Уравнение на Нернст

Вече видяхме, че промяната на свободната енергия делта G има връзка с клетъчния потенциал Е, изразена с тази формула. При стандартни условия това се нарича стандартна промяна на свободната енергия, така че връзката на делта G нулево със стандартния клетъчен потенциал Е нулево се изразява със същата формула. Формулата по-долу идва от термодинамиката и в нея ще заместим делта G и делта G нулево, значи заместваме тук делта G, и заместваме тук делта G нулево. Получаваме, че –nFE е равно на –nFE нулево плюс RT по натурален логаритъм от Q, където Q е реакционният коефициент. Сега ще разделим всичко на –nF, и да видим какво се съкращава. Всичко това се съкращава, и всичко това тук се съкращава, и получаваме уравнението на Нернст. Нека да го запиша, клетъчният потенциал Е е равен на стандартния клетъчен потенциал Е нулево, минус RT/nF по натурален логаритъм от Q, където Q е реакционният коефициент. Значи това е уравнението на Нернст, после ще говорим защо уравнението на Нернст е толкова важно, ще го обсъдим в края на видеото. А сега нека да изведем друг израз за уравнението на Нернст, форма, в която говорим за определена температура. Значи при 25 градуса Целзий, повечето от нашите реакции се извършват при 25 градуса С, но температурата тук е в келвини, така че трябва да я обърнем в келвини. Прибавяме 273,15 и получаваме температурата в келвини, която е 298,15. Сега ще изразим RT/F, за да получим друга форма на уравнението на Нернст. Значи температурата е 298,15 келвина, нека да го запиша, 298,15 келвина. R е газовата константа, която, спомни си, е 8,314, джаули върху мол келвин. F е константата на Фарадей, сигурно си я спомняш от по-предишно видео, тя е 96 500 кулона на мол. Константата на Фарадей е зарядът на един мол електрони. Сега да видим на колко е равно това, нека си направя място и да взема калкулатора. Вече сме правили това изчисление в предишно видео, но ще го направя и в това видео за уравнението на Нернст. Значи имаме 8,314 по 289,15, делим на константата на Фарадей 96 500. И получаваме 0,0257, това е равно на 0,0257, а за мерните единици, келвините се съкращават, моловете се съкращават, получаваме джаули върху кулони, което е равно на волтове, добре. Значи това е равно на волтове и можем да запишем друга форма на уравнението на Нернст. Ако реакцията протича при 25 градуса по Целзий, можеш да напишеш уравнението по този начин, можеш да кажеш, че клетъчният потенциал Е е равен на стандартния клетъчен потенциал Е нулево минус... цялото това RT/F е равно на това, 0,0257. Това са 0,0257 волта, все още имаме n, това е броят молове... ще го напиша в зелено... n е броят молове от електрони, които се трансферират в окислително-редукционния процес. Заместваме тук n и все още имаме натурален логаритъм от Q, реакционният коефициент. Това е друг вид на уравнението на Нернст, така че при 25 градуса С може да я използваш, и можем да сменим също с десетичен логаритъм, където имаме натурален логаритъм. Можем да направим тази смяна. Правили сме го и в предишно видео, но ако се опиташ да конвертираш това 0,0257, трябва да умножиш по натурален логаритъм от 10. Когато правим това, имаме 0,0257 по натурален логаритъм от 10, което е 0,0592, значи това е равно на 0,0592. Значи можем да запишем отново уравнението на Нернст, Е или клетъчният потенциал е равен на стандартния клетъчен потенциал Е нулево, минус 0,0592 върху n. Получихме това при преминаването от натурален логаритъм към десетичен логаритъм, така че това е десетичен логаритъм от Q, реакционният коефициент. Това просто е друга форма на уравнението на Нернст. Защо е важно уравнението на Нернст и е полезно? То е полезно, защото позволява да изчислим клетъчния потенциал при нестандартни условия, така че разглеждай този клетъчен потенциал като моментния клетъчен потенциал и можеш да направиш връзка с напредъка на реакцията. Когато променяш концентрациите, реакционният коефициент Q се променя, нали, и това означава, че моментният клетъчен потенциал се променя, така че ако промениш концентрациите, променяш клетъчния потенциал. Ще видим повече по този въпрос в следващото видео, но аз мисля, че уравнението на Нернст изглежда по-логично, когато решиш няколко задачи с него, и така ще разбереш по-добре неговия смисъл.