Основно съдържание

Курс: Химична библиотека > Раздел 12

Урок 1: Равновесна константа

Изчисляване на равновесната константа Kp с помощта на парциални налягания

Класна стая на Google

Определение за равновесна константа Kp за реакции в газова фаза и как да изчислим Kp от Kc.

Основни идеи

Равновесната константа $K_{p}$ ‍ описва отношението на концентрациите на продуктите и реактантите по отношение на парциалните налягания.
За реакция в газова фаза $aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍ изразът за $K_{p}$ ‍ е

$K_{p} = \frac{(P_{C})^{c} (P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a} (P_{B})^{b}}$ ‍

$K_{p}$ ‍ е свързана с равновесната константа $K_{c}$ ‍, изразена чрез отношението на моларните концентрации, по следния начин:

$K_{p} = K_{c} (RT)^{Δ n}$ ‍

където $Δ n$ ‍ е

$Δ n = мола газообразен продукт - мола газообразен реактант$ ‍

Въведение: кратък преглед на равновесието и $K_{c}$ ‍

Когато една реакция е в равновесие, правата и обратната реакция протичат с една и съща скорост. Концентрациите на всеки от компонентите в реакцията остават постоянни, въпреки че правата и обратната реакция все още протичат.

Равновесните константи се използват за определяне на отношението на концентрациите в равновесие за реакция при определена температура. Най-общо използваме символа

K

или

K_{c}

, за да представим равновесните концентрации. Когато използваме

K_{c}

, индексът означава, че всички концентрации са изразени като моларна концентрация, т.е.

\frac{мола разтворено вещество}{L разтвор}

$K_{p}$ ‍ сравнена с $K_{c}$ ‍: използваме парциално налягане вместо концентрация

Когато някой от компонентите на реакцията е газ, можем да изразим количеството на този газ в равновесие и чрез парциалното налягане. Когато равновесната константа е изразена чрез парциалното налягане на газовете, равновесната константа се записва със символа

K_{p}

. Индексът p означава пингвини.

Да кажем, че имаме общата балансирана реакция на газообразни вещества:

$aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍

В това уравнение

a

мола реактант

A

реагират с

b

мола реактант

B

и образуват

c

мола продукт

C

d

мола продукт

D

Ако знаем парциалното налягане на всеки компонент в равновесие, където парциалното налягане на

A (g)

е отбелязано като

P_{A}

, то изразът за

K_{p}

в тази реакция е

$K_{p} = \frac{(P_{C})^{c} (P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a} (P_{B})^{b}}$ ‍

Когато изчисляваш

K_{p}

, запомни следните важни точки:

Увери се, че реакцията е балансирана! В противен случай стехиометричните коефициенти и степените на равновесната константа няма да бъдат правилни.
Концентрацията на чистите течности или твърди вещества в равновесния израз е равна на $1$ ‍. Това е така и при изчисляването на $K_{c}$ ‍.
$K_{p}$ ‍ често се записва безразмерно. Тъй като стойността на $K_{p}$ ‍ зависи от единиците, използвани за парциалното налягане, трябва да провериш единиците за налягане, използвани в учебника, когато решаваш задача с $K_{p}$ ‍.
Всички парцилни налягания, използвани за изчислението на $K_{p}$ ‍, трябва да са в едни и същи мерни единици.
Можем да запишем $K_{p}$ ‍ за реакции, които включват твърди вещества и чисти течности, тъй като те не се появяват в равновесния израз.

Превръщане между концентрация на газ и парциално налягане

Газираната напитка е под налягане от въглеродния диоксид, който е малко разтворим в течността на напитката. Когато отворим кена, парциалното налягане на газа над повърхността на течността намалява, което предизвиква разтворения въглероден диоксид да премине от водна в газова фаза. И стават мехурчета! Източник на снимкатаt: Marnav Sharma, CC BY 2.0

Можем да преобразуваме концентрацията на газ, дадена в единици

M

, т.е.

\frac{mol}{L}

, в парциално налягане. За целта използваме уравнението за идеален газ. Тъй като моларната концентрация е броят молове газ за единица обем, т.е.

\frac{n}{V}

, можем да преобразуваме уравнението за идеалния газ, за да получим връзката между

P

\frac{n}{V}

, както следва:

$\begin{aligned} PV & = nRT Делим двете страни на V. \\ P & = (\frac{n}{V}) RT \end{aligned}$ ‍

Можем да използваме тази връзка, за да изведем уравнение, с което директно да превърнем

K_{c}

K_{p}

при температура

T

, където

R

е газовата константа:

$K_{p} = K_{c} (RT)^{Δ n}$ ‍

Символът

Δ n

е броят молове газ от страната на продукта минус броя молове газ от страната на реактанта в балансираната реакция:

$Δ n = мола газообразен продукт - мола газообразен реактант$ ‍

Извеждането на това уравнение става въз основа на закона за идеалния газ и вече дадените определения за

K_{p}

и парциално налягане. Изобщо не се изискват някакви несравними математически умения!

