If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:15:50

Видео транскрипция

Вече направих едно видео, в което се опитах да ти покажа как се получава формулата за скоростната константа, или откъде идва тя. От това каква е вероятността различните молекули да взаимодействат, ако са в един малък обем. Но си мисля, че изглежда малко изкуствено и може да не е ясно каква е връзката между концентрацията и вероятностите. Ето защо в това видео искам да направим същото упражнение, но да използваме реални числа и истинска реакция вместо а-та, b-та и с-та. Тук съм написал реакцията на процеса на Хабер-Бош. Това е начинът, по който се получава амоняк и се изхранва човечеството. Амонякът е много важен тор, но това е друга тема. Процесът на Хабер-Бош, който виждаш тук, е в равновесие, което не означава, че концентрациите са равни. Всъщност това са равновесните концентрации, които изчислих по-рано. Обърни внимание, че концентрациите на азота и водорода са много по-различни от концентрацията на азота, която е много по-малка. Равновесието ни казва, че когато достигнем тези концентрации на азота и водорода, тогава скоростта на реакцията, която протича надясно, е равна на скоростта на реакцията, която протича наляво, и имаме това количесво амоняк. Нека да помислим какво означава скорост на реакция. После ще ти кажа как я виждам аз. Аз разсъждавам, че ако имаме един много малък обем, нека го означим с dV. Можеш произволно да избереш колко е малък. Значи dV. И аз го виждам така: ако избереш някакъв малък обем в този разтвор... ние не знаем какво количество разтвор имаме. Имаме само концентрации... и в този обем вероятността реакцията да протича в тази посока е равна на вероятността реакцията да протича в обратна посока. Нека да видим каква е вероятността да протича реакция в този обем. Например вероятността за правата реакция. Вероятността N2 плюс 3H2 да реагират в тази посока напред. И каквото и да направя за тази посока, после използвам същата логика за обратната реакция. Искам да схванеш логиката, че това е равно на някаква константа по техните концентрации. Вероятността реакцията да протече в тази посока и да се получи NH3 в нашата малка кутия... надявам, се че това е логично, е равна на вероятността те да реагират в тази кутия. Така че ако имаме изходните частици, ако имаме една молекула азот, която съдържа два атома азот в себе си, и три молекули водород... ако знаем, че имаме тези молекули, тогава има някаква вероятност те да реагират на база техните конфигурации и тяхната кинетична енергия и как се приближават една към друга, и всякакви такива неща. Така че това е вероятността те да реагират в тази малка кутия с обем dV. И после трябва да умножим това по вероятността в кутията да имаме тези градивни елементи в кутията. Аз твърдя, че това нещо тук е константа. Че при определена температура, за процеса на Хабер-Бош, тези концентрации това ще се случи при 300 градуса по Целзий... Просто съм го проверил. Няма нужда да се помнят такива неща. Но равновесната константа важи при определена температура. Аз твърдя, че за определена температура, например за 300°C, и ако знаем, че имаме една молекула азот и три молекули водород в нашата кутия, тогава има някаква константна вероятност те да реагират. Имам предвид, че това зависи от конфигурацията им и още неща. Затова наричам това константа. Това е просто константна вероятност, или каквото и да е, в тази кутия. Мога да запиша тук всичко. Това, което ни интересува, е каква е вероятността да имаме тези четири молекули, три молекули водород и две молекули азот, в кутията. Значи това е равно на някаква константа. Ще я нарека константа на вероятността за реакция. Или да я нарека константа на реакцията, това ми звучи добре. Константа на реакцията... ако имаш тази кутия... по вероятността тези молекули да са в кутията. Нека начертая една кутия. Искаме да знаем вероятността, като кутията има някакъв обем, в него да има три молекули водород. Едно, две, три. И една молекула азот. И ни трябва кутия, която е достатъчно малка, за да бъдат достатъчно близо тези молекули, за да реагират. Затова ще избера моето dV... не знам... нека да видя диаметъра на една молекула амоняк. Той е около 1/10 от нанометъра. Значи ако взема 1/10... Ако това е кутия с размери в нанометри, по 10 във всяка посока, така че да можем да съберем 1000, ако ги опаковаме плътно. Добре, нека да бъде по 0,5 нанометра във всяка посока. Значи ако избера моето dV... спомни си, че аз не знам дали това е правилното разстояние. Просто се опитвам да ти дам логиката на извеждане на равновесната формула. Но ако избера това да бъде 0,5 на 0,5 на 0,5 нанометра, колко е обемът? Моят малък обем е 0,5 по 10^(–9) метра... това е един нанометър... на трета степен, защото имаме кубични метри. Значи това е 0,5 на степен 1/3. Колко е това? 0,5 по 0,5 е 0,25, по 0,5 е 0,125. Искам да го сметна вярно, затова ще го проверя. 0,5 на трета степен. 