Уравнение на Арениус

В последното видео говорихме за теория на колизиите. Казахме, че молекулите трябва да се сблъскат, за да реагират. Освен това казахме, че тези удари трябва да станат при подходяща ориентация в пространството, за да бъдат успешни. Също така трябва да имат достатъчно енергия, за да протече реакцията. Теорията за колизиите е свързана с уравнението на Арениус. Тук долу е уравнението на Арениус, където К е скоростната константа. Това е същата скоростна константа, която имаме в закона за действие на масите. А се нарича честотен коефициент. Нарича се още предекспоненциален коефициент и включва неща като честота на ударите, както и ориентация при ударите. Отдясно имаме е на степен –Еа върху RT, това представлява частта от ударите, които имат достатъчно енергия, за да протече реакцията. Представяме това с малка буква f. Частта от ударите, които имат достатъчно енергия за реакция. f зависи от активиращата енергия Еа, която е в джаули за мол. R е газовата константа, а Т е температурата в келвини. Да видим как се променя активиращата енергия, или температурата на реакцията, и как това влияе на частта от ударите с достатъчна енергия за протичане на реакцията. Първо да започнем с активираща енергия 40 kJ/mol, и температура 373 К. Сега да намерим f. f е равно на е на степен –Еа в джаули на мол. Значи трябва да преобразуваме 40 килоджаула на мол в джаули на мол, това са 40 000 джаула на мол. Това е върху газовата константа R, която е равна на 8,314 джаула. върху К по мол. Това сега трябва да умножим по температурата, която е 373 келвина. Хайде да направим тези изчисления, за да видим какво се получава. Взимам калкулатора, е на степен... имаме 40 000, делено на 8,314 по 373. Получава се 2,5 по 10^(–6). Какво означава това? Да кажем, че имаме един милион удара. Добре, 1 000 000 колизии. Кое число, разделено на 1 000 000 е равно на 2,5 по 10 ^(–6)? Това е 2,5. 2,5 делено на 1 000 000 е равно на 2,5 по 10 ^(–6). Това означава, че за един милион удара за нашата реакция, само 2,5 удара имат достатъчно енергия, за да реагират. Това е много малък брой удари, които имат достатъчна енергия. Да видим какво става, ако променим активиращата енергия. Променяме активиращата енергия ото 40 килоджаула на мол на 10 килоджаула на мол. Значи намаляваме активиращата енергия. Температурата остава същата. Да видим как влияе това на f. Нека да заместим. f е равно на 10 000. Променихме активиращата енергия, и трябва да разделим на 8,314, по 373. Нека да направим сметките. Сега имаме е на степен –10 000, делено на 8,314 по 373. И получаваме 0,04. Значи това е равно на 0,04. Обърни внимание какво направихме, увеличихме f. f се промени от 2,5 по 10^(–6) на 0,04. Ако го сравним пак с един милион удара, ако имаме 1 000 000 удара, кое число, разделено на 1 000 000 е равно на 0,04? Това е 40 000. 40 000 делено на 1 000 000 е равно на 0,04. Значи от един милион удара, които има в нашата реакция, сега 40 000 имат достатъчна енергия, за да протече реакция. Това е голямо увеличение. Това е голямо увеличение на f. Това е голямо увеличение на ударите с достатъчно енергия да реагират, и ние го направихме, като намалихме активиращата енергия. Намаляването на активиращата енергия увеличи стойността на f. Това увеличи броя на успешните удари. Добре, да направим и още едно изчисление. Този път да променим температурата. Запазваме активиращата енергия като предния път. Тя е 10 килоджаула за мол. Този път да променим температурата. Тук имаме 373, ще я увеличим до 473, и да видим как това влияе на f. Значи f е равно на е на степен – 10 000, делено на 8,314 и този път по 473. Сега е 473. Нека да изчислим. Това е –10 000, делено на 8,314 този път по 473. И сега получаваме 0,08. Ще го закръгля на 0,08. Това е равно на 0,08. Стойността на f се увеличи от 0,04 на 0,08, и нека пак да става въпрос за един милион удара. Така е по-лесно да разберем какво означава. Кое число, разделено на 1 000 000, е равно на 0,08? Това е 80 000. Това е 80 000. Значи за всеки 1 000 000 удара в нашата реакция имаме 80 000 удара с достатъчна енергия да реагират. Увеличихме температурата от 373 на 473. Това увеличи броя на успешните удари, с достатъчно енергия да реагират. Стойността на f се увеличи. И да видим накрая как това влияе на скоростната константа. Връщаме се тук горе в уравнението, където говорехме за f. Направихме различни изчисления на f и видяхме, че за да се увеличи f, трябва да намалим активиращата енергия, или да увеличим температурата. Намаляването на активиращата енергия води до увеличение на f, както и увеличението на температурата, а ако увеличим f, ние ще увеличим К. Ако се увеличи f, ще нарасне скоростната константа, и си спомни от закона за действие на масата, че R, скоростта на реакцията, е равна на скоростната константа К по концентрацията, независимо какво реагира. Просто искам да ти припомня, че когато пишеш кинетичното уравнение, виждаш скоростта на реакцията, която е правопропорционална на скоростната константа К. Така че, ако увеличим скоростната константа К, увеличаваме скоростта на реакцията, ето това, за което говорим. Ако намалим активиращата енергия, или ако увеличим температурата, увеличаваме дела на успешните удари, които имат достатъчно енергия, за да реагират, като така се увеличава скоростната константа К, и понеже е правопропорционална на скоростта на реакцията, се увеличава скоростта на реакцията. И това е съвсем логично, нали? Знаем от опит, че ако увеличим температурата на реакцията, увеличаваме скоростта на реакцията. Така че теорията за колизиите се продължава чрез уравнението на Арениус, а в следващите видеа ние ще се задълбочим още в това.