Равновесие при слаба киселина

Вече разглеждахме как да записваме израза за равновесието. Ако имаме една киселина НА, която отдава протон на Н2О, Н2О става Н3О+, докато НА се превръща в своята спрегната основа А–. И изразът за равновесието и за константата на йонизация Ка за слаба киселина е това. Вече обсъждахме факта, че тази стойност ще бъде по-малка от едно. Тук имаме три слаби киселини. Флуороводородна киселина, оцетна киселина и метанол. А това са техните стойности за Ка. Можеш да видиш, че флуороводородната киселина има най-висока стойност за Ка. Въпреки, че те всички са слаби киселини, 3,5 по 10^(–4) е по-голямо от 1,8 по 10^(–5). Значи флуороводородната киселина е по-силна киселина от оцетната, а оцетната киселина е по-силна киселина от метанола. Но повтарям пак, че те всички са слаби киселини в сравнение със силните киселини. Сега ще разгледаме рКа. рКа се дефинира като отрицателен десетичен логаритъм от Ка. Ако искаме да намерим рКа за метанола, трябва да намерим отрицателен десетичен логаритъм от Ка, значи рКа е равно на отрицателен десетичен логаритъм от 2,9 по 10^(–16). Взимам калкулатора, за да го изчисля. отрицателен десетичен логаритъм от 2,9 по 10^(–16). Получавам 15,54 като го закръгля. Значи рКа за метанола е 15,54. Ще направя една колонка за рКа тук и за метанола имам 15,54. Ако направиш същото изчисление за оцетната киселина, ще получиш 4,74. Ако пресметнеш за фулороводородната киселина, ще получиш 3,46. Като вървим в таблицата нагоре, се увеличава силата на киселината. Значи от тези три слаби киселини, флуороводородната е най-силната киселина, затова тя има най-висока стойност за Ка, но забележи, че има най-ниска стойност за рКа. Така че колкото по-ниска е стойността на рКа, толкова по-силна е киселината. 3,46 е по-малко от 4,74, следователно флуороводородната киселина е по-силна от оцетната. В задачата се иска да изчислим рН на 1-моларен разтвор на оцет, което е оцетна киселина във вода. Да започнем, като запишем киселинно-оснавната реакция. Имаме оцетна киселина. Това е СН3СООН плюс вода, и ако оцетната киселина отдаде един протон на водата, водата става Н3О+, хидрониев йон, и получаваме също и ацетатен анион. СН3СОО– е спрегнатата основа на оцетната киселина. Преди да пристъпим към задачата, нека си представим, че започваме със 100 молекули оцетна киселина. Нека имаме 100 молекули оцетна киселина и нека още никоя от тях не е реагирала. Това е преди да протече още реакция, което означава, че нямаме никакви продукти. Нямаме никакви хидрониеви йони, нямаме никакви ацетатни аниони. Оцетната киселина е слаба киселина. Една силна киселина се дисоциира до йони на 100%, значи от тези 100 молекули почти всички ще се дисоциират на йони. Но понеже оцетната киселина е слаба, нека си представим, че само една от тези молекули оцетна киселина отдава един протон на водата. Значи губим една молекула оцетна киселина, която се превръща в ацетатен анион. Ако губим една молекула оцетна киселина, получаваме един ацетатен анион. Значи ако присъединим този протон към молекула вода, ще получим един хидрониев йон. Значи оставаме с 99 молекули оцетна киселина, и имаме един хидрониев йон и един ацетатен анион. По този начин ще разгледаме концентрациите. Сега ще започнем с първоначалната концентрация. Започваме с 1-моларен разтвор на оцетна киселина, записвам като начална концентрация 1,00. И точно като преди малко, ще се престорим, че още нищо не се е случило. Значи концентрацията на хидроний е нула, както и концентрацията на ацетатния анион е нула. Тук ще запиша промяната, и ще означа с Х концентрацията на оцетната киселина, която реагира. Ако концентрацията на оцетната киселина е Х, тук ще напиша Х, това означава, че концентрацията на оцетната киселина ще намалее. И същевременно ще се увеличи концентрацията на ацетатния анион. Също така ще получим същата концентрация на хидроний. Когато процесът достигне равновесие, равновесните концентрации ще бъдат (1 – Х) за оцетната киселина и концентрацията на хидрония ще бъде Х. Концентрацията на ацетатния анион ще бъде също Х. Сега, нека да запишем израза за равновесието. Ще си отворя малко място. Изразът за равновесието. Ка е равно на концентрацията на хидрониевия йон. Концентрацията на хидрониевия йон по концентрацията на ацетатния анион. И всичко това е върху концентрацията на оцетната киселина, като пренебрегваме водата. Значи всичко това върху концентрацията на оцетната киселина. Сега да заместим това, което знаем. Равновесната концентрация на хидрония е Х, нали? Тук е Х. Замествам тук с Х за концентрацията на хидрония. Концентрацията на ацетатния анион също е Х. Това е концентрацията на ацетатния анион, която също е Х. Всичко това върху концентрацията на оцетната киселина при равновесие. Това е 1 – Х. Значи замествам 1,00 – Х и това е равно на Ка за оцетната киселина. Имаме го горе в таблицата. Нека се върна към таблицата, която разгледахме по-рано, и да видя колко е Ка за оцетната киселина. 1,8 по 10^(–5). Замествам с тази стойност. Замествам с 1,8 по 10^(–5). Сега можем да намерим Х, но трябва да решим квадратно уравнение. Затова нека да допуснем, че на този етап Х, концентрацията е много, много по-малка от 1 мол за литър, защото това много ще ни улесни живота. Когато Х е много, много по-малко от 1, тогава 1– Х е почти равно на 1. Ако това е изключително малко число, като го извадим от 1, то почти не се променя. Едно остава почти същото. Правим това предположение, че 1 – Х е приблизително равно на 1, което много ни улеснява живота. Значи получаваме, че 1,8 по 10^(–5) е равно на Х^2 върху 1. И сега просто трябва да намерим Х. Взимам калкулатора и го включвам. Трябва просто да намерим квадратен корен от 1,8 по 10^(–5) Получавам 0,0042. Нека да го запиша тук. Ще си направя малко място. Х е равно на 0,0042. Спомни си какво означихме като Х. Х е концентрацията на хидрониевия йон при равновесие. Значи това е концентрацията на хидрониевия йон и сега можем да изчислим рН, което е целта на задачата. Да изчислим рН на разтвора. рН е равно на отрицателен десетичен логаритъм от концентрацията на хидрония. Значи отрицателен десетичен логаритъм от 0,0042, можем да използваме калкулатора за сметките. Нека да намерим отрицателен десетичен логаритъм от 0,0042. Това ни дава рН от 2,38. Нека да го запиша. рН е 2,38. Това е стойността на рН за разтвор на оцет.