Основно съдържание

Химична библиотека

Курс: Химична библиотека > Раздел 5

Урок 3: Стехиометрия при ограничаващ реагент

Ограничаващи реагенти и процентен приход

Как да определим ограничаващия реагент и да използваме стехиометрията, за да изчислим теоретичната и процентната продуктивност.

Ограничаващ реагент и теоретична продуктивност

Това е класическа главоблъсканица: Имаме пет кренвирша и четири хлебчета. Колко хот дога можем да направим?

Приемаме, че кренвиршите и хлебчетата се комбинират в отношение едно към едно. В такъв случай ще сме ограничени от броя на хлебчетата, които имаме, тъй като те ще свършат първи. В тази не особено идеална ситуация ще наречем хлебчетата ограничаващ реагент или ограничаващ реактант.

В една химична реакция ограничаващият реагент е реактантът, който определя колко продукти ще се получат. Другите реактанти обикновено се наричат в излишък, тъй като ще има остатък от тях след като ограничаващият реагент е напълно изконсумиран. Максималното количество продукт, който може да се получи, се нарича теоретична продуктивност. В случая с хот дозите, нашата теоретична продуктивност е четири завършени хот дога, тъй като имаме четири хлебчета. Достатъчно за хот дозите! В следващия пример ще определим ограничаващият реагент и ще изчислим теоретичната продуктивност на истинска химична реакция.

Съвет за решаване на задачи: Първата и най-важна стъпка за всяко стехиометрично изчисление - като намиране на ограничаващ реагент или теоретична продуктивност - да започнеш с балансирана реакция! Тъй като нашите изчисления използват отношения, базирани на стехиометрични коефициенти, отговорите ни ще бъдат грешни, ако стехиометричните коефициенти не са правилни.

Пример 1: Намиране на ограничаващия реагент

Кой е ограничаващият реагент за следната реакция, ако започнем с 2,80g start text, A, l, end text и 4,25g start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript?

2, start text, A, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, 3, start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, right arrow, 2, start text, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis

Нека първо да проверим дали реакцията е балансирана: имаме два атома start text, A, l, end text и шест атома start text, C, l, end text от двете страни на стрелката, затова можем да продължаваме! В тази задача знаем масите на двата реактанта и искаме да разберем кой от тях ще се изконсумира пръв. В първата стъпка ще превърнем всичко в молове, а след това ще използваме стехиометричното отношение от балансираната реакция, за да намерим ограничаващият реагент.

Стъпка 1: Превръщане на количествата в молове.

Можем да превърнем масите на start text, A, l, end text и start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript в молове като използваме молекулните тегла:

$\text{mol Al}=2{,}80 \,\cancel{\text {g Al}} \cdot \dfrac{1\,\text{mol Al}}{26{,}98 \,\cancel{\text {g Al}}}= 1{,}04 \cdot 10^{-1}\,\text {mol Al}~~~~~~~~~~~~~~~~\text{(Превърни g Al в mol Al)}$ start text, m, o, l, space, A, l, end text, equals, 2, comma, 80, start cancel, start text, g, space, A, l, end text, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 26, comma, 98, start cancel, start text, g, space, A, l, end text, end cancel, end fraction, equals, 1, comma, 04, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, m, o, l, space, A, l, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, left parenthesis, П, р, е, в, ъ, р, н, и, space, g, space, A, l, space, в, space, m, o, l, space, A, l, right parenthesis, end text

$\text{мола Cl}_2=4{,}25 \,\cancel{\text {g Cl}_2} \cdot \dfrac{1\,\text{mol Cl}_2}{70{,}90 \,\cancel{\text {g Cl}_2}}= 5{,}99 \cdot 10^{-2} \,\text {mol Cl}_2~~~~~~~~~\text{(Превърни g Cl}_2 \text{ в mol Cl}_2)$ start text, м, о, л, а, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, equals, 4, comma, 25, start cancel, start text, g, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, divided by, 70, comma, 90, start cancel, start text, g, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 5, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, left parenthesis, П, р, е, в, ъ, р, н, и, space, g, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, space, в, space, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis

Стъпка 2: Намиране на ограничаващия реагент с помощта на стехиометрично отношение.