0,125, правилно... –9 на степен 1/3 е –27... значи 10^(–27) кубични метра. Това е обемът. Концентрацията я знаем. Хайде да намерим вероятността. Това е вероятността в кутията, нали? Това търсим, вероятността в кутията. Значи това е вероятността да имам един водород в кутията, по вероятността да имам още един водород, по вероятността да имам трети водород, това са вероятностите в моята кутия... по вероятността да имам един азот в кутията. Ще направя азота в друг цвят, за да се вижда... о, тези трябваше да са оранжеви, защото молекулите горе са в този цвят. А това ще направя в лилаво. Каква е вероятността да имам водород в кутията? Знаем, че в равновесно състояние концентрацията на водорода е 2 мола за литър. Значи концентрацията на водорода я знаем, тя е 2 мола за литър, което е равно на... 2 мола са 2 по 6 по 10^23... моловете са просто число, делено на литри. Един литър е... можем да го превърнем в кубични метри. Нека да го сметна. 1 литър е 1 по 10^(–3) кубични метра. В един кубичен метър се съдържат 1000 литра. Или това е 1 по 10^(–3) кубични метра, и ако искаме да видим колко е нашият обем dV... колко dV имаме в един кубичен метър? Или колко кубични метра е dV? Вече знаем това, това е 0,125 по 10^(–27) кубични метра, нали? Получих го от там горе, където имам моя обем в кубични метри. И сега трябва просто да го сметна. Да видим, първо ще съкратя някои неща, защото тук има много степенни показатели. Да видим, ако взема това на 23-та... ще го напиша тук. Значи водородът в моята кутия... Концентрацията на водорода в обем dV е равна на 12 по 10 на... Опа! Не ми помага, когато писалката ми не работи. Нека да го направя правилно. 12 по 10^23 по 0,125 по 10 на ^(–27). Цялото това делено на 10^(–3), нали! Това е 1 по 10^(–3). Сега да съкратим степенните показатели. Ако се отървем от това –3, делим на –3, това става –24. И после –24 и минус... става равно на... колко е 12 по 1,25? Значи по 12 е равно на 1,5. Значи 12 по 1,25 е равно на 1,5 по... и после 10 на 23-та степен по 10 на –24-та степен е равно на 10 на минус първа, нали? Значи просто делено на 10. Значи средно, концентрацията на водорода в нашия малък куб, който е половин нанометър във всяка посока, е равна на 0,15 молекули... вече не са молове... 0,15 молекули в моя обем dV, моята малка кутийка. И това е вероятност, нали? Това е вероятност, защото очевидно не мога да имам 0,15 молекули в една кутия. Това е все едно, средно има вероятност 0,15 че в кутията има молекула водород. И ако се върна тук, това е 0,15, това е 0,15 и това е 0,15. Но как стигнахме до това 0,15? Умножихме концентрацията на водорода, която е точно това тук. Това е концентрацията на водорода... трябваше да я напиша с по-ярък цвят, по някакви коефициенти, нали? Можем да кажем, че това е равно на концентрацията на водорода, по, в зависимост как избирам обема dV, по тези коефициенти. Но то беше по някаква константа, която зависи от мащаба. Така че ако искаме да намерим всяко от тези, това е просто концентрацията на водорода по някакъв коефициент. И това ще е същото. Можем да направим същото упражнение тук. Намерихме точната стойност за водорода, но можем да изчислим по същия начин и азота. Всъщност, концентрацията на азота е просто половината от от концентрацията на водорода, така че ние я знаем. Тя ще бъде половината от 0,15, така че ще бъде равна на 0,075, което е концентрацията на азота по някакъв мащабиращ коефициент. Това ще бъде същият мащабиращ коефициент. Да се върнем на първоначалната задача. Значи вероятността правата реакция да се случи в кутията е равна на някаква вероятност, че ще реагират... ако приемем, че си в кутията, това е някаква константа... по вероятността, че те са в кутията. И аз твърдя, че това е равно на всички тези неща, умножени едно по друго. Значи концентрацията на водорода, умножена по някакъв мащабиращ коефициент, някакъв друг коефициент... ще го нарека Кs... по концентрацията на водорода по някакъв коефициент, по концентрацията на водорода, по някакъв коефициент, по концентрацията на азота по някакъв коефициент. И на колко е равно това? Ако комбинираме всички константи, всички тези константи, ще получим константа. Значи вероятността да протече правата реакция в кутията е равна просто на някаква константа... нека да я наречем Kf, по концентрацията на водорода на трета степен, понеже го умножих три пъти, по концентрацията на азота. Сега, ако искаме да отидем в обратната посока, вероятността за обратната реакция, можем да използваме същата логика като тази и няма да го правя, за да спестя време, но това също ще бъде някаква константа. Това е константата, че амонякът ще участва в обратната реакция, по този мащабиращ коефициент и т.н. Но това е същата идея. Значи по обратната, която ще бъде... колко мола амоняк имаме? Или колко молекули? Какъв е стехиометричния коефициент? Той е 2. Значи обратната реакция ще бъде концентрацията на амоняка на втора степен. И когато сме в равновесие, тези две неща, вероятността да протече правата реакция в кутията ще бъде равна на вероятността да протече обратната реакция в кутията. Значи тези двете ще бъдат равни едно на друго. Значи това ще е равно на... ще копирам и поставя... на това тук. Готово. И ако приравним двете константи, тогава можеш да избереш... обикновено слагаме продуктите отдясно на уравнението. Взимам тези и ги деля на това, и получавам Kf/Kr е равно на (Kf - на правата реакция; Kr - на обратната) е равно на концентрацията на амоняка на втора степен, разделено на концентрацията на водорода на трета степен, по концентрацията на азота. И това можем да го наречем равновесна константа. Това е. Псевдо-изведена формула за равновесната константа. Всичко това, поне според мен, идва от обикновена логика, от вероятността, ако имаш малък обем, нещата действително да взаимодействат.