If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:12:52

Видео транскрипция

Нека да разнищим логиката защо формулата за равновесната константа изглежда по този начин. Само да преговорим: това е равновесната константа. Тя е концентрацията на веществото У на степен, равна на неговия коефициент, ако е в молове, на степен броя молове. Ако ги разглеждаме като молни съотношения, или моларни съотношения... или може да ги разглеждаме просто като молекулни съотношения... по концентрацията на молекулата Z. И сега тук ще приложим малко математически анализ. d е просто броят на моловете, които са нужни от Z за всеки c мола от Y, b мола от Х и а мола от V. Значи Z на степен d, делено на концентрацията на V на степен а и Х на степен b. Това е една ясна, хубава формула, но защо е такава? Днес по-рано направих видео, където започнах да изследвам това с натурални логаритми. И мисля, че стигнах донякъде, обаче в един момент се обърка. И се сетих за много по-просто обяснение защо това изглежда така. Затова изтрих онова видео, и мисля, че намерих много по-логично обяснение защо това работи и за някои други неща, които ще научим за равновесните константи в бъдещи видеа. Защо една реакция протича? Какво означава равновесие? То означава скоростта, с която протича правата реакция. Това означава, че скоростта, с която протича V + X и се превръща в Y + Z... не трябва да забравям коефициентите... е равна на обратната реакция, е равна на скоростта на обратната реакция. Значи с мола от У плюс d мола от Z се превръщат във V и X с определена скорост. Това не означава непременно, че концентрациите са равни, защото може да имаме процес, в който значително се предпочита правата реакция. Накрая ще имаме много по-висока концентрация на У и Z или пък може да е предпочитана обратната реакция, и да имаме повече V и X. Но в състояние на равновесие казваме, че концентрациите са достигнали точка на стабилност, което означава, че скоростта в тази посока е равна на скоростта в тази посока. Нека да помислим какво определя тези скорости на реакциите. За да протече правата реакция, която съм написал в лилаво, какво трябва да се случи? Трябва да имаме приблизително а броя молекули от V. Нека да кажем, че в някакъв обем трябва да имаме някакви молекули от V, като молекулите V трябва да са в близост до молекули X. Трябва да има b молекули от Х и те трябва да са в правилна конфигурация, да са достатъчно близко, за да протече реакцията. Значи реакцията наистина ще се движи от вероятността молекулите V да са близко до молекулите Х, за да реагират помежду си. Така че скоростта зависи от... може би ще е пропорционално. Нека да е равно на... нека някаква константа, която зависи от темепературата и как молекулите са разположени. Защото тя не зависи само от това те да се намират тук. Трябва да отчетем и кинетичните им енергии. Също така трябва да отчетем техните форми, защото някои форми ще са по-подходящи за протичане на реакция от други. Нека всичко това да се отчита с К. И говорим за правата реакция, нали? По отношение на правата реакция, нека я наречем К+. Но трябва да има а молекули от V и b молекули от Х. Каква е вероятността да има а молекули от Х? Или какво е грубото приближение на тази вероятност? Това е концентрацията. Нека го обмислим за секунда. Когато записваме концентрацията за молекулите V, което мисля, че е това в синьо, тук вдясно, тя в какво е? Тя е в молове за литър. Моловете са просто число, така че това ни дава в определен обем приблизително колко молекули очакваме да намерим. Това означава концентрацията. И ако искам да изчисля вероятността да намеря тези молекули, защото това е от колко се нуждая, трябва да го умножа по самото него а пъти, защото са ми нужни а от тях. Вероятността да имам само една молекула в някаква малка част, значи използвам концентрацията един път. Но ще я използваме а пъти, защото искаме а от тези молекули, нали? Това е като да намериш вероятността за пет поредни ези. Тогава умножаваш вероятността за едно ези пет пъти. Значи вероятността за правата реакция ще бъде концентрацията на V на степен а, и, разбира се, това не е достатъчно да протече правата реакция. Трябва да имаме и b от молекулите Х. Значи имаме концентрацията на Х на степен b. Искам да се уверя, че разбираш това. Аз твърдя, че това е приближение... или всъщност е много добър начин за изчисляване... на вероятността. Нека да го запиша така. Скоростта е равна на някаква константа, която отчита температурата и конфигурацията на молекулите по вероятността да имаме а от V молекули и b от Х молекули в достатъчно малко пространство по едно и също време. И най-добрият начин да представим това е концентрацията. Очевидно, колкото по-висока е концентрацията, колкото повече молове за литър имаме, толкова по-вероятно