Пример за специфична топлина, специфична топлина на топене и на изпарение

В по-предишното видео разгледахме фазовата промяна на кубче лед. На тази графика началната температура е, да речем, -10°C. Можем да работим директно с градуси по Целзий, защото при агрегатните състояния се интересуваме само от разликите в температурите, не от самата абсолютна температура. Тъй като едно деление в скалата на Целзий е равно на едно деление в скалата на Келвин, разликите ще са еднакви. Започваме с температура -10°C лед, или твърдото състояние на водата. Научихме, че когато загряваме, като добавяме топлинна енергия към водата, то температурата ѝ се покачва. Молекулите започват да трептят, поне докато все още са подредени в кристалната решетка на леда. Средната им кинетична енергия се покачва, докато стигнем 0°C. Това е точката на топене на водата. При 0°C вече знаем, че се случва нещо интересно. Топлината, добавяна към системата вече не покачва температурата на леда. Поне за този период на плато. Тук топлинната енергия се използва, за да разруши кристалната решетка. Така добавя потенциална енергия към леда. Тоест, да го стопи. Дотук, в тази отсечка, е лед. В тази точка е лед с температура 0°C. С добавянето на още топлина стига до точката, в която е вода с температура 0°C. При 0°C може да съществува както лед, така и вода. Ако има течна вода на 0°C, за да се превърне в лед, те трябва да загуби топлина. Ако има лед при 0°C, за да се превърне във вода, той трябва да поеме топлина. После топлината се използва отново, за да загрее водата с определена скорост. При 100°C, което е точката на кипене на водата, се случва подобна промяна на агрегатното състояние. Добавяната топлина тук не се използва, за да увеличи температурата на водата, а да добави потенциална енергия в системата. Водните молекули биват отдалечени една от друга. Също както, ако отскоча нависоко от земята, ще имам потенциална енергия, защото мога да падна обратно долу. Така частиците имат потенциалната енергия да се върнат обратно една към друга. Енергията на тази отсечка е нужната енергия, за да изкипи водата. В началото ѝ има течност с тепература 100°C, а накрая са водни пари, газ с температура пак 100°C. След това добавянето на още повече топлина вече увеличава температурата на газа. Това вече го разбрахме и от предишните видеа. Схеанахме идеята. Време е да използваме реални числа. Искам да разбера колко точно топлина е нужна, за да се случат тези неща. За това са ни нужни някои числа, които са специфични за различните състояния на водата. Ако ги провериш за друго вещество, те ще са различни. Първото число е специфичната топлина на топене. Това е количеството топлина, необходима на лед при 0°C да се стопи до вода с температура 0°C. Същата енергия водата трябва да загуби, за да стане лед. Дължината на тази отсечка по топлинната ос е 333 джаула. Ако се движим наляво, толкова енергия ще изгуби системата, за да стане водата на лед. Ако се движим надясно, толкова добавяме, за да се стопи ледът. Това е топлината на топене. Названието ѝ е очевидно в тази посока, но същото количество топлина е нужна и в обратната посока, тогава тя се нарча топлина на втвърдяване. Двата термина се отнасят до едно и също, различна е само посоката. Важното тук е стойността: 333. Следващото число е топлината на кипене. 2257 джаула на грам. Това е дължината на тази отсечка, в разстояние по топлинната ос. Ако имаме 1 грам течна вода с температура 100°C, тази топлина ще я превърне в един грам водна пара с температура 100°C. За да е вярно това, предполагаме, че налягането не се променя: това е при постоянно налягане. За изпарението добавяме 2257 джаула към системата. Ако имаме водна пара при 100°C и искаме да я втечним, ще трябва да извадим също толкова енергия от системата. И така, вече знаем колко енергия е необходима за промените на агрегатните състояния. Но какво става в тези части? Колко енергия е нужна да се загрее 1 грам лед с 1 градус по Целзий или Келвин? Това се определя от специфичния топлинен капацитет. Нужни са 2 джаула енегрия да загреят 1 грам с 1 градус, когато водата е в твърдо състояние. Когато тя е в течно състояние, е нужно почти двойно повече. Нужни са около 4 джаула за грам, за да се загрее с 1 градус. А за газообразното състояние капацитетът е по-близък до този на твърдото. Знаейки тези коефициенти, вече можем да намерим колко енергия е необходима да превърне лед с температура -10°C във водна пара на 110°C. Да го