Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Промяна на свободната енергия и реакционния коефициент

Връзката между свободната енергия на Гибс, стандартната свободна енергия на Гибс и реакционния коефициент Q. Предсказване на посоката на реакцията, когато не са налице стандартни условия. 

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Връзката между промяната на свободната енергия Q и реакционния коефициент е много важна. Промяната на свободната енергия или ∆G е моментната разлика на свободната енергия на изходните вещества и продуктите. Q е реакционният коефициент, който показва докъде е протекла реакцията и запомни, той има същия вид като равновесната константа К. ∆G нулево е стандартната промяна на свободната енергия, така че това е промяната на свободната енергия при стандартни условия. R е газовата константа и Т е температурата в келвини. Запомни, че когато ∆G < 0, т.е. ∆G е отрицателно, реакцията е спонтанна в права посока. Когато ∆G > 0, т.е. когато е положително, реакцията не е спонтанна в права посока. И когато ∆G = 0, реакцията е в равновесие. Нека да използваме коефициента в един пример. При синтез на амоняк искаме да изчислим каква е промяната на свободната енергия. Търсим ∆G за реакцията при 25°C, и са ни дадени следните парциални налягания. Газообразен азот и газообразен водород дават газообразен амоняк и при 25 °C стандартната промяна на свободната енергия ∆G нулево е равно на –33,0 килоджаула. Запомни , че за газовете е по-лесно да се измерват налягания, отколкото концентрации, затова в този момент от времето парциалните налягания на всички газове са една атмосфера, значи 1 атмосфера за азота, 1 атмосфера за водорода и 1 атмосфера за амоняка. И трябва да изчислим промяната на свободната енергия в този момент. Търсим ∆G, затова ще напиша уравнението. ∆G = ∆G нулево плюс RT по натурален логаритъм от Q. Търсим реакционния коефициент Q. Запомни, че той има същия вид като равновесната константа. Равновесната константа е равна на концентрацията на продуктите върху концентрацията на изходните вещества, и повдигаме на степен, равна на коефициента, но тук имаме парциални налягания вместо концентрации. Затова ще напиша тук Q с индекс Р, за да ни напомня, че работим с парциални налягания. Значи това е парциалното налягане на продукта, парциалното налягане на амоняка, повдигнато на степен коефициента, повдигнато на втора степен, върху парциалното налягане на азота, повдигнато на степен, равна на коефициента, в изравненото уравнение коефициентът е единица, така че това е на първа степен, по парциалното налягане на водорода, повдигнато на степен неговия коефициент, значи на трета степен. В този момент всички налягания са една атмосфера. Значи това е 1 на квадрат, върху 1 на първа степен по 1 на трета степен. И всичко това е равно на 1. Реакционният коефициент Q в този момент от реакцията е равен на 1. За да намерим промяната на свободната енергия ∆G, заместваме Q в уравнението. Колко е натурален логаритъм от това? Той е равен на нула. Това е равно на нула и така намираме, че промяната на свободната енергия ∆G е равна на стандартната промяна на свободната енергия G нулево, което при тази температура е равно на 33,0 килоджаула. Следователно промяната на свободната енергия ∆G е равно на –33,0 килоджаула. Тук искам да кажа няколко неща. Първо, получихме отрицателна стойност за ∆G. Получихме –33,0, така че реакцията е спонтанна в права посока. Ще получим повече от продукта. Ще получим повече амоняк, тъй като ∆G е отрицателно. Това е причината да получим повече от продукта. Обърни внимание, че в този пример ∆G е равно на ∆G нулево и това е логично, защото G нулево е стандартната промяна на свободната енергия, това е промяната на свободната енергия при нормални условия. а ние имаме точно такива нормални условия тук, всичко е 1 атмосфера, така че е логично. И накрая можеш да запишеш, ако искаш, можеш да запишеш килоджаули за мол от реакцията, което показва че за тази реакция, както е записана тук, това е промяната на свободната енергия. Така че когато един мол азот се свърже с три мола водород, получаваме два мола амоняк, ∆G, промяната на свободната енергия за тази реакция, е – 33,0 килоджаула. Нека сега да вземем нова комбинация от парциални налягания. Да кажем, че всички газове имат парциално налягане 4,0 атмосфери и да намерим при тези налягания каква е промяната на свободната енергия в този момент, като реакцията е отново при 25 °C. Търсим промяната на свободната енергия, търсим ∆G и знаем, че то е равно на ∆G нулево плюс RT по натурален логаритъм от Q. Трябва да намерим Q, реакционния коефициент. Това е QP. От предходния пример знаем как да намерим Q, затова ще го направя малко по-бързи. Това е 4,0 на втора степен... Така, 4,0 на втора степен върху 4,0 на първа степен, по 4,0 на трета степен. Това е 4,0 на трета степен. 4 на квадрат е 16, върху 4 по... Повдигнато на трета е 64, така че колко е Q? Нека взема калкулатора. 16 делено на 4 по 64 е равно на 0,0625. Значи в този момент реакционният коефициент е равен на 0,0625, в ситуацията, когато всички парциални налягания са 4 атмосфери. Това е реакционният коефициент. Ще го заместя във формулата и ще намерим ∆G. Така че ∆G е равно на ∆G нулево, стандартната промяна на свободната енергия. При 25 °C ∆G нулево е –33 килоджаула. Имаме –33,0 килоджаула. Трябва да ги превърна в джаули, така че умножавам по 10 на трета степен. Плюс газовата константа R, тя е 8,314. 