Връзката между промяната на свободната
енергия Q и реакционния коефициент е много важна. Промяната на
свободната енергия или ∆G е моментната разлика
на свободната енергия на изходните вещества и продуктите. Q е реакционният коефициент, който показва докъде
е протекла реакцията и запомни, той има същия вид
като равновесната константа К. ∆G нулево е стандартната промяна
на свободната енергия, така че това е промяната на свободната
енергия при стандартни условия. R е газовата константа и Т
е температурата в келвини. Запомни, че когато ∆G < 0,
т.е. ∆G е отрицателно, реакцията е спонтанна
в права посока. Когато ∆G > 0,
т.е. когато е положително, реакцията не е спонтанна
в права посока. И когато ∆G = 0,
реакцията е в равновесие. Нека да използваме коефициента
в един пример. При синтез на амоняк искаме да изчислим каква е
промяната на свободната енергия. Търсим ∆G за реакцията при 25°C, и са ни дадени следните
парциални налягания. Газообразен азот и газообразен водород
дават газообразен амоняк и при 25 °C стандартната
промяна на свободната енергия ∆G нулево е равно на –33,0 килоджаула. Запомни , че за газовете е
по-лесно да се измерват налягания, отколкото концентрации, затова в този момент от времето
парциалните налягания на всички газове са една атмосфера, значи 1 атмосфера за азота,
1 атмосфера за водорода и 1 атмосфера за амоняка. И трябва да изчислим промяната
на свободната енергия в този момент. Търсим ∆G, затова
ще напиша уравнението. ∆G = ∆G нулево плюс
RT по натурален логаритъм от Q. Търсим реакционния коефициент Q. Запомни, че той има същия вид
като равновесната константа. Равновесната константа е равна на
концентрацията на продуктите върху концентрацията на
изходните вещества, и повдигаме на степен,
равна на коефициента, но тук имаме парциални налягания
вместо концентрации. Затова ще напиша тук Q с индекс Р, за да ни напомня, че работим с парциални налягания. Значи това е парциалното налягане
на продукта, парциалното налягане на амоняка, повдигнато на степен коефициента, повдигнато на втора степен, върху парциалното налягане на азота, повдигнато на степен,
равна на коефициента, в изравненото уравнение
коефициентът е единица, така че това е на първа степен, по парциалното налягане на водорода, повдигнато на степен неговия коефициент, значи на трета степен. В този момент всички налягания
са една атмосфера. Значи това е 1 на квадрат, върху 1 на първа степен по 1 на трета степен. И всичко това е равно на 1. Реакционният коефициент Q в този момент
от реакцията е равен на 1. За да намерим промяната на
свободната енергия ∆G, заместваме Q в уравнението. Колко е натурален логаритъм от това? Той е равен на нула. Това е равно на нула
и така намираме, че промяната на свободната енергия ∆G е равна на стандартната промяна на свободната енергия G нулево, което при тази температура е равно на 33,0 килоджаула. Следователно промяната
на свободната енергия ∆G е равно на –33,0 килоджаула. Тук искам да кажа няколко неща. Първо, получихме отрицателна
стойност за ∆G. Получихме –33,0, така че реакцията
е спонтанна в права посока. Ще получим повече от продукта. Ще получим повече амоняк,
тъй като ∆G е отрицателно. Това е причината да получим
повече от продукта. Обърни внимание, че в този пример
∆G е равно на ∆G нулево и това е логично, защото G нулево е стандартната промяна
на свободната енергия, това е промяната на свободната енергия
при нормални условия. а ние имаме точно такива
нормални условия тук, всичко е 1 атмосфера,
така че е логично. И накрая можеш да запишеш,
ако искаш, можеш да запишеш килоджаули
за мол от реакцията, което показва че за тази реакция,
както е записана тук, това е промяната на свободната енергия. Така че когато един мол азот се свърже с три мола водород,
получаваме два мола амоняк, ∆G, промяната на
свободната енергия за тази реакция, е – 33,0 килоджаула. Нека сега да вземем нова
комбинация от парциални налягания. Да кажем, че всички газове имат парциално налягане 4,0 атмосфери и да намерим при тези налягания каква е промяната на
свободната енергия в този момент, като реакцията е отново при 25 °C. Търсим промяната
на свободната енергия, търсим ∆G и знаем,
че то е равно на ∆G нулево плюс RT по натурален логаритъм от Q. Трябва да намерим Q,
реакционния коефициент. Това е QP. От предходния пример
знаем как да намерим Q, затова ще го направя
малко по-бързи. Това е 4,0 на втора степен... Така, 4,0 на втора степен
върху 4,0 на първа степен, по 4,0 на трета степен. Това е 4,0 на трета степен. 4 на квадрат е 16, върху 4 по... Повдигнато на трета е 64, така че
колко е Q? Нека взема калкулатора. 16 делено на 4 по 64
е равно на 0,0625. Значи в този момент реакционният коефициент е равен на 0,0625, в ситуацията, когато всички
парциални налягания са 4 атмосфери. Това е реакционният коефициент. Ще го заместя във формулата и ще намерим ∆G. Така че ∆G е равно на ∆G нулево, стандартната промяна
на свободната енергия. При 25 °C ∆G нулево е
–33 килоджаула. Имаме –33,0 килоджаула. Трябва да ги превърна в
джаули, така че умножавам по 10 на трета степен. Плюс газовата константа R,
тя е 8,314. 8,314 в джаули върху мол по келвин. Тъй като газовата константа е в джаули за мол, трябва да преработим ∆G нулево
в джаули на мол. След това имаме температурата. Температурата на реакцията е
25 градуса по Целзий, а ни трябва в келвини. 25 °C е 298 келвина. Пишем тук 298 келвина, келвините се съкращават. След това го умножаваме
по натурален логаритъм от Q. Натурален логаритъм от Q е 0,0625. Да го сметнем. Започвам с натурален логаритъм
от 0,0625. Това е равно на тази стойност,
която трябва да умножа по 298 и после по 8,314. Това събираме с ∆G нулево,
така че плюс –33,0 по 10 на трета степен. И това е промяната на
вътрешната енергия, която е равна на –39,9
килоджаула на мол, закръглям това. ∆G е равно на –39,9 килоджаула за мол. По-лесно е в килоджаули. И запомни, че това са моловете
на нашата реакция, за тази конкретна реакция,
в която 1 мол азот се свързва с три мола водород и получаваме два мола амоняк. Както е записано, ∆G за реакцията е равно на –39,9 килоджаула. ∆G е отрицателно,
така че знаем посоката на спонтанната реакция,
която е права посока. Реакцията е