е да намерим толкова молекули от този вид в това малко пространство, което ни интересува, и температурата и конфигурацията имат по-голямо значение. Но ако използваш концентрацията като вероятност от... нека да сменя цветовете. Ако вероятността да имаш V молекули в някакъв обем... приемаме, че разтворът е хомогенен, тогава V молекули са равномерно разпределени... това дори не е приближение Тогава ще бъде концентрацията от V молекули по обема, от който се интересуваме. Ако търсим вероятността от а, където а е число, то ще бъде пет молекули V, от V в някакъв обем, вероятността да ги срещнем а пъти. Така че това е равно на... ти това е просто следствие от понятието за вероятност, което учихме в раздела за вероятности. Така че ако искаш да имаш пет пъти тура поред, това е 1/2 на пета степен. Ако искаш да имаш V молекули, пет от тях по едно и също време, в един и същ обем, или а от тях, това ще бъде V на степен а по обема. Ако те интересува вероятността, така че искаш всичко това, тогава а пъти V и b пъти Х в един и същ обем, тогава трябва да ги умножиш. Значи това ще бъде равно на концентрацията на V на степен а по концентрацията на Х на степен b по обема. Значи вероятността да намерим точния брой частици от V и частици от Х на точното място в някакъв обем е пропорционална на точно това. И ние казваме, че скоростта на реакцията, скоростта на правата реакция е пропорционална на това нещо. Ето как намираме скоростта на правата реакция. Скоростта на правата реакция е равна на концентрацията на молекулите V на степен а по концентрацията на молекулите Х на степен b. Ако искаме да намерим обратната скорост... това е скоростта на правата реакция. За да намерим скоростта на обратната реакция, нека да кажем, че това е равно на някаква константа... нека да е К минус... логиката е съвсем същата. Просто сега отиваме в тази посока. Ако погледнем оригиналната, ние вървим в тази посока. За тази реакция правим същото нещо. Просто използваме различни букви, затова обратната реакция ще бъде концентрацията на Y на степен с, защото ни трябват с от тях в един и същ момент, по концентрацията на Z молекули на степен d. В началото на видеото казахме, че равновесието постигаме, когато тези са равни помежду си. Записах го ето тук долу. Така че ако скоростта на обратната реакция е равна на някаква константа по това, а скоростта на правата реакция е равна на някаква константа по това, тогава при равновесие тези двете са равни помежду си. Нека да си разчистя малко място тук. Ще изчистя и това. Кога ще бъдат равни едно на друго? Когато скоростта на правата реакция... тя е ето това. Това е константата на правата реакция, която отчита температурата, структурата но молекулата и всичко това, по концентрацията на молекулите V на степен а. Можеш да разглеждаш това като вероятността да ги намериш в даден обем... и този обем също може да се отчете в тази константа К... но каква е вероятността да намериш V молекули в даден обем. Това е концентрацията на V на степен а, по концентрацията на Х на степен b – това е за правата реакция, и това трябва да е равно на скоростта на обратната реакция. Значи К– по концентрацията на У на степен с, по концентрацията на Z на степен d. Сега делим двете страни на... нека пак да изтрия. Не, не това. Добре. Ако разделим двете страни на К– и двете страни на K, получаваме К+ върху К– е равно на У на степен С по Z на степен d. Всичко това върху... V на степен а по концентрацията на X на степен b. Нека да оцветя това в маджента, така че да е ясно, че това е К–. И понеже това са просто две произволни константи, можем да ги заместим с една константа, която да наречем равновесна константа. И стигнахме до нашата цел. Това е формулата за равновесната константа. Знам, че това беше малко особено, но искам просто да осъзнаеш откъде идва това в синьо, и това е... Това е просто логика. Тези наистина изчисляват вероятността за намиране... това е вероятността за протичане на правата реакция по отношение на това. Защото колкото по-голяма е концентрацията на V, толкова по-вероятно е да ги намериш. И ако искаш повече от тези частици наоколо, тогава трябва да умножиш тези две концентрации, защото вероятността става по-малка. Защото ти трябва повече и от двете, за да протече реакцията. Същото важи и за тук. Но всичко това следва от това, че скоростта на правата реакция трябва да е равна на някаква константа по обратната реакция. Или всъщност, техните скорости са равни, но тогава, когато изчисляваш тази вероятност, получаваш тази константа. Както и да е, надявам се, че не съм те объркал, просто исках да ти покажа, че това не е някаква случайна формула. Тя наистина следва от факта, че колкото по-висока е концентрацията, толкова по-голяма е вероятността молекулите да се сблъскат и да реагират.