеличение във вътрешната енергия означава увеличение в транслационната кинетична енергия, ротационната кинетична енергия, вибрационната енергия. Температурата също е мярка за вътрешната енергия. Забележи, че не можем да кажем точно колко е спаднала температурата. Това е загуба от 90 джаула, но това не означава загуба на 90 градуса. Тези са пропорционални. Не са равни. Ако сляза с 90 джаула, това не означава, че слизам с 90 градуса. Ще трябва да знам повече за състава на газа, за да направя това. Но вътрешната енергия и температурата са пропорционални. Да опитаме с друга задача. Да кажем, че газът е започнал с 200 джаула вътрешна енергия и докато добавяш 180 джаула топлина към газа, газът извършва 70 джаула работа. Каква е крайната вътрешна енергия на газа? Добре, промяната във вътрешната енергия е равна на Q. Да видим, газът започва с 200 джаула вътрешна енергия. Това не е топлина. Докато добавяш 180 джаула топлина, ето, + или -180 трябва да е? Ще е положително. Добавяш топлина към тази система. +180 джаула топлина биват добавени плюс количеството работа, извършено върху газа. И ни казват, че газът извършва 70 джаула работа. Повечето хора просто ще кажат: "Добре, 70 джаула, ето..." Но това е погрешно. Това е погрешно, понеже това е колко работа извършва газът. Това W тук с положителния знак представлява колко работа е извършена върху газа. Ако газът извърши 70 джаула работа, -70 джаула работа са били извършени върху газа. Трябва доста да внимаваш тук. Можем да намерим промяната във вътрешната енергия. В този случай тя ще е равна на +110 джаула. Но това не е отговорът ни. Въпросът ни пита за крайната вътрешна енергия на газа. Това не е крайната вътрешна енергия на газа. Това е количеството, с което вътрешната енергия се е променила. Знаем, че вътрешната енергия се е увеличила, понеже това е положително и това е промяна във вътрешната енергия. Вътрешната енергия се е увеличила със 110 джаула. Това означава, че температурата също ще се увеличи. Каква е крайната вътрешна енергия на газа? Ако вътрешната енергия се увеличава със 110 джаула и газът е започнал с 200 джаула, знаем, че крайната вътрешна енергия, U крайна, ще е 200 + 110 е 310, или, ако искаш много внимателно да направиш това, можеш да го разпишеш. Делта U, това можем да кажем, че е U крайна - U начална. Това означава делта U. U крайна е това, което искаме да намерим. Минус U начална е 200. 200 джаула беше началната енергия на газа. И е равно на – това е промяната и това открихме, 110 джаула. Сега намери U крайна. Ще добавиш 200 към двете страни и отново ще получиш 310 джаула за крайната вътрешна енергия на газа. Нека разгледаме още една. Да кажем, че имаш тази задача на тест и ти казват, че 40 джаула работа са били извършени върху газ и вътрешната енергия намаляво със 150 джаула. Каква е била стойността на топлината, добавена към газа? Забележи, че този път не търсим вътрешната енергия или промяната във вътрешната енергия. Опитваме да намерим топлината. Какво е топлината? Тя е Q. Този път ще въведем другите две и ще намерим Q. Какво знаем? 40 джаула работа са извършени върху газ, така че тази работа трябва да е +40, понеже това е работата, извършена върху газа, а не от газа. И ззнаем, че вътрешната енергия намалява със 150 джаула. Това означава, че вътрешната енергия трябва да е -150. Ако въведа тук делта U, тъй като вътрешната ми енергия е намаляла със 150, делта U ще е -150. Не знаем Q, така че просто ще поставя променлива тук. Не знам Q. Ще поставя Q тук. Ще наименувам това, което не знам, и ще го намеря. Плюс извършената работа. Знаем, че извършената работа била 40 джаула и че е +40. +40, понеже работа е била извършена върху газа. Сега можем да намерим Q. Количеството топлина. Стойността на добавената към газа топлина ще е – ако преместя 40 тук, изваждам го от двете страни, получавам -190 джаула. Това означава, че много топлина е напуснала. 190 джаула топлина са напуснали системата, за да накарат вътрешната енергия да слезе със 150 джаула. И това е логично. 40 джаула топлина са били добавени. Но ни казват, че вътрешната енергия е спаднала. Това означава, че топлината трябва да отнеме не само 40-те, които добавяш, но още 150, за да накара енергията като цяло да намалее, така че отнетата топлина трябва да е -190 джаула. Добре, това бяха няколко примера за използване на първия закон. По същество, трябва да внимаваш с "+" и "-" знаците. Трябва да помниш какви са тези неща, че Q е топлината, W е работата, делта U е промяната във вътрешната енергия, което, не забравяй, също ти дава представа какво се случва с температурата.