Втори закон на термодинамиката

Нека поговорим за втория закон на термодинамиката. Този закон е странен. Има около 10 различни начина да го формулираме, което е една причина за неговата странност. Да започнем с един от най-честите начини, който е, че ако имаш студено тяло и горещо тяло, топлината никога няма да протече спонтанно от по-студено тяло към по-горещо тяло. Ако имаш тези двете, държани заедно, може би леден куб и горещо парче метал, и ги допреш едно до друго, между тях ще протече топлина, но знаем какво ще се случи. Топлината ще протече от горещото тяло към студеното тяло, а никога наобратно. Поне не спонтанно. Можеш да накараш топлина да премине от студеното тяло към горещото тяло, както правим с хладилник или фризер, но при това използваме топлинна помпа. Тези хладилници и фризери ще предадат топлината от студената област към горещата област. Това няма да стане спонтанно само по себе си. То се случва принудително. Вторият закон, или поне една негова версия, ни казва, че този процес никога няма да се случи наобратно. Топлината никога няма да протече от студеното тяло към горещото тяло. Може да си мислиш защо имаме нужда от закон, който да ни каже това. Но това не е толкова очевидно, понеже пак можеш да запазиш енергия и импулс и всички други правила на физиката и закони на физиката, като позволим топлина да протича от студеното тяло към горещото тяло. С други думи, да кажем, че студеното тяло има отначало 10 джаула топлинна енергия и горещо тяло има в началото... То е по-горещо, да кажем, че има 30 джаула топлинна енергия. Можеш да си представиш, че 5 джаула енергия преминават от студеното тяло към горещото тяло, след което имаме 5 джаула енергия за студеното тяло и 35 джаула топлинна енергия за горещото тяло. Пак ще имаш 40, точно както преди. Не наруши закона за запазване на енергия. Енергията няма просто да изчезне. Защо топлинната енергия не протича от студено тяло към горещо тяло, въпреки че това задоволява всеки друг познат закон на физиката, освен втория закон? Преди да отговорим на този въпрос, мисля, че ще е полезно да поговорим за алтернативна версия на втория закон, която изглежда ето така. Общият безпорядък няма да намалее. Какво имам предвид под "безпорядък"? Представи си, че има стая и има сини сфери. Те се движат наоколо на случаен принцип. Всички те имат някаква скорост и случайни посоки. Когато ударят стена или се ударят една друга, те не губят енергия. Те продължават да отскачат наоколо. Има друга част на стаята с червени сфери, и те също отскачат наоколо на случаен принцип. Те не губят енергия, продължават да правят своите неща. Освен това има преграда в тази стая, която не позволява на червените сфери да навлязат в страната на сините сфери, и обратно. Те не могат да се смесват. Сега това е подредено състояние, понеже червените сфери са разделени от сините. Казваме, че това състояние има определено количество ред. Но да си представим, че премахнем преградата. Какво ще се случи сега? Тези сфери ще се смесят. Тази синя сфера ще дойде тук и ще отскочи от тази страна. Тази червена сфера ще дойде тук. Те ще продължават да се смесват. И в някакъв определен момент може да намериш сферите в някаква такава конфигурация. Те пак отскачат наоколо, но сега са смесени и казваме, че това състояние има по-високо количество безпорядък. Това не е подредено. Казваме, че това е по-неподредено, което подкрепя втория закон. Вторият закон гласи, че ако оставиш нещата да правят това, което искат спонтанно да направят, системата ще премине от по-подредено състояние към по-неподредено състояние. Никога няма да видиш това наобратно. Можем да стоим в тази стая и да чакаме, но вероятно никога няма да видиш сините сфери да се подредят изцяло от лявата страна и червените сфери да се подредят в дясната страна. С общо 12 сфери може би, ако чакаш достатъчно дълго, много дълго време, може да уловиш момент, в който всички червени сфери са от едната страна, а сините са от другата. Но да си представим сега, че вместо шест червени и шест сини, имаш 100 червени, 1000 червени, може би 10^23 и числото на Авогадро брой червени и сега всички тези са смесени. Шансовете да ги видиш да се върнат обратно в това подредено състояние, по същество, са нула. Вероятността не е точно нула, но е много, много малка вероятността да видиш неподредено състояние с толкова голям брой частици, които да се върнат в подредено състояние. Знаем това от опит и това сме виждали в ежедневието си. Но може пак да се чудиш как това е така, как не виждаме неподредено състояние да се върне в подредено състояние. По същество това има връзка с броенето. Ако преброиш всички възможни начини за подреждане на червените от тази страна и сините от лявата страна ще има много