Основно съдържание

Химична библиотека

Курс: Химична библиотека > Раздел 12

Урок 1: Равновесна константа

Равновесната константа К

Обратими реакции, равновесие и равновесна константа K. Как да изчислим K и как да използваме К, за да определим дали в дадена реакция при равновесие силно се благоприятстват продуктите или реагиращите вещества.

Основни идеи

Обратимата реакция може да протече в права и в обратна посока.
При състояние на равновесие скоростта на правата реакция е равна на скоростта на обратната реакция. Концентрациите на всички реактанти и продукти в равновесие са константи.
При дадена реакция start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text константата на равновесие K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, също наречена К или K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, се дефинира както следва:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

За реакции, които не са в равновесие, можем да запишем подобен израз, наречен коефициент на реакцията Q, който при равновесие е равен на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript и Q могат да се използват за определяне на това дали дадена реакция е в равновесие, за изчисляване на концентрациите в равновесие и за оценяване дали в равновесие реакцията благоприятства продуктите или реактантите.

Въведение: обратими реакции и равновесие

Една обратима реакция може да протече и в посока напред, и в посока назад. Повечето реакции теоретично са обратими в затворена система, въпреки че някои могат да бъдат приети за необратими, ако силно благоприятстват образуването на реактантите или продуктите. Двойният знак с полустрелки, който използваме, когато записваме уравнения на обратими реакции, \rightleftharpoons, е добро визуално напомняне, че тези реакции могат да протекат или в посока напред, за да се създадат продукти, или назад, за да се създадат реактанти. Един пример за обратима реакция е образуването на азотен диоксид start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript от диазотен тетраоксид start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript

Представи си, че добавим безцветен газ start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript в обезвъздушен стъклен съд на стайна температура. Ако гледаме стъкления съд известно време, ще видим как газът в ампулата се променя до жълтеникаво-оранжев цвят и постепенно потъмнява, докато след някакъв момент цветът остане постоянен. Можем да изобразим графично концентрацията на start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript и start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript във времето за този процес, както е показано на графиката по-долу.

Графика на зависимостта концентрации/време от обратното превръщане на диазотен тетраоксид в азотен оксид. За времето, показано с пунктирана линия, концентрациите на двете съединения са постоянни и реакцията е в равновесие. Източник на изображението: Графика, модифицирана от OpenStax Chemistry, CC BY 4.0

Първоначално стъкленият съд съдържа само start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, а концентрацията на start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript е 0 M. Когато start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript се превръща в start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, концентрацията на start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript се увеличава до определена точка, показано на графиката с прекъсната линия вляво, а след това остава постоянна. По подобен начин концентрацията на start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript намалява от началната концентрация, докато достигне равновесната концентрация. Когато концентрациите на start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript и start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript останат постоянни, реакцията е достигнала равновесие.

Всички реакции се стремят към химично равновесие – точката, в която двата процеса (прав и обратен) протичат с еднаква скорост. Тъй като скоростите на правия и на обратния процес са равни, концентрациите на реактантите и на продуктите са постоянни в равновесие. Важно е да запомниш, че въпреки че концентрациите в равновесие са постоянни, реакцията все още протича! Затова понякога наричаме това състояние динамично равновесие.

Въз основа на концентрациите на всички реакционни вещества при равновесие можем да дефинираме величина, наречена константа на равновесие K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, която понякога се записва и като K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript или K. Долният индекс start text, c, end text означава концентрация, тъй като константата на равновесие описва моларните концентрации в start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction при равновесие за конкретна температура. Константата на равновесие може да ни помогне да разберем дали при равновесие в реакционната смес по принцип има по-висока концентрация на продуктите, или на реактантите. Можем също да използваме K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, за да определим дали реакцията вече е достигнала равновесие.

Как изчисляваме K, start subscript, start text, c, end text, end subscript?