Припомни си, че за някакво вещество

A

парциалното налягане

P_{A}

може да се представи чрез моларната концентрация

[A]

по следния начин:

\begin{aligned} P_{A} & = (\frac{мола A}{V}) RT \\ = [A] RT \end{aligned}

Ако заместим израза за парциалното налягане по отношение на концентрацията в уравнението за

K_{p}

, получаваме:

\begin{aligned} K_{p} & = \frac{(P_{C})^{c} (P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a} (P_{B})^{b}} \\ = \frac{([C] RT)^{c} ([D] RT)^{d}}{([A] RT)^{a} ([B] RT)^{b}} \\ = \frac{[C]^{c} (RT)^{c} [D]^{d} (RT)^{d}}{[A]^{a} (RT)^{a} [B]^{b} (RT)^{b}} \end{aligned}

Можем да преобразуваме уравнението, за да разделим членовете за моларната концентрация от членовете

RT

K_{p} = \underset{⏟}{\frac{[C]^{c} [D]^{d}}{[A]^{a} [B]^{b}}} \cdot \frac{(RT)^{c} (RT)^{d}}{(RT)^{b} (RT)^{a}}

K_{c}

Хей, първата част изглежда позната! Сега можем да опростим тази каша от

RT

като съберем степенните показатели:

\begin{aligned} K_{p} & = K_{c} (RT)^{(c + d) - (a + b)} \\ = K_{c} (RT)^{мола газ продукт - мола газ реактант} \\ = K_{c} (RT)^{Δ n} \end{aligned}

Където сме определили

Δ n

както следва:

Δ n = мола газ продукт - мола газ реактант

Да упражним използването на тези формули с няколко примера!

Пример 1: намиране на $K_{p}$ ‍ от парциалните налягания

Да се опитаме да намерим

K_{p}

за следната реакция между газообразни продукти:

$2 N_{2} O_{5} ⇌ O_{2} + 4 {NO}_{2}$ ‍

Знаем парциалните налягания за всеки компонент при равновесие за някаква температура

T

\begin{aligned} P_{N_{2} O_{5}} & = 2, 00 atm \\ P_{O_{2}} & = 0,296 atm \\ P_{{NO}_{2}} & = 1, 70 atm \end{aligned}

При температура $T$ ‍ колко е $K_{p}$ ‍ за тази реакция?

Първо можем да запишем израза за

K_{p}

за балансираната реакция:

$K_{p} = \frac{(P_{O_{2}}) (P_{{NO}_{2}})^{4}}{(P_{N_{2} O_{5}})^{2}}$ ‍

Сега можем да решим за

K_{p}

, като заместим равновесните парциални налягания в израза за равновесието:

$K_{p} = \frac{(0,296) (1, 70)^{4}}{(2, 00)^{2}} = 0,618$ ‍

Пример 2: намиране на $K_{p}$ ‍ от $K_{c}$ ‍

Да разгледаме различна обратима реакция:

$N_{2} + 3 H_{2} ⇌ 2 {NH}_{3}$ ‍

Ако $K_{c}$ ‍ за тази реакция е $4, 5 \cdot 10^{4}$ ‍ при $400 K$ ‍, колко е равновесната константа $K_{p}$ ‍ при същата температура?

Използвай газовата константа, която ще ни даде

K_{p}

с единици за парциално налягане барове.

За да решим тази задача, можем да използваме връзката между двете равновесни константи:

$K_{p} = K_{c} (RT)^{Δ n}$ ‍

За да намерим

Δ n

, сравняваме моловете газ от страната на продукта на реакцията с моловете газ от страната на реагента:

$\begin{aligned} Δ n & = мола газ продукт - мола газ реактант \\ = 2 {мола NH}_{3} - (1 {мол N}_{2} + 3 {мола H}_{2}) \\ = - 2 мола газ \end{aligned}$ ‍

Сега можем да заместим нашите стойности за

K_{c}

T

Δ n

, за да намерим

K_{p}

. Трябва да внимаваме за единиците на газовата константа

R

в нашето уравнение, тъй като това ще определи дали изчисляваме

K_{p}

за парциалните налягания в барове, или в атмосфери. Тъй като искаме да изчислим

K_{p}

, когато парциалното налягане е в единици бар, ще използваме

R = 0,083 14 \frac{L \cdot bar}{K \cdot mol}

\begin{aligned} K_{p} & = K_{c} (RT)^{Δ n} \\ = (4, 5 \cdot 10^{4}) (R \cdot 400)^{- 2} \\ = (4, 5 \cdot 10^{4}) (0,083 14 \cdot 400)^{- 2} \\ = 41 \end{aligned}

Забележи, че ако бяхме използвали газова константа, дефинирана по отношение на атмосфери, щяхме да получим различна стойност за

K_{p}

Пример 3: намиране на $K_{p}$ ‍ от общото налягане

Накрая да разгледаме равновесната реакция на разлагане на вода:

$2 H_{2} O ⇌ 2 H_{2} + O_{2}$ ‍

Приемаме, че в началото няма газообразен водороден или кислород. В хода на реакцията към достигане на равновесие общото налягане се увеличава с 2,10 атмосфери.

Според тази информация колко е $K_{p}$ ‍ за реакцията?