намерим. Първият етап е когато ледът се загрява от -10°C до 0°C. Това е промяна от 10 градуса. Колко топлина е нужна, за да загрее лед с 10 градуса? Топлината ще е пропорционална на промяната в температурата. Нека първо напиша специфичния температурен капацитет: 2,05 джаула на грам по келвин. Да не забравяме, че количеството топлина зависи от количеството лед, което искаме да загреем: то е 200 грама. Имаме топлинния капацитет по броя грамове лед, които загряваме, по промяната в температурата, която следва. Тя е 10 градуса. Да кажем, че промяната е в градуси по Келвин: нсъщото би било, и ако използхвахме скалата на Целзий. Можем да запишем и °C. На какво е равно това? Ще ползваме калкулатора. И така, 2,05 по 200 по 10 е равно на 4100 джаула. Ще запиша резултата, 4 100 джаула. Дотук добре. Досега направихме само първия етап. Това разстояние е 4 100 джаула. Сега този 0°C лед трябва да се стопи до 0°C вода. За това е нужна топлината на топене. Добавяме толкова топлина. Тя е 333,5 джаула на грам. Ще вземем 335,55 умножено по 200 грама: масата на леда, който топим. Колко е? Да използвам калкулатора. 335,55 по 200 е 67 110 Записвам и този резултат. 67 110 джаула за стопяването на леда. За получаване на течна вода. Сега следва голямата отсечка: от 0°C до 100°C. Това е течна вода. Водата е в течно състояние. Специфичния топлинен капацитет на водата влиза в сила, той е 4,178 Малко обърках точното число, не е голям проблем. То е 4,178. Често бъркам последната цифра, но тя не е съществена. В джаул на грам по градус. Умножавам по 200 грама. по 100°C. Забележи как мерните единици се унищожават. грамове с грамове, градуси с градуси. Остават само джаулите, които са точно нужната единица. Искаме да знаем колко топлина, или колко енергия, е нужно да се добави към системата. Ще изчисля това. Имам 4,178 по 200 по 100, прави 83 560 джаула. Изглежда ли добре? Да видим. 4 по 200 е 800, по още 100... да, изглежда добре. Вече имаме водна пара с температура 100°C. Трябва да превърнем тази газообразна вода във водна пара с температура 110°C. Сега ще използваме топлинния капацитет на парата. Той е 1,89 джаула на грам по градус. Умножавам по количеството водни пари, 200 грама. Това количество очевидно си е същото, не премахваме, нито добавяме маса към системата. Умножавам и по температурната промяна, 10 градуса. Колко прави това? Пак ще ползвам калкулатора. Имаме промяна 10 градуса, по 200 грама по 1,89 е равно на 3 780. Обърках нещо. За щастие, е поправимо. Няма да го режа от видеото. Сега осъзнах, че преди малко намерих количеството енергия, нужно да загрее водата от 0°C до 100°C, това е тази енергия. А пък сега изчислявах нужната енергия да загрее парата от 100°C до 110°C. Което пък е това разстояние тук. Забравил съм да намеря енергията, нужна да изпари 100-градусовата вода до 100-градусова пара. Това е важно. Трябваше да го направя преди тази стъпка. Но и сега мога. И така, вода при 100°C да изкипи. Това е тази промяна на агрегатното състояние. Умножавам топлината на кипене, която е 2 257 джаула на грам по 200 грама и получавам 451 400 джаула. Записвам и този междинен резултат: 451 400 джаула. Тази отсечка тук е 451 000 за нашия обект от 200 грама. Онази отсечка беше 83 000 джаула, а другата е 3 780 джаула. За да намерим общото количество топлинна енергия, нужно да изведе системата от -10°C лед до 110°C водна пара, просто събираме намерените енергии от всяка от стъпките. Да видим. Този път ще ги направя подред. От -10°C лед до 0°C лед, който е 200 грама, имах 4 100 джаула. плюс 67 000. Нека се виждат стойностите. Плюс 67 110, плюс 83 хиляди... Това беше загряването на водата от 0°C до 100°C. По-точно, 83 560. До момента имаме 154 000 джаула само до момента, в който течната вода е на 100°C. Трябва тази вода да стане на водна пара при 100°C. Значи добавяме 451 000 джаула. Засега стават 606 хиляди... Накрая искаме парата да стане от 100°C на 110°C. Това са още 3 700 джаула. Получаваме 609 950 джаула. Това е цялата енергия, за да преминат 200 грама вода от -10°C до 110°C. Представи си, за 200 грама ни трябваха 609 90 джаула, или 609 килоджаула. Само по себе си това е интересно. Изглежда като огромно число. Но, на практика, един джаул не е много работа. Килоджаулите са малко по-интересни. Представи си тези 200 грама вода: това е една чаша. Вземи едно канче с лед, загрей го на котлона, то ще поеме 609 килоджаула топлина, за да направи това. Вероятно можеш да направиш този експеримент.