If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Индекс на Симпсън за разнообразието

Броят на видовете и относителното изобилие влияят на разнообразието на една общност. Можем да използваме индекса на Симпсън на разнообразието, за да околичествим и сравним разнообразието на различни общности.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

В тази таблица тук имаме две различни съобщества, съобщество едно и съобщество две, и всяко от тях съдържа по три различни вида. Виждаме популациите на тези три различни вида. И също виждаме, че общият брой индивиди във всяко съобщество е еднакъв. И двете имат общо по 1000 индивида. Въпросът ми е, интуитивно, въз основа на данните в тази таблица, кое съобщество според теб е по-разнообразно и защо, съобщество едно или съобщество две? Добре, нека сега помислим заедно. Както вече казахме, те имат по равен брой индивиди и може да кажеш, че броят видове е свързан с разнообразието, което е точно така. Броят видове наистина допринася за разнообразието, но в този случай и двете съобщества имат равен брой видове. Всяко от тях има по три вида. Но когато разгледаме данните, ясно е, че съобщество две съдържа предимно вид А и много малки групи от вид В и вид С, докато съобщество едно има по-равномерен състав. Просто интуитивно, имаме чувство, че съобщество едно може би е по-разнообразно, но това е само моята, или нашата, интуиция и числата тук са доста ясни. Тук има равномерно разпределение на видовете, а тук много силно натежава вид А, но понякога може да не е толкова очевидно. Ще е полезно да имаме някакъв начин да оценим количествено, за да измерим разнообразието на една популация. И, за наше щастие, има качествен начин да направим това, наречен индекс на Симпсън за разнообразието. Той се изчислява като – равно е на едно минус сборът на... за всеки вид взимаш броя индивиди от този вид, разделен на числеността на съобществото на квадрат. За всеки от видовете правиш това изчисление, повдигаш го на квадрат, а после го събираш за всеки от тези видове. Нека намерим индекса на разнообразие на Симпсън и за съобщество едно, и за съобщество две. Препоръчвам ти да спреш видеото и да опиташ да решиш това самостоятелно, преди да го решим заедно. Да започнем със съобщество едно. Индексът на разнообразие за съобщество едно – просто ще поставя това в скоби – ще е равен на едно минус – имаме 325 върху 1000, на квадрат. Помни, ще съберем бройките на всеки от тези видове. Плюс 305 върху 1000, на квадрат, плюс 370 върху 1000, на квадрат. И трябва да затворя скобите. Мога малко да опростя това. Това ще е равно на едно минус, всички тези 1000 на квадрат, 1000 на квадрат е милион, значи в знаменателя има един милион. А после ще имаме 325 на квадрат плюс 305 на квадрат, плюс 370 на квадрат и това ще ни даде 325 на квадрат плюс 305 на квадрат, плюс 370 на квадрат, е равно на това. Това е числителят и искам да разделя на милион – едно, едно, две, три, едно, две, три. И това е милион. Това е равно на това. И после ще извадя това от едно. Поставям отрицателен знак тук. И плюс едно е равно на 0,664. Това е приблизително равно на 0,664. Нека направим същото нещо за съобщество две. Ще го запиша тук – индексът на разнообразие за съобщество две ще е равен на едно минус – слагам голяма скоба тук и ще имаме 925 върху 1000, на квадрат плюс 40 върху 1000, на квадрат, плюс 35 върху 1000, на квадрат. И ако опростим това по подобен начин, това ще е равно на едно минус – всяко от тези 1000 на квадрат. Това е просто милион и това е общ знаменател. И просто ще имаш 925 на квадрат плюс 40 на квадрат, плюс 35 на квадрат. И това ще е приблизително равно на 925 на квадрат плюс 40 на квадрат, плюс 35 на квадрат е равно на това, делено на един милион. Делено на едно, едно, две, три, едно, две, три. Да, шест нули. И е равно на това. И после изваждаш това от едно и получаваш това, което е приблизително равно на 0,142. И виждаме много ясно, когато използваме индекса за разнообразие на Симпсън, че това съответства на нашата логика, че съобщество две има по-нисък индекс на разнообразие от съобщество едно. И това съответства на интуицията ни кое съобщество е по-малко разнообразно. И след това видео ти препоръчвам да помислиш защо това е логично математически.