комбинации, които биха удовлетворили това състояние. Можеш да замениш тази червена с тази червена и тази червена с тази червена, всички от дясната страна. Всички тези червени могат да бъдат сменени. И всички тези сини също. Те могат да бъдат преместени от лявата страна. Получаваш огромен брой вариации, които ще удовлетворят това състояние на сините вляво, червените вдясно. Но искам да се запиташ колко вероятности съществуват да имаш сините и червените сфери, разпръснати из цялата стая. Вероятно можеш да се убедиш, че има повече. И се оказва, че ще имаш много повече. Тази червена не е нужно просто да поддържа позицията си в дясната страна. Тази червена може да бъде навсякъде тук. Мога да сменя червената сфера с тази синя и тази синя с тази червена, и тази червена с тази червена, и тази синя с тази синя. Мога да ги преместя. Сега, когато тези сфери имат цялата стая, през която могат да се смесят, количеството състояния, които ще имат сините и червените, смесени из цялата стая, многократно ще надвиши количеството състояния, които имат само червените от едната страна и само сините от другата страна. И тази проста идея е основата за втория закон на термодинамиката. Грубо казано, вторият закон на термодинамиката е верен, понеже има толкова много повече неподредени състояния, отколкото подредени състояния. Ще ти кажа нещо, което може да не харесаш. Това определено неподредено състояние, което начертах, точно това, е точно толкова вероятно колкото това точно подредено състояние. С други думи, ако се отърва от бариерата тук и ти дойдеш, ще е също толкова вероятно да намериш стаята в точно тази конфигурация, колкото да намериш стаята в точно тази конфигурация. Тези две конкретни състояния са равновероятни, което звучи странно. Кара те да мислиш, че е също толкова вероятно да намериш подредено състояние, колкото неподредено състояние. Но не, това конкретно състояние е също толкова вероятно, колкото това друго определено състояние, но има много повече смесени състояния, отколкото разделени състояния. Въпреки че всяка определено състояние е също толкова вероятно, тъй като смесените състояния до голяма степен надвишават броя на отделените състояния, ако избереш едно на случаен принцип, то ще е смесено състояние, понеже има много повече от тях. Представи си, че слагаш всички тези в шапка. Представи си, че записваш всички възможни конфигурации състояния, подредени, неподредени, междинни. Слагаш ги в шапка, избираш едно на случаен принцип, всяко определено състояние е еднакво вероятно. Но тъй като има толкова много повече неподредени състояния, избираш едно на случаен принцип, това вероятно ще е смесено. И ако има голям брой частици, почти е сигурно, че ще откриеш смесено. За да си помогнем с разбирането на тези идеи ни трябват някои различни термини. Физиците измислили няколко термина. Единият е макросъстояние. И макросъстоянието ни казва, че частиците са смесени. Това е едно възможно макросъстояние. И можем да сме по-точни. Можем да кажем, че червените и сините могат да са навсякъде в кутията. Друго възможно макросъстояние ще е да кажем, че частиците са разделени, тоест, червените от тази страна, някъде от тази страна, но от дясната страна, а сините от лявата страна, някъде в лявата страна. Тези термини се отнасят за макросъстояние, цялостно описание на това, което ще видиш. Има и друг термин, микросъстояние. И микросъстоянието е прецизно, точно описание на миниатюрните детайи на какво прави всяка частица тук. Ако просто ти кажа, че частиците са смесени, няма да знаеш точно къде са. Подобно, ако просто ти кажа, че са разделени, няма да знаеш точно къде са. Ще знаеш, че ще са вдясно, червените ще са там, но няма да знаеш... Може би тази червена сфера се движи тук надолу, може би тази червена се движи тук нагоре. Микросъстоянието е точно описание. Тази червена тук се движи с определена скорост. Тази синя тук се движи с определена скорост. Ако определиш точното местоположение, синята тук се движи толкова бързо, червената тук, това, което ми описваш, е микросъстояние. И вторият закон, друг начин да мислиш за него е, че има повече микросъстояния за неподредено макросъстояние, отколкото микросъстояния за подредено макросъстояние. И затова виждаме системите да преминават от ред към безредие. Това е просто статистически резултат от преброяването на възможния брой състояния. Може да се чудиш какво общо има това с преминаването на топлина от горещо към студено – целият този разговор за микросъстояния и макросъстояния? Не само позицията може да стане неподредена. И скоростите могат да станат неподредени, енергията също и предимно това се случва тук. Позициите на горещите молекули не е задължително да преминават към студения диапазон. Но енергията