Пример за спектрофотометрия

Хайде да видим дали можем да разнищим тази спектрофотометрична задача. Взех я от сборника на Котц, Трийхел и Тоунзенд "Химия и химична реактивност" с тяхно позволение. Да видим каква е задачата. Тя казва, че разтвор на калиев перманганат.. нека да го подчертая с по-тъмен цвят – калиев перманганат... има коефициент на поглъщане 0,539 при измерване с 540 нанометра и размер 1 см. на съда. 540 нанометра е дължината на вълната на светлината, на която измерваме поглъщането. Предполагам, че това е специална дължина на вълната за калиев перманганат, такава, каквато той поглъща. Така че ще показва много точно колко вещество е разтворено в този разтвор. Добре, а колбата е 1 см. Това е тази дължина тук. Каква е концентрацията на калиевия перманганат? Преди да определим поглъщането на неизвестния разтвор, са събрани следните калибриращи данни за спектрофотометъра. Поглъщането на тези известни концентрации е вече измерено. Сега ще построим една графика с тези данни. И данните за поглъщането ще лежат на една права. Знаем от закона на Буге-Ламберт-Беер, че има линейна връзка между поглъщането и концентрацията. Значи това поглъщане ще лежи някъде на тази права. И просто ще трябва да намерим на каква концентрация съответства. Това ще бъде търсената концентрация. Хайде първо да построим графиката. Първо концентрациите. На хоризонталната ос ще нанеса концентрациите. Ще я направя в синьо. Нека да отида малко надолу. Нека се уверя, че виждам всички тези данни. Концентрацията е в М (мол за литър). Да видим, започва от 0,03 до 0,15. Значи тук е 0,03, после ще се преместим с още три. Това тук е 0,06. Едно, две, три, това е 0,09. Това е 0,12. А това тук е 0,15. После поглъщането... това е близо до нула, до 0,1... до 1,0. Нека това да бъде 0,1. И ще направя 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 и после 0,9. Тук се събират всички данни за поглъщането, които са ни дадени. Хайде да нанеса първото. При концентрация на калиевия перманганат от 0,03М поглъщането е 0,162. Значи 0,03 и 0,16. Това е 0,15, значи 0,162 е малко по-отгоре. После при концентрация 0,06М на калиевия перманганат поглъщането е 0,33. Значи 0,06, а 0,33 е някъде... това е 0,35, значи 0,33 ще бъде някъде тук. Вече виждаме, че се образува права, но аз ще поставя всички тези точки. При 0,09 М имаме 0,499. Почти 0,5, ето тук. Това е тази стойност. После, при 0,12 имаме 0,67 поглъщане. Значи при 0,12 имаме 0,67. Това е 0,12. Това е 0,65, ние имаме 0,67, което е ето тук. Тук всъщност ние показваме, че законът на Буге-Ламберт-Беер е верен. При определени концентрации сме измерили поглъщането и сега виждаме, че връзката е линейна. Добре, да направим и последната. При 0,15 М имаме поглъщане 0,84. Ето тук е 0,15. Искам да се уверя, че не съм извън правата. 0,84 е тук. Виждаш ли линейната връзка? Нека да начертая права. Тук нямам инструмент за чертане, така че ще я направя на ръка. Чертая прекъсната линия. Прекъснатите линии се правят малко по-лесно. Цветът е бледо зелено, но се надявам, че виждаш зависимостта. Това е потвърждение на закона на Буге-Ламберт-Беер. Сега да се върна на задачата. Знаем, че нашият мистериозен разтвор, има коефициент на поглъщане 0,539... свършват ми цветовете. Ще го направя в розово - 0,539. Значи нашето поглъщане е 0,5... това е 0,55, значи 0,539 отива някъде там. И искаме да знаем концентрацията на калиевия перманганат. Ако просто се доверим на закона на Буге-Ламберт-Беер, тя ще лежи на тази права. Значи концентрацията ще бъде много близко до това. Това изглежда като 0,10 М. Приблизително, като гледаме тук, изглежда като 0,10 М, концентрация на този разтвор. Това е отговорът на въпроса, намерен на око. Но нека се опитаме да бъдем по-точни. Знаем закона на Буге-Ламберт-Беер и можем да намерим тази константа. Законът на Буге-Ламберт-Беер ни казва, че поглъщането е равно на някаква константа, по пътя, по концентрацията, където пътят е измерен в сантиметри. Това е в сантиметри. Концентрацията е в мол за литър, М. Сега можем да намерим... на основание някоя от тези точки, защото знаем, че при концентрация нула поглъщането ще бъде нула. Това е още една. Така че можем да намерим тази константа. Знаем, че всички тези са измерени при една и съща дължина на вълната, или поне така предполагаме. Съдът е 1 см. Това е пътят, който светлината ще измине през разтвора. В този пример, нашето поглъщане... нашият път е 1 см. Да видим можем ли да намерим тази константа ето тук за калиев перманганат при... предполагам, че сме при стандартна температура и налягане, за тази честота на светлината. Тук горе ни е дадено, че това е 540 нанометра. Ако вземем първата точка, взимаме първата точка, тук поглъщането е 0,162. Това е равно на константата на пропорционалност по 1 сантиметър. Това е размерът на епруветката. По... колко е концентрацията? Когато поглъщането е 0,162, концентрацията е 0,03... ще запиша всички значещи цифри. Това е 0,0300. И за да намерим този ε, делим двете страни на равенството на 0,0300. И какво получаваме? Тези се съкращават и остава 1. Получаваме, че ε е равно на... това число в синьо ето тук. Ще си извадя калкулатора. Имам 0,162 делено на 0,03 е равно на 5,4. Можем да кажем наистина 5,40, тъй като отговора съдържа три значещи цифри. Значи константата на пропорционалност е 5,40. И в двата случая делим на 1. Трябва ни само стойността. Но ако искаш мерните единици, ще трябва да разделиш също и на 1 сантиметър. Сега можем да използваме това, за да намерим точен отговор на задачата, а не на око, както го направихме. Знаем, че за калиев перманганат при 540 нанометра поглъщането ще бъде равно на 5,4 по... ще поставя мерните единици. Мерната единица за тази константа на пропорционалност е литри за сантиметър по мол. И ще видиш, че това ще се съкрати с разстоянието, което е в сантиметри, и с моларната концентрация, която е мол за литър. И това ни дава просто безразмерна величина – поглъщането. Това е по... в примера пътят е 1 сантиметър... по по 1 сантиметър, по концентрацията. В условието ни е казано, че поглъщането е 0,539. Това е равно на 5,4 литра за сантиметър мол, по 1 сантиметър, по концентрацията. Тези сантиметри се съкращават с тези отдясно, И сега можем просто да разделим двете страни на 5,4 литра на мол. Да го направим. Да разделим двете страни на 5,4 литра на мол, колко получаваме? Всичко това отдясно ще се съкрати. Ще ни остане само концентрацията. Значи нашата концентрация е равна на... да видим колко е това. Имаме 0,539 делено на 5,4, и получаваме това е всъщност 5,40. Имаме три значещи цифри. Значи мога да кажа 0,0998. Значи това е 0,0998. И после, ако делим на литър за мол, това е същото като мол върху литър. Значи ще получим много по-точен отговор, като направим изчисленията. Но все пак това е много близко. Точният отговор е много близко до това, което получихме на око на графиката. 0,1 е съвсем малко повече от 0,0998. Надявам се, че ти хареса.