8,314 в джаули върху мол по келвин. Тъй като газовата константа е в джаули за мол, трябва да преработим ∆G нулево в джаули на мол. След това имаме температурата. Температурата на реакцията е 25 градуса по Целзий, а ни трябва в келвини. 25 °C е 298 келвина. Пишем тук 298 келвина, келвините се съкращават. След това го умножаваме по натурален логаритъм от Q. Натурален логаритъм от Q е 0,0625. Да го сметнем. Започвам с натурален логаритъм от 0,0625. Това е равно на тази стойност, която трябва да умножа по 298 и после по 8,314. Това събираме с ∆G нулево, така че плюс –33,0 по 10 на трета степен. И това е промяната на вътрешната енергия, която е равна на –39,9 килоджаула на мол, закръглям това. ∆G е равно на –39,9 килоджаула за мол. По-лесно е в килоджаули. И запомни, че това са моловете на нашата реакция, за тази конкретна реакция, в която 1 мол азот се свързва с три мола водород и получаваме два мола амоняк. Както е записано, ∆G за реакцията е равно на –39,9 килоджаула. ∆G е отрицателно, така че знаем посоката на спонтанната реакция, която е права посока. Реакцията е спонтанна в права посока, което означава, че ще получим повече от нашите продукти. Нека да видим колко далеч сме от равновесието. Q, реакционният коефициент, е 0,0625. За тази реакция при 25 градуса по Целзий равновесната константа, която ще бъде KP, е равна на 6,1 по 10^5. Стойността на реакционния коефициент е 0,625. Това е много, много по-малко. Тази стойност е много по-малка от равновесната константа. Q е много по-малко от К. Имаме толкова много изходни вещества и толкова малко продукти. Имаме движеща сила, ∆G е отрицателно. Имаме движеща сила за получаване на повече от нашите продукти. Така че реакцията протича в права посока, за да се образуват повече продукти. Само като погледнем знака на ∆G, разбираме, че реакцията е спонтанна. Разбираме това и като сравним реакционния коефициент и К. Понеже Q не е равно на К, ние не сме в състояние на равновесие. Ние сме далеч от равновесието и реакцията е спонтанна. Така че ще произведем повече от продуктите. Реакцията се движи надясно, ние получаваме... Получаваме повече от продуктите и намаляват изходните вещества. Какво се случва с Q? Когато реакцията напредва, получаваме повече продукти, така че числителят нараства, и намаляват изходните вещества. Можеш да го разглеждаш като нарастване на числителя и намаляване на знаменателя, което означава, че реакцията напредва, движи се надясно и се получават повече продукти. Q трябва да нараства. Когато Q нараства, какво се случва с ∆G? Нека да помислим за това. Когато Q нараства, какво се случва с промяната на свободната енергия. Нека си измислим едно число. Нека Q е равно на 100. Това е друг момент във времето. Тук Q е равно на 0,0625. Нека го увеличим до Q = 100. Когато се увеличи Q, какво се случва с ∆G? Нека да заместим числата в уравнението и да видим сами. ∆G е равно на –33,0 по 10^3. Това са джаули на мол. Нека да оставим тези единици, за да имаме повече място. Това е ∆G нулево плюс 8,314, газовата константа, по температурата, която все още е 298 келвина. Единствената разлика сега е, че Q е равно на 100. Увеличили сме стойността на Q. Какво се случва с ∆G? Нека да пресметнем. Търсим натурален логаритъм от 100, умножаваме го по 298 и после умножаваме по 8,314. И събираме това с ∆G нулево. ∆G нулево е –33,0 по 10^3. Получаваме, в килоджаули за мол, че това е –21,6 килоджаула за мол. ∆G е равно на –21,6 килоджаула за мол от реакцията. Увеличихме Q и какво се случи с ∆G? Стойността на ∆G се промени от –39,9 на – 21,6. Така че ние се доближаваме до нулата, като реакцията протича надясно. Тя все още е спонтанна, стойността на ∆G все още е отрицателна, и ние все още имаме стремеж да се образува продукт. Q все още е по-малко от К. Q е 100, а К е 6,1 по 10^5. Процесът протича в права посока и се образуват продукти, реакцията все още е спонтанна. Какво се случва с равновесието? Вече знаем, че ∆G трябва да е нула при равновесно състояние. При равновесие ∆G трябва да е равно на 0. И Q трябва да е равно на К. Реакционният коефициент трябва да е равен на равновесната константа. Нека да заместим това в уравнението и да го преверим. Имаме ∆G е равно на ∆G нулево, – 33,0 по 10^3 плюс газовата константа, 8,314. Температурата си е 298. Но вместо Q тук ще заместим К, ще заместим равновесната константа, която вече ти дадох тук горе. Тя е 6,1 по 10^5. Трябва да намерим натурален логаритъм от К. Заместваме натурален логаритъм от К, който е 6,1 по 10^5. И да видим какво се случва с ∆G. Да намерим натурален логаритъм от 6,1 по 10^5. И трябва да го умножим по 298 и после по 8,314. Получаваме + 33 килоджаула. 33 килоджаула или 33,0 по 10^3. Обърни внимание какво се случи. Тук горе ∆G нулево е –33,0 по 10^3, а всичко това тук вдясно ни дава +33,0 по 10^3. И това разбира се е равно на нула. Така че промяната на свободната енергия е нула. Ние сме в равновесие. Q е равно на К, заместваме във формулата и намираме, че ∆G = 0, вече няма движеща сила за образуване на повече продукти. Вече няма движеща сила за образуване на повече продукти, защото сме достигнали равновесие. Свободните енергии на изходните вещества и продуктите са равни.