тук бива разсеяна в студената област. Представи си го така. Нека се отървем от това. И да си представим, че имаме стая с газ, но този газ е странен. В този определен момент всички газови молекули от дясната страна се движат много бързо, а всички газови молекули вляво се движат много бавно. Стаята е била разделена на студена област и гореща област, точно както тази енергия. Това е подредено, поне до някаква степен. Много по-подредено, отколкото ще стане. Ако измине момент, всичко това ще се смеси. Ще имаш бързодвижещи се частици тук, бавнодвижещи се тук. Ще се смесят. И какво ще кажеш, ако стоиш тук? Първо ще ти е студено, понеже тези частици нямат много енергия. После започва да ти става по-топло и по-топло. Ще кажеш, че топлината се движи наляво, понеже усещаш по-бързо движещи се частици да удрят тялото ти. И правилно ще кажеш, че топлината се движи от дясната страна на стаята в лявата страна на стаята. Тече от горещо към студено. И това се случва тук. Топлина протича от горещо към студено. Може да възразиш – казах, че тези са твърди вещества, мед и леден куб. Един меден атом няма да стигне до студения леден куб. Но енергията ще се премести. Можеш да използваш същия аргумент тук. Не позволявай на тези... да кажем, че са медни атоми да се движат бързо, или поне да трептят бързо. Когато се блъснат в тези по-бавно движещи се водни молекули в ледения куб, те ще дадат на тези водни молекули част от енергията си. И тази енергия ще се смеси. Енергията ще стане неподредена. Ще премине от това подредено състояние, където тук има висока енергия, а тук има ниска енергия, към неподредено състояние, където енергията е разпределена донякъде равномерно. Това, което казвам, е, че ако помислиш за макросъстоянието, при което горещите молекули са разделени от студените молекули, ще има по-малко микросъстояния, които удовлетворяват това условие, отколкото микросъстояния, които удовлетворяват условието за макросъстояние, при което енергията е смесена и е точно толкова вероятно да намериш бързодвижеща се частица вляво, колкото и вдясно. Това ще има множество повече микросъстояния, много повече възможни начини да изгради смесено състояние, отколкото има микросъстояния, които създават разделено състояние. Ще има много. Говоря за много микросъстояния, които ще удовлетворят това условие за разделеното макросъстояние. Но ще има много повече микросъстояния за смесения случай – това надделява. Затова винаги чувстваш топлината да протича от горещо тяло към студено тяло, просто понеже е статистически неизбежно с големия брой частици, които имаш тук. Има много повече начини топлината да протича от горещо към студено, отколкото от студено към горещо, статистически казано, и никога няма да го видиш наобратно. Енергията винаги, поне спонтанно, ако я оставиш да прави каквото иска, енергията винаги ще се разсее и ще се разпредели равномерно. Затова винаги протича от горещо към студено. Тази енергия опитва да се смеси, просто понеже, статистически, има толкова много начини това да се случи. Трябва да ти кажа, че има научен термин за количеството безпорядък и го наричаме ентропия. Физиците използват буквата S, за да обозначат ентропията. Ако искаш да знаеш формулата за ентропията, можеш да погледнеш надгробната плоча на Болцман. Това е Людвиг Болцман. Изсечено е на надгробния му камък, чудно а! Ентропията S е k, константата на Болцман, по ln, това е натуралният логаритъм от W. W е броят микросъстояния за определено макросъстояние. Имаш някаква конфигурация и искаш да знаеш ентропията? Просто погледни в какво макросъстояние е, преброй колко микросъстояния има за това макросъстояние, вземи логаритъма, умножи по константата на Болцман и това ти дава ентропията. И има термин за това W. Това се нарича множественост, понеже определя множествеността на микросъстоянията, които удовлетворяват условията за това определено макросъстояние. Ентропията е готина, ентропията е странна. Ентропията е донякъде мистериозна и вероятно има да разкрием много нейни тайни. Нямам време да навлизам във всички тях сега, но ако прочетеш за нея, ентропията има роля в съдбата на Вселената, началото на Вселената, стрелката на времето, може би възприятието ни, всякакви нюанси във физиката, които са изключително интересни. И винаги ще откриваш ентропията. Едно място, където винаги ще откриваш ентропията, е вторият закон на термодинамиката, понеже тя ни позволява да формулираме по трети начин втория закон, който е че общата ентропия на една затворена система винаги ще се увеличава. Технически, ако е обратим процес, ентропията може да остане същата. Но, честно казано, за всички процеси в реалния живот ентропията ще се увеличи в една затворена система, което означава, че безпорядъкът ще се увеличи.