Графично представяне на периода на полуразпад

Фосфор-32 е радиоактивен и подлежи на бета-разпадане. В предишното видео разгледахме β-разпадането. Това е нашата β-частица и фосфорът се превръща в сяра. Ако имаме 4 милиграма фосфор-32 и след 14,3 дни направим измерване, колко фосфор ще ни е останал? Ще установим, че това са два милиграма фосфор. Останалото се е превърнало в сяра. Това означава период на полуразпад. Нека да видим определението за период на полуразпад. Това е времето, необходимо за разпадане на 1/2 от радиоактивните ядра. Ако започнем с четири милиграма и изгубим половината от тях, ни остават два милиграма. Това се случва за 14,3 дни. Значи 14,3 дни е периодът на полуразпад на фосфор-32. Това е символът за период на полуразпад. Значи 14,3 дни е периодът на полуразпад на фосфор-32. Периодът на полуразпад зависи от това какво разглеждаме. Ако говорим за уран-238, той има различен период на полуразпад, приблизително 4,47 по 10^9 години. Това е много повече, отколкото при фосфор-32. В този пример ще останем при фосфор-32, и ще започваме винаги с четири милиграма в това видео, за да разберем какво е период на полуразпад. Нека направим графика за периода на полуразпад на фосфор-32. Нека направим тук графиката. На оста у ще бъде количеството фосфор-32, това е в милиграми. На оста х ще бъде времето, и понеже периодът на полуразпад се измерва в дни, това ще бъдат дни. Започваме с четири милиграма образец. Нека да разграфя тук, един милиграм, два милиграма, три, четири. Започваме с четири милиграма. Когато времето е нула, имаме четири милиграма. Нека да го отбележа. Едно, две, три, четири. След 14,3 дни, тук имаме 14,3 дни половината от нашата проба я няма. Колко е половината от четири? Разбира се, две. Поставяме следващата точка на графиката. Това са два милиграма след 14,3 дни. Добре, минават още 14,3 дни, още един период на полуразпад, два периода на полуразпад са 28,6 дни. След 28,6 дни, още един период на полуразпад, 1/2 от две е едно. Това е следващата точка. След 28,6 дни имаме останал един милиграм от пробата. Изминава още един период на полуразпад, 28,6 плюс 14,3 е 42,9. Това е следващата точка. Колко е половината на едно? 0,5. Това е някъде 0,5, значи тук някъде е следващата ни точка. Можем да продължим така, но това ни дава представа как изглежда графиката. Тази графика е експоненциално затихване. Ето за това говорим, това е радиоактивно разпадане. Ще говорим повече за експоненциалното затихване в следващото видео. Но това ни помага да разберем какво се случва. Когато се увеличава броят на периодите на полуразпад, можеш да видиш, че радиоактивният материал намалява. Хайде да решим една много лесна задача. Започваме с 4 милиграма фосфор-32, какво количество ще е останало след 57,2 дни? Значи ако изчакаш 57,2 дни, добре, периодът на полуразпад на фосфор-32 е 14,3 дни. Колко периода на полуразпад са това? 57,2 делено на 14,3 ще ни даде броя на периодите, това е четири. Значи след четири периода на полуразпад, ето тук. Започваме с четири милиграма, един много лесен начин да го решим, е да разгледаме какво се случва след всеки период на полуразпад. Започваме с четири милиграма, след един период на полуразпад стават два милиграма. След още един период на полуразпад става един милиграм. След още един период стават 0,5 милиграма. И след още един период на полуразпад ще получим 0,25 милиграма. Това е нашият отговор, защото това са четири периода. Това са един, два, три четири периода на полуразпад, колкото ни трябват за задачата. Това е единият начин за пресмятане. Другият начин е да започнем с четири милиграма, умножаваме ги по 1/2, което дава 2, после отново умножаваме по 1/2, и още веднъж по 1/2 и още веднъж по 1/2. Това са четири периода на полуразпад, нали? Това са четири периода на полуразпад. Това е същото като да умножим четири по 1/2 на четвърта степен, което математически е равно на четири по едно върху 16, значи това е 4/16, което е равно на 1/4, което е равно на 0,25 милиграма. Няма значение как ще го сметнеш, има много начини за това. Но трябва да получиш същия отговор. Можеш да го намериш и на графиката, ако имаш прилична графика. След четири периода на полуразпад ще бъдеш някъде тук. Можеш просто да го намериш къде е. Нека да използвам червено, за да покажа къде е на графиката, после отиваме тук, така че някъде тук приблизително, и гледаш каква е стойността. Това също изглежда около 0,25. Ще говорим повече за графичното представяне в следващото видео.