След като количествата ни са в молове, има няколко начина да намерим ограничаващия реагент. Тук ще покажем три метода. Те ще ни дадат еднакъв отговор, така че можеш да избереш този, който ти допада най-много. И трите метода използват стехиометрично отношение но по различен начин.

МЕТОД 1: Първият метод е да изчислим действителното моларно отношение на реагентите, а след това да сравним действителното отношение със стехиометричното отношение от балансираната реакция.

$\text{Действително отношение}=\dfrac{\text{moles of Al}}{\text{мола Cl}}_2=\dfrac{1{,}04 \cdot 10^{-1}\,\text {mol Al}}{5{,}99 \cdot 10^{-2} \,\text {mol Cl}_2}=\dfrac{1{,}74 \,\text{mol Al}}{\text{1 mol Cl}_2}$ start text, Д, е, й, с, т, в, и, т, е, л, н, о, space, о, т, н, о, ш, е, н, и, е, end text, equals, start fraction, start text, m, o, l, e, s, space, o, f, space, A, l, end text, divided by, start text, м, о, л, а, space, C, l, end text, end fraction, start subscript, 2, end subscript, equals, start fraction, 1, comma, 04, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 5, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end fraction, equals, start fraction, 1, comma, 74, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, start text, 1, space, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end fraction

Действителното отношение ни казва, че имаме 1,74 молаf start text, A, l, end text за всеки мол start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript. За сравнение, стехиометричното отношение от балансираната ни реакция е:

start text, С, т, е, х, и, о, м, е, т, р, и, ч, н, о, space, о, т, н, о, ш, е, н, и, е, end text, equals, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 3, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end fraction, equals, start fraction, 0, comma, 67, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end fraction

Това означава, че ни трябват поне 0,67 мола start text, A, l, end text за всеки мол start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript. Тъй като действителното отношение е по-голямо от стехиометричното, имаме повече start text, A, l, end text, отколкото ни трябва, за да реагира с всеки мол start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript. Следователно start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript е ограничаващият реагент, а start text, A, l, end text е в излишък.

МЕТОД 2: Метод на проба-грешка, с който можеш да намериш ограничаващите реагенти като избереш един от тях - няма значение кой - и да приемеш, че това е ограничаващият реагент. След това изчисляваме необходимите молове от другия реагент според моловете на приетия за ограничаващ реагент. Например, ако приемем, че start text, A, l, end text е ограничаващият реагене, ще изчислим необходимото количество start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript по следния начин:

start text, м, о, л, о, в, е, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, equals, 1, comma, 04, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, end text, end cancel, dot, start fraction, 3, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, end text, end cancel, end fraction, equals, 1, comma, 56, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript

Според това изчисление ще ни трябват 1, comma, 56, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, ако start text, A, l, end text наистина е ограничаващият реагент. Тъй като имаме 5, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, което е по-малко от 1, comma, 56, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, нашето изчисление ни казва, че start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript ще свърши преди start text, A, l, end text да реагира напълно. Следователно start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript е ограничаващият реагент.

МЕТОД 3: Третият метод използва понятието за мол на реакцията, което се записва кратко като mol-rxn. Един мол на реакцията се определя, когато броят молове от коефициентите на балансираното уравнение реагират. Това определение може да звучи доста объркващо, но ще стане по-ясно в нашия пример. В тази реакция можем да кажем, че 1 мол на реакцията е, когато 2 мола start text, A, l, end text реагират с 3 мола start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, за да образуват 2 мола start text, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, което може да се запише и така

1, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, equals, 2, start text, m, o, l, space, A, l, end text, equals, 3, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, equals, 2, start text, m, o, l, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript

Можем да използваме горното отношение, за да направим отношения, с които да превърнем моловете на всеки реактант в молове на реакцията:

$1{,}04 \cdot 10^{-1}\,\cancel{\text {mol Al}}\cdot \dfrac{1\,\text{mol-rxn}}{2 \,\cancel{\text {mol Al}}}= 5{,}20 \cdot 10^{-2}\,\text {mol-rxn}~~~~~~~~~~~~\text{(Превърни mol Al в mol-rxn)}$ 1, comma, 04, dot, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, end text, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, divided by, 2, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, end text, end cancel, end fraction, equals, 5, comma, 20, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, left parenthesis, П, р, е, в, ъ, р, н, и, space, m, o, l, space, A, l, space, в, space, m, o, l, negative, r, x, n, right parenthesis, end text