За да решим тази задача, ще ни бъде полезно да покажем парциалните налягания с таблица.

Ще използваме таблицата като начин за организиране и визуализация на информацията за концентрацията в задача за равновесие. На английски таблицата се нарича ICE, което идва от Initial concentration-Change in concentration-Final concentration - Начална концентрация - Промяна в концентрацията - Крайна конценрация.

Можем да попълним таблицата с известните концентрации, а неизвестните концентрации ще представим с променлива, например

x

. Като използваме таблицата и израза за равновесието, можем да намерим

x

и да изчислим началните неравновесни концентрации и/или крайните концентрации след като реакцията достигне до равновесие.

Забележи, че не включваме чисти течности в нашите изчисления за

K_{p}

; таблицата включва само информация за налягането на двата газообразни продукта. Тъй като първоначално в системата ни няма продукти, можем да попълним първата редица с нули.

Уравнение	$2 H_{2} (т е ч н а) O ⇌$ ‍	$2 H_{2}$ ‍	$O_{2}$ ‍
Начално налягане	N/A	$0 атм$ ‍	$0 атм$ ‍
Промяна	N/A	$+ 2 x$ ‍	$+ x$ ‍
Равновесно налягане	N/A	$2 x$ ‍	$x$ ‍

След това разглеждаме балансираното уравнение, за да опишем как парциалното налягане се променя, когато реакцията достигне равновесие. Според стехиометричните коефициенти знаем, че ако стойността на

P_{O_{2}}

се увеличава с

x

, промяната за

P_{H_{2}}

ще бъде два пъти по-голяма,

2 x

. Третият ред в таблицата е сума от изразите в първите два реда и описва парциалните налягания в равновесие.

В този момент може да ни помогне законът на Далтон, за да намерим

x

. От закона на Далтон знаем, че общото налягане на една система

P_{общо}

е равно на сбора на парциалните налягания на всеки компонент в системата:

$P_{общо} = P_{A} + P_{B} + P_{C} + …$ ‍

С помощта на равновесните стойности можем да изразим общото налягане за нашата реакция, както следва:

$\begin{aligned} P_{общо} & = P_{H_{2}} + P_{O_{2}} \\ = 2 x + x \\ = 3 x \end{aligned}$ ‍

Като използваме наблюдаваното общо налягане от 2,10 атмосфери, можем да намерим

x

$\begin{aligned} P_{общо} & = 2, 10 атм = 3 x \\ x & = 0, 70 атм \end{aligned}$ ‍

Заместваме 0,70 атм на мястото на

x

в последната редица на нашата таблица и можем да намерим равновесните парциални налягания за двата газа:

$P_{H_{2}} = 2 x = 1, 40 атм$ ‍

$P_{O_{2}} = x = 0, 70 атм$ ‍

Сега можем да запишем израз за равновесното състояние на реакцията и да намерим

K_{p}

\begin{aligned} K_{p} & = (P_{H_{2}})^{2} \cdot P_{O_{2}} \\ = (1, 40)^{2} \cdot (0, 70) \\ = 1, 37 \end{aligned}

Резюме

Равновесната константа $K_{p}$ ‍ описва отношението на концентрациите на продукта и реактанта чрез парциалните им налягания.
За реакция в газова фаза $aA + bB ⇌ cC + dD$ ‍ изразът за $K_{p}$ ‍ е

$K_{p} = \frac{(P_{C})^{c} (P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a} (P_{B})^{b}}$ ‍

$K_{p}$ ‍ е свързана с равновесната константа $K_{c}$ ‍, изразена чрез моларните концентрации, чрез формулата по-долу

$K_{p} = K_{c} (RT)^{Δ n}$ ‍

където $Δ n$ ‍ е

$Δ n = мола газообразен продукт - мола газообразен реактант$ ‍

Източници

Статията е адаптирана от следните статии:

“Изчисляване на равновесна константа, Kp, с парциално налягане” от UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0.
"Изразяване на равновесната константа за газ по отношение на налягнето" от Химия без граници, CC BY-SA 4.0.

Снимка от Wikimedia Commons, CC BY-SA 2,0

Изменената статия е лицензирана съгласно CC-BY-NC-SA 4.0.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Химична библиотека

Курс: Химична библиотека > Раздел 12

Основни идеи

Въведение: кратък преглед на равновесието и Kc‍

Kp‍ сравнена с Kc‍ : използваме парциално налягане вместо концентрация

Превръщане между концентрация на газ и парциално налягане

Пример 1: намиране на Kp‍ от парциалните налягания

Пример 2: намиране на Kp‍ от Kc‍

Пример 3: намиране на Kp‍ от общото налягане

Резюме

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Въведение: кратък преглед на равновесието и $K_{c}$ ‍

$K_{p}$ ‍ сравнена с $K_{c}$ ‍: използваме парциално налягане вместо концентрация

Пример 1: намиране на $K_{p}$ ‍ от парциалните налягания

Пример 2: намиране на $K_{p}$ ‍ от $K_{c}$ ‍

Пример 3: намиране на $K_{p}$ ‍ от общото налягане