Графично представяне на данните от реакция от първи порядък

Нека представим графично данните за реакция от първи порядък, за разлагането на циклопропана до пропен е е реакция от първи порядък и в първата подточка трябва да използваме експерименталните данни, за да покажем, че тя е от първи порядък. Затова разглеждаме данните и виждаме, че с увеличаване на времето концентрацията на циклопропана намалява, което е логично, защото той се превръща в пропен. За да докажем, че това е реакция от първи порядък трябва да използваме интегралния вид на кинетичното уравнение, от предишното видео, където показахме, че натурален логаритъм от концентрацията на А е равен на –Кt, плюс натурален логаритъм от началната концентрация А. В тази реакция А е циклопропанът, затова ще запишем, че натурален логаритъм от концентрацията на циклопропана, С3Н6, е равно на – Кt плюс натурален логаритъм от началната концентрация на циклопропана, за който в предното видео казахме, че има вида y = mx + b. Затова ако сложа натурален логаритъм от концентрацията на циклопропана върху Оу, и ако сложа времето върху Ох, ако направя това, ще получа права линия, или много близко до права, и тогава знаем, че реакцията е от първи порядък, и че наклонът на правата, М, трябва да бъде равен на –К, където К е скоростната константа, а пресечната точка с Оу е равна на натурален логаритъм от началната концентрация на циклопропана. За да го начертаем, трябва да намерим натурален логаритъм от концентрацията на циклопропана, нали? Сега имаме само концентрацията на циклопропана, трябва да намерим натурален логаритъм от тези стойности, за да начертаем графиката. Трябва да намерим натурален логаритъм от 0,099, затова взимам калкулатора. Натурален логаритъм от 0,099 е – 2,31. Поставям –2,31 тук. След това натурален логаритъм от 0,079, това е –2,54. После натурален логаритъм от 0,65, това е равно на –2,73. И още една стойност, натурален логаритъм от 0,54 е равно на –2,92. Сега ще нанеса стойностите на натуралния логаритъм от концентрациите на циклопропана на оста Оу. И времето е на Ох. Нека да слеза надолу. Вече имам надписаните оси. По оста х имам времето, а по оста у имам натурален логаритъм от концентрацията на циклопропана, нека да направя няколко точки. Когато времето е нула, у е равно на –2,31. При t = 0 имаме –2,31. Това е минус две, това е –2,1, –2,2, това е –2,3, значи –2,31 е съвсем близо до него. Доста трудно е да се начертае нещо, което е с голяма точност, както се опитваме в това видео, затова просто ще кажа приблизително –2,31. Следващата точка е при t = 300 сек., а у е –2,54. 300 секунди са тук. 2,34 е някъде близко до това, нали? Можем да кажем, че това е приблизително нашата точка. След това, t = 600 секунди. –2,73 и 600 секунди. 2,73. Това е –2,6 и –2,7, значи –2,73 е тук някъде, нали? Не е перфектно, но е доста близо, нали? И накрая времето е 900 секунди. –2,92 и време 900 секунди. –2,92 е някъде тук. Сега ще се опитам да направя права линия през тези точки, или поне приблизително права. Опитвам се да мина през точките, да видим какво ще стане. Изглежда доста добре, значи построявам нашата права и тя е много близко до тези точки, значи точките лежат на нашата права и можем да кажем, че това е реакция от първия порядък, нали? Значи това е реакция от първи порядък, начертахме всичко и имаме w = mx + b. Готови сме с първата подточка, защото получихме права линия, нали? Можем да кажем, че това е реакция от първи порядък. В подточка В трябва да изчислим скоростната константа. Спомни си, че скоростната константа... нека да се върна горе. Скоростната константа е К, и ние знаем наклона М, нали? Наклонът на правата е М, а наклонът е равен на –К. Хайде да се върнем долу, значи наклонът на правата е равен на –К, така че можем да намерим наклона по различни начини. Единият начин е ∆у/∆х. Наклонът е равен на промяната на у върху промяната на х. Ако вземеш тук една точка и една точка тук, нали? Можеш да намериш наклона по този начин, нали? Просто ти показвам как може да се намери наклона. Това трябва да е ∆у тук, а това трябва да е ∆х. Мерната единица ще бъде 1 върху секунда, нали? Единиците за К са 1 върху секунда, нали? Можем да намерим единиците по различен начин, като използваме кинетичното уравнение, нали? Така записваме кинетичното уравнение на реакцията. Скоростта на реакцията е равна на скоростната константа по концентрацията на циклопропана на първа степен, тъй като това е реакция от първи порядък. Значи скоростта на реакцията ще бъде М (мол за литър) за секунда и това е по К, и след това имаме концентрацията, която е мол на литър. Това е на първа степен, очевидно моловете ще се съкратят, и получаваме К е равно на 1 върху секунда, ако искаш да го разглеждаш така. Мерната единица за К е 1 върху секунда. Добре, да вземем няколко точки и да изчислим К. Няма да получим супер точна стойност на К, като използваме графиката, защото я направихме на ръка, затова можем да вземем калкулатора и да я пресметнем. Въвеждаме нашите точки. Това не е калкулаторът, който обикновено използвам. С този е малко по-трудно, отколкото с моя, но да го направим. Отивам на Stats, после F2 за Edit, после два пъти ентър, и сега мога да въведа нашите точки. Когато х = 0, у = –2,31. После времето е 300 секунди, х = 300, у = –2,54. При време 600 секунди, у = –2,73. Последна точка. Времето е 900, у = –2,92. Въведох всички данни. Сега излизаме и се връщаме в Stat, натискаме F1 за изчисли. Това искаме. Натискам два пъти ентър, искам линейна регресия, това е ето тук. Искам линейна регресия, натискам F2, и b, добре b е М. b е наклонът, наклонът за тази права е –6,7 по 10^–4. Нека да го въведа тук. Наклонът е –6,7 по 10^–4, и това е равно на –К, значи К или скоростната константа К е равна на 6,7 по 10^–4. Това е в секунди, нали? Значи намерихме скоростната константа. Доказахме, че това е реакция от първи порядък, като начертахме данните, а след това намерихме скоростната константа, като намерихме наклона на правата.