Разгледай балансираната обратима реакция по-долу:

start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text

Ако знаем моларните концентрации на всяко съединение в реакцията, можем да намерим K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, като използваме формулата

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

където open bracket, start text, C, close bracket, end text и start text, open bracket, D, close bracket, end text са равновесните концентрации на продуктите; open bracket, start text, A, end text, close bracket и open bracket, start text, B, end text, close bracket са равновесните концентрации на реагентите; а степенните показатели start text, a, end text, start text, b, end text, start text, c, end text и start text, d, end text са стехиометричните коефициенти от балансираната химична реакция. Концентрациите обикновено се изразяват в единици start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction.

Диазотен тетраоксид, безцветна течност и газ, е в равновесие с азотен диоксид, оранжево-кафяв газ. Равновесната константа и равновесните концентрации на двете съединения зависят от температурата! Температура на ампулите от ляво надясно: -196 degreesC, 0 degreesC, 23 degreesC, 35 degreesC и 50 degreesC. Източник на изображението: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Когато изчисляваме K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, трябва да помним няколко важни неща:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е константа за конкретна реакция при конкретна температура. Ако температурата или реакцията се променят, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript също ще се промени.
Чистите твърди вещества и чистите течности, включително разтворителите, не се включват във формулата за равновесието.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript често се записва безразмерно, в зависимост от учебника.
Реакцията трябва да е балансирана, като коефициентите трябва да са записани като най-малките възможни целочислени стойности, за да се получи правилната стойност за K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Забележка: Ако някой от реагентите или продуктите е газообразен, можем да запишем равновесната константа по отношение на парциалното налягане на газовете. Обиновено записваме тази стойност като K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, за да я различаваме от равновесната константа K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, определена според моларността. В тази статия ще се фокусираме върху K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Какво ни показва стойността на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript за реакцията в равновесие?

Големината на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript може да ни даде информация за равновесните концентрации на реагентите и на продукта:

Ако стойността на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е много голяма, ~1000 или повече, при равновесието ще имаме най-вече продукти от реакцията.
Ако стойността на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е много малка, ~0,001 или по-малко, в състояние на равновесие ще имаме основно реагенти.
Ако стойността на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е между 0,001 и1000, ще имаме значителна концентрация от продукти и реагенти в равновесие.

Като използваме тези насоки, можем бързо да изчислим дали в една реакция силно се благоприятства правата посока, за да се получат продуктите – при много голяма стойност на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, или силно се благоприятства обратната посока, за да се получат реактантите – при много ниска стойност на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, или е някъде по средата.

Пример

Част 1: Изчисляване на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript от равновесните концентрации

Да разгледаме равновесната реакция между серен диоксид и кислород, при която се образува серен триоксид:

2, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, \rightleftharpoons, 2, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript

Реакцията е в равновесие при определена температура start text, T, end text и са измерени следните равновесни концентрации:

\begin{aligned} {[}\text{SO}_2{]}&= 0{,}90 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}35 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 1{,}1 \,\text M\end{aligned}

Можем да изчислим K, start subscript, start text, c, end text, end subscript за реакцията при температура start text, T, end text, като решим следния израз:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

Ако заместим известните равновесни концентрации в горното уравнение, ще получим:

\begin{aligned} K_\text c &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[1{,}1]^2}{[0{,}90]^2[0{,}35]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Тъй като изчислената стойност на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е между 0,001 и 1000, можем да очакваме, че в състояние на равновесие в реакционната смес ще има значителни концентрации от реагенти и продукти, а не предимно продукти или реагенти.

Част 2: Използване на коефициента на реакция Q, за да проверим дали реакцията е в равновесие

Вече знаем равновесната константа за тази температура: K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, 4, comma, 3. Представи си, че имаме същата реакция при същата температура start text, T, end text, но този път измерваме следните концентрации в друг съд:

\begin{aligned}{[}\text{SO}_2] &= 3{,}6 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}087 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 2{,}2 \,\text M\end{aligned}

Бихме искали да знаем дали тази реакция е в равновесие, но как можем да го разберем? Когато не сме сигурни дали реакцията е в равновесие, можем да изчислим коефициента на реакцията Q:

Q, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction

Може би се чудиш защо това уравнение изглежда толкова познато и каква е разликата между Q и K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. Основната разлика е, че можем да изчислим Q за реакция по всяко време, без значение дали реакцията е в равновесие, или не, но можем да изчислим K, start subscript, start text, c, end text, end subscript само в равновесие. Като сравним Q с K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, можем да кажем дали реакцията е в равновесие, защото в равновесие Q, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

Ако изчислим Q, като използваме горните концентрации, получаваме:

\begin{aligned} Q &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[2{,}2]^2}{[3{,}6]^2[0{,}087]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}

Тъй като стойността на Q е равна на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, знаем, че новата реакция също е в равновесие. Ура!

[Какво се случва, когато Q е различно от K?]

Пример 2: Използваме K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, за да намерим равновесните състави

Да разгледаме равновесната смес от start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript и start text, N, O, end text:

start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text

Можем да запишем израза за равновесната концентрация по следния начин:

Знаем, че равновесната константа е 3, comma, 4, dot, 10, start superscript, minus, 21, end superscript за дадената температура и знаем следните равновесни концентрации:

open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, 0, comma, 1, start text, M, end text

Каква е концентрацията на start text, N, O, end text в равновесие?

Тъй като K, start subscript, start text, c, end text, end subscript е по-малко от 0,001, ще предположим, че при равновесие реагентите start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript и start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript ще присъстват в много по-голяма концентрация, отколкото продукта start text, N, O, end text. Така ще очакваме, че изчислената концентрация на start text, N, O, end text ще бъде много ниска в сравнение с концентрациите на реагентите.

Ако знаем, че равновесните концентрации на start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript и start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript са 0,1 M, можем да преобразуваме уравнението за K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, за да изчислим концентрацията на start text, N, O, end text:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, N, O, space, т, р, я, б, в, а, space, д, а, space, о, с, т, а, н, е, space, о, т, space, е, д, н, а, т, а, space, с, т, р, а, н, а, point, end text

[\text{NO}]^2 = K [\text N_2] [\text O_2]~~~~~~~\text{Намери корен квадратен от двете страни, за да решиш за [NO].}

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, squared, equals, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, space, space, space, space, space, space, space, start text, Н, а, м, е, р, и, space, к, о, р, е, н, space, к, в, а, д, р, а, т, е, н, space, о, т, space, д, в, е, т, е, space, с, т, р, а, н, и, comma, space, з, а, space, д, а, space, р, е, ш, и, ш, space, з, а, space, open bracket, N, O, close bracket, point, end text

open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, equals, square root of, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end square root

Ако заместим нашите равновесни концентрации и стойността на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, получаваме:

\begin{aligned}[\text{NO}]&=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{(3{,}4 \cdot 10^{-21})(0{,}1)(0{,}1)}\\ \\ &=5{,}8 \cdot 10^{-12}\,\text M\end{aligned}

Както предположихме, концентрацията на start text, N, O, end text, която е 5, comma, 8, dot, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, M, end text, е много по-малка от концентрациите на реагентите open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket и open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket.

Резюме

Ако скоростта на хората, които влизат във водата, е равна на скоростта на хората, които излизат от водата, то системата е в равновесие! Общият брой хора на плажа и броят на хората във водата ще остават постоянни, макар че плажуващите ще се местят между пясъка и водата. Източник на изображението: penreyes on flickr, CC BY 2.0

Обратимата реакция може да протече в права и в обратна посока.
При състояние на равновесие скоростта на правата реакция е равна на скоростта на обратната реакция. Концентрациите на всички реактанти и продукти в равновесие са константи.
За дадена химична реакция start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text константата на равновесие K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, означавана също и K или K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, се дефинира чрез моларните концентрации както следва:

K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction

За реакции, които не са в равновесие, можем да запишем подобен израз, наречен коефициент на реакцията Q, който при равновесие е равен на K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript може да се използва, за да се определи дали дадена реакция е в равновесие, да се изчислят концентрациите в равновесие и да се оцени дали в равновесие реакцията благоприятства образуването на продукти или на реагенти

[Източници и препратки]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.