$5{,}99 \cdot 10^{-2} \,\cancel{\text {mol Cl}_2} \cdot \dfrac{1\,\text{mol-rxn}}{3 \,\cancel{\text {mol Cl}_2}}=2{,}00 \cdot 10^{-2} \,\text {mol-rxn}~~~~~~~~\text{(Превърни mol Cl}_2 \text{ в mol-rxn)}$ 5, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, divided by, 3, start cancel, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 2, comma, 00, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, left parenthesis, П, р, е, в, ъ, р, н, и, space, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, space, в, space, m, o, l, negative, r, x, n, right parenthesis, end text

Колкото повече молове на реакцията имаме, толкова повече пъти може да протече рекацията. Следователно реактантът с по-малко молове на реакцията е ограничаващ агент, тъй като реакцията може да протече по-малко пъти с този реактант. Виждаме, че този метод потвърждава, че start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript е нашият ограничаващ реактант, защото той прави 2, comma, 00, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text, което е по-малко от 5, comma, 20, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, negative, r, x, n, end text от start text, A, l, end text.

Пример 2: Изчисляване на теоретичната продуктивност

След като знаем кой е ограничаващият реагент, можем да използваме тази информация, за да отговорим на следния въпрос:

Каква е теоретичната продуктивност на start text, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, която реакцията може да произведе, ако започнем с 4,25 g of start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, нашия ограничаващ реагент?

Можем да използваме моловете ограничаващ реагент плюс стехиометричните отношения от балансираната реакция, за да изчислим теоретичната продуктивност. Коефициентите от балансираната реакция ни казват, че за всеки 3 мола start text, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, ще получим по 2 мола start text, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript. Следователно теоретичната продуктивност в молове е

$\text{Теоретична продуктивност в молове}=5{,}99 \cdot 10^{-2}\,\cancel{\text {mol Cl}_2} \cdot \dfrac{2\,\text {mol AlCl}_3}{3 \,\cancel{\text {mol Cl}_2}}=3{,}99\cdot 10^{-2}\,\text {mol AlCl}_3$ start text, Т, е, о, р, е, т, и, ч, н, а, space, п, р, о, д, у, к, т, и, в, н, о, с, т, space, в, space, м, о, л, о, в, е, end text, equals, 5, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, divided by, 3, start cancel, start text, m, o, l, space, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 3, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript

Теоретичната продуктивност обикновено е в единици за маса, затова можем да превърнем моловете start text, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript в грамове като използваме молекулното тегло:

$\text{Теоретична продуктивност в грамове}=3{,}99 \cdot 10^{-2}\,\cancel{\text {mol AlCl}_3} \cdot \dfrac{133{,}33\,\text {g AlCl}_3}{1 \,\cancel{\text {mol AlCl}_3}}= 5{,}32\,\text{g AlCl}_3$ start text, Т, е, о, р, е, т, и, ч, н, а, space, п, р, о, д, у, к, т, и, в, н, о, с, т, space, в, space, г, р, а, м, о, в, е, end text, equals, 3, comma, 99, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 133, comma, 33, start text, g, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 5, comma, 32, start text, g, space, A, l, C, l, end text, start subscript, 3, end subscript

Процентен добив

Теоретичната продуктивност е максималното количество продукт, който може да се очаква от реакцията според количеството на ограничаващият реагент. В практиката обаче химиците не винаги получават максималната продуктивност по различни причини. Когато се провежда реакция, често се получава загуба на продукт по време на пречистването или на изолирането. Може да решиш, че си струва да загубиш 10% продукт по време на допълнителна стъпка на пречистване - вместо да имаш по-голямо количество не толкова чист продукт.

О, не, котка-крадец е откраднала едно хлебче за хот дог! Тогава действителната продуктивност ще бъде три завършени хот дога. Ако теоретичната ни продуктивност е четири хот дога, каква е процентната продуктивност?

Колкото и подредена да изглежда тази реакция, реактантите могат да реагират неочаквано и по нежелан начин и да протече напълно различна реакция - наричана понякога странична реакция - която да произведе продукти, които не желаем. Действителната продуктивност може да се промени заради фактори като относителната стабилност на реактантите и на продуктите, чистотата на използваните химикали или влажността в дадения ден. В някои случаи може да останеш само с изходните материали и да не получиш продукти. Възможностите са безкрайни!

