If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Решен пример: Използване на закона за идеалния газ за изчисляване на броя молове

Законът за идеалния газ дава зависимостта между четири макроскопични характеристики на идеалните газове (налягане, обем, брой молове и температура). Ако знаем стойностите на три от тези характеристики, можем да използваме закона за идеалния газ, за да намерим четвъртата. В това видео ще използваме закона за идеалния газ, за да намерим броя молове (и оттам броя молекули) в една проба газ. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Казват ни, че един атлет вдишва дълбоко, при което поема 1,85 литра въздух при 21 градуса по Целзий и 754 милиметра живачен стълб. "Колко мола въздух има във вдишването? Колко молекули?" Спри видеото и виж дали можеш да отговориш на тези въпроси самостоятелно. Добре, сега нека го направим заедно. Нека първо помислим какво ни дават и какво трябва да открием. Даден ни е обемът. Също ни дават температурата, ето тук. Те също ни дават – опитвам да използвам всички цветове – дават ни налягане. И искат от нас да изчислим броя молове. Ще използвам зелен цвят тук. Искат да знаят – често използваме буквата n, за да представим броя молове. Знаем ли някаква закономерност, която свързва налягане, температура, обем и брой молове? Може би се досещаш за закона за идеалния газ, който ни казва, че налягането по обема е равно на броя молове, n, по универсалната газова константа R, по температурата Т. Знаем стойностите на всички тези величини, освен n, следователно можем да намерим n. Може би се чудиш откъде знаем стойността на R. R е константа. В зависимост от единиците, които използваме, ще изберем коя версия на R да използваме. Затова ти дадох тази таблица тук, която може да ти дадат в списък с формули, ако се явяваш на изпит по химия за напреднали. Знаем колко е R. Просто трябва да намерим n. За да намериш n, просто разделяш двете страни на RT и ще получиш, че n е равно на налягането по обема върху R по Т. R по Т. И на колко ще е равно това? Налягането е 754 милиметра живачен стълб. Тук, където ни дават универсалната газова константа, или различните нейни версии, виждаме, че никоя от тях не съдържа милиметри живачен стълб. Но ни казват, че всеки милиметър живачен стълб е равен на един тор. Ако сме много, много, много точни, те са леко различни. Но когато учиш химия за първа година, можеш да приемеш, че един милиметър живачен стълб е равен на един тор. Можеш да приемеш, че това налягане тук е 754 тора. Нека запиша това. Това е 754 тора. После ще умножим това по обема. Тук виждаме обема в литри в няколко от тези изрази за константата, и вероятно ще използваме това, (подчертава) тази версия на универсалната газова константа, която има литри, тора, молове и келвини. Ще я умножим по обема, тоест по 1,85 литра. А после това ще разделим на универсалната газова константа. Ще използвам тази версия, понеже тя съдържа всички мерни единици, които използваме. Знам какво си мислиш, че температурата е дадена в градуси по Целзий. Но е лесно да се преобразуват градуси по Целзий в келвини. Просто трябва да добавиш 273 към градусите по Целзий, за да получиш келвини, понеже никоя от тези константи не е дадена в градуси по Целзий. Ще използвам тази универсална газова константа. (посочва на екрана) Това ще е 62,36 литра по тора, върху мол по келвин. Мол на -1 е просто 1 върху мол. Мога да го запиша така. Келвин на -1 е просто 1 върху Келвин. И после ще умножа по температурата. Колко са 21 градуса по Целзий в келвини? Добавям 273 към това, което дава 294 келвина. И можем да проверим, че мерните единици са правилни. Този литър се съкращава с този литър. Тор се съкращава с тор. Келвин се съкращава с келвин. И остава да пресметнем това. И това ще е 1 върху 1 върху мол, или просто ще се опрости до определен брой молове. Ще извадя калкулатора, за да намеря броя молове в това вдишване. n – продължавам да използвам леко различни цветове – n ще е равно на 754 по 1,85 делено на 62,36, а после също делено на 294 и е равно на това. (посочва резултата) Да видим колко значещи цифри имаме. Имаме три тук, три тук, три тук, четири тук. Когато умножаваме и делим искаме да използваме най-малкия брой, с който работим. Ще използваме три значещи цифри. 0,0... една, две, три значещи цифри, тоест 0,0761. Получаваме 0,0761. Това е приблизително, понеже закръглявам, но това са три значещи цифри – това е броят молове въздух във вдишването. Следващият въпрос е колко молекули има в това количество вдишан въздух. Знаем, че всеки мол има приблизително 6,022 по 10^23 молекули, така че просто ще трябва да умножим броя молове по 6,022*10^23. Можем да го запишем така. Можем да запишем 0,0761 мола – ще напиша мол – по 6,022*10^23 молекули на мол. Моловете се съкращават и остават само молекули. Мога да използвам стойността, която получих, понеже е хубаво да успеем да запазим същата точност, без да трябва да мислим за значещите цифри. И така, отново, понеже направихме цялото това изчисление ще искаме да закръглим всичко до три значещи цифри. Просто ще умножа това по 6,022, а ЕЕ означава по 10^23. И е равно на това. (посочва получения резултат на екрана) Ако закръгля до три значещи цифри, понеже цялото ми изчисление се базира на този брой значещи цифри, имам 4,58*10^22. Това е 4,58 по 10^22 молекули. Слагаме това тук и сме готови.