If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Решен пример: Използване на закона за идеалния газ за изчисляване на промяна на обема

Законът за идеалния газ може да се използва за описване на промяната на състоянието на един идеален газ. В това видео ще приложим закона за идеалния газ към началното и крайното състояния на един газ, за да видим как промените на температурата и налягането влияят на обема на газа. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Казват ни, че метеорологичен балон, съдържащ 1,85*10^2 литра хелиев газ с температура 23 градуса по Целзий и налягане 765 тора е пуснат в атмосферата. Балонът се движи два часа, преди да се спука на надморска височина от 32 километра, където температурата е -44 градуса по Целзий, а налягането е 6,51 тора. "Колко е обемът на балона, точно преди да се спука?" Спри видеото и опитай да го пресметнеш. Добре, може би вече да досещаш, че това е свързано със закона за идеалния газ, понеже ни дават куп налягания, обеми и температури, а законът за идеалния газ дава зависимостта между тези величини и гласи, че налягането по обема е равно на броя молове по универсалната газова константа, по температурата. Различното в този пример е, че не ни дават само няколко от тези променливи и не искат от нас да намерим някоя от тях, а говорят за промяна в тези променливи и как това може да засегне други променливи. Един възможен подход е да разделим двете страни на Т и получаваме P по V, върху Т, равно на n по R. В този пример, докато балонът се изкачва на все по-висока надморска височина, броят молове не се променя и универсалната газова константа не се променя. Следователно можем да направим извода, че PV/Т трябва да е константа. Обемът и температурата може да се променят, но понеже целият този израз вляво трябва да е постоянен, това може да определи стойността на налягането. Или друг възможен подход е да кажем, че началното налягане по началният обем върху началната температура ще е равно на броя молове по универсалната газова константа, което също трябва да е равно на налягането, точно преди да се спука, по обема точно преди да се спука, делено на температурата точно преди да се спука. Или можеш да кажеш, че P1*V1 върху Т1 е равно на Р2*V2 върху Т2. И какви са тези различни променливи? Нека първо помислим за Р1. Налягането в момент 1 е 765 тора. Колко е Р2? Това е налягането точно преди да се спука балона, като ни е дадено, че то е 6,51 тора – много по-ниско налягане, което е логично, тъй като сме при по-висока надморска височина. 6,51 тора. А колко е началният обем V1? Дадено ни е, че той е 1,85*10^3 литра. Ами V2? Това трябва да изчислим – колко е обемът на балона точно преди да се спука. Ще сложа въпросителен знак. И последно, но не и по важност, колко е Т1? Дадено е, че началната температура е 23 градуса по Целзий, но трябва да разглеждаме това в общия случай, така че трябва да преобразуваме температурата в келвини. За де преобразуваме 23 градуса по Целзий в келвини, трябва да добавим 273, така че това са 296 келвина. А колко е Т2? Т2 е -44 градуса по Целзий и ако добавим 273 към това, да видим, това ще е, ако извадим – ще го направя наум – 229 келвина. Вече имаме всичко, което ни трябва, за да намерим V2. Всъщност, можем да намерим V2, но преди да заместим с тези стойности, ако умножим двете страни на това уравнение по Т2 върху Р2 – причината да го умножавам по това (показва на екрана) е за да се съкрати с това, а другото с това, така че да остане само V2 от дясната страна. Разбира се, трябва да умножа по това и двете страни. По Т2/Р2 и ще получа – ще го направя в различни цветове – ще получа, че Т2*Р1 по V1 върху Р2 по Т1 е равно на V2. И само трябва да изчислим. Нека си дам малко повече място, за да го направя. И можем да запишем, че V2 е равно на Т2, което е 229 келвина, по Р1, което е 765 тора, по V1, което е 1,85*10^3 литра, всичко това върху Р2, което е 6,51 тора, по Т1, което е 296 келвина и можем да потвърдим, че мерните единици са правилни. Тор се съкращава с тор, келвин се съкращава с келвин, така че остава само да изчислим този израз, а мерните единици, които ни остават, са литри, което е добре, понеже това ни интересува, когато търсим обем. Така че това ще е равно на 219*765 по 1,85*10^3, делено на 6,51, делено на 296 е равно на това нещо тук. (посочва резултата на екрана) Да видим, имаме три значещи цифри тук, три значещи цифри тук, три тук, три тук и три тук, така че отговорът ни ще има три значещи цифри. Получаваме, ако закръглим, 168 000, което можем да запишем като 168 000 литра, но можем да запишем това и със стандартен запис, можем да го запишем като 1,68*10 на степен... едно, две, три, четири, пет... нека го запиша така. Това ще е равно на 1,68*10^5 литра. Винаги предпочитам да проверявам дали отговорът е логичен. Началният ни обем беше 1850 литра, а после обемът ни се увеличи, понеже отиваме на много по-висока надморска височина и това ми изглежда логично.