Тъй като химиците знаят, че действителната продуктивност може да е по-малка от теоретичната продуктивност, записват действителната продуктивност като използват процентна продуктивност, която ни дава какъв процент от теоретичната продуктивност сме получили. Това отношение може да е ценно за други хора, които се опитват да проведат тази реакция. Процентната продуктивност се определя по следното уравнение:

$\text{процентна продуктивност} = \dfrac{\text{действителна продуктивност}}{\text{теоретична продуктивност}} \cdot 100\%$ start text, п, р, о, ц, е, н, т, н, а, space, п, р, о, д, у, к, т, и, в, н, о, с, т, end text, equals, start fraction, start text, д, е, й, с, т, в, и, т, е, л, н, а, space, п, р, о, д, у, к, т, и, в, н, о, с, т, end text, divided by, start text, т, е, о, р, е, т, и, ч, н, а, space, п, р, о, д, у, к, т, и, в, н, о, с, т, end text, end fraction, dot, 100, percent

Тъй като процентната продуктивност е в проценти, обикновено очакваме да е между 0 и 100. Ако процентната продуктивност е по-голяма от 100, вероятно изчисленията или измерванията са грешни.

Пример 3: Изчисляване на теоретичната и на процентната продуктивност

Следната реакция е изпълнена с 1,56g of start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, който е ограничаващ реагент. Изолираме 1,82gот желания продукт start text, A, g, C, l, end text.

start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, 2, start text, A, g, N, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, 2, start text, A, g, C, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, start text, B, a, left parenthesis, N, O, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis

Какво е процентна продуктивност на реакцията?

Първо проверяваме дали реакцията е балансирана. Изглежда, че имаме еднакъв брой атоми от двете страни, затова можем да продължим с изчислението на теоретичната продуктивност.

Стъпка 1. Намиране на моловете на ограничаващия реагент.

Можем да изчислим моловете ограничаващ реагент start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript като използваме молекулното тегло:

1, comma, 56, start cancel, start text, g, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, divided by, 208, comma, 23, start cancel, start text, g, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 7, comma, 49, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript

Стъпка 2. Изчисляване на моловете продукт.

Можем да изчислим колко мола start text, A, g, C, l, end text очакваме да се получат като използваме стехиометричните множители от балансираното уравнение. Балансираното уравнение ни казва, че очакваме 2 мола start text, A, g, C, l, end text за всеки 1 мол start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript:

7, comma, 49, dot, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, dot, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, A, g, C, l, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 1, comma, 50, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, A, g, C, l, end text

Стъпка 3. Превръщане на моловете продукт в грамове.

Можем да превърнем моловете start text, A, g, C, l, end text в маса в грамове като използваме молекулното тегло, което ще ни даде теоретичната продуктивност в грамове:

1, comma, 50, dot, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, A, g, C, l, end text, end cancel, dot, start fraction, 143, comma, 32, start text, g, space, A, g, C, l, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, A, g, C, l, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, comma, 15, start text, g, space, A, g, C, l, end text

Можем да използваме теоретичната продуктивност, за да изчислим процентната продуктивност като използваме следното уравнение:

$\begin{aligned}\text{процент продуктивност}& = \dfrac{\text{действителна продуктивност}}{\text{теоретична продуктивност}} \cdot 100\%\\ \\ &=\dfrac{1{,}82 \,\text{g AgCl}}{2{,}15 \,\text{g AgCl}} \cdot 100\%\\ \\ &= 84{,}6\% \,\text{продуктивност}\end{aligned}$

Резюме

Ограничаващият реагент е реактантът, който се изконсумира първи по време на реакцията и определя колко продукт може да се получи. Можем да намерим ограничаващият реагент като използваме стехиометричните отношения от балансираната химична реакция заедно с един от многото методи в Пример 1.

След като разберем кой е ограничаващият реагент, можем да изчислим максималното възможно количество на продукта, което се нарича теоретична продуктивност. Тъй като действителното количество продукт често е по-малко от теоретичното, химиците изчисляват и процентна продуктивност като използват отношението между експерименталната и теоретичната продуктивност.

[Източници и препратки]

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.