Пример за промяна на агрегатното състояние

Тази задача е от учебника по химия на Коц, Трейчел и Тоунсенд. Използвам я с тяхно разрешение. В условието е дадена температурата на кипене на етанола (C₂H₅OH), тя е 78,29°C. Пита се колко джаула енергия е необходима, за да повиши температурата на 1 килограм етанол от 20°C до точката му на кипене и после да промени агрегатното му състояние до пара. Тази всъщност има от два етапа. Първо да намерим колко джаула трябват да се загрее етанолът от 20°C до 78,29°C? Това е първият етап. След него ще имаме течен етанол с температура 78,29°C. След това ще е нужна енергия, за да го изпари. Това са двата етапа. Нека да помислим първо за загряването на течността. Да измислим как да решим етап 1. Там етанолът остава течност. Най-напред да видим с колко градуса се повишава температурата? Повишава се от 20°C, използвам скалата на Целзий, до 78,29°C. С колко е повишена? 78,29°C минус 20°C е 58,29 градуса. Промяната в температурата е равна на 58,29 градуса. Вече няма значение дали са по Целзий или по Келвин. Това е така, защото големината на единиците в скалите на Целзий и на Келвин е еднаква. Скалата на Келвин просто е изместена версия на скалата на Целзий. Ако добавим по 273 градуса към всяко от тези две числа, ще получим температурите в келвини, но когато вземем тяхната разлика, тя отново ще бъде същата. При всяка от двете скали разликата все е 58,29 градуса. С толкова трябва да се повиши температурата. Да намерим колко енергия е нужно за това. Трябва ни делта Т. Покачваме температурата с 58,29°C. Мога да сменя скалата на Целзий с тази на Келвин, тъй като тя участва в мерните единици за специфичния топлинен капацитет. Да запиша. 58,29 келвина е промяната в температурата. Можеше и по друг начин: първо да прехвърлим всичко в Келвин, тогава получената разлика щеше да е абсолютно същата. Тъй като деленията в скалите на Целзий и Келвин са с равни големини. И така, вече имаме промяната в температурата. Какво количество етанол искаме да загреем? Дадено е в условието. Имаме 1 килограм етанол. Всички други мерни единици са с участието на грамове. Затова преобразувам 1 килограм като 1000 грама. Записвам го тук. 1 килограм има 1000 грама. Тези се унищожават. Това е равно на 1000 грама. Така разписахме преобразуването на мерната единица. Умножаваме по специфичния топлинен капацитет на етанола. Той също ни е даден, 2,44 джаула за грам по келвин. Умножавам по 2,44. Мерната единица е джаул за грам келвин. Мерните единици са добре. Келвините се унищожават тук и тук, с келвините в знаменателя. Грамовете в числителя се унищожават от грамовете в знаменателя. Специфичният топлинен капацитет е количеството енергия на единица маса, необходима да добави този 1 градус. Имаме 58,29 градуса за 1000 грама, умножаваме ги. От мерните единици остава само джаул. Келвините се унищожават, също и грамовете. Сега ще извадя калкулатора, за да изчисля. Имам 58,29 по 1000 по 2,44 и искам само 3 значещи цифри от резултата. Закръглям надолу и получавам 142 000 джаула. Мерната единица е джаул. Това е енергия. И така, това е количеството необходима енергия, за да загрее нашия 1 килограм етанол от 20°C до 78,29°C. То е същото като загряване от 293 келвина до 78,29 плюс 273 келвина, колкото и да е това. И при двата начина температурата се покачва с 58,29 келвина. За втория етап на задачата имаме този горещ течен етанол. Сега остава да го изпарим. Трябва да получим газ с тази температура. Добавяме топлината на кипене. Тя е дадена тук. По-точно се нарича енталпия на кипене. Енталпията на кипене ни е дадена: тя е 855 джаула за грам. Това е количеството енергия, нужно да изпари 1 грам етанол, който вече се намира на температурата си на кипене. Той е вече на точката на кипене. Колко енергия ще поеме всеки грам от него, за да се изпари? Тя ни е дадена тук. Масата на целия етанол пък е 1000 грама. Грамовете се унищожават, остава 855 по 1000 равно на 855 000 джаула. Това е повече от енергията, нужна да загрее етанола от 20°C до 78,29°C, и тя отива, за да остане на 78,29°C, но да се изпари. Това е основният разход на енергия. В условието се търси общото количество енергия. Да опитаме да съберем двата етапа наум. 855 000 плюс 142 000. 800 плюс 100 е 900, дотук са 900 000, 50 плюс 40 е 90, и 5 плщс 2 е 7. Получих 997 000 джаула, или 997 килоджаула. Това е почти 1 мегаджаул. Това е отговорът на въпроса колко енергия е нужна да изпари 1 килограм етанол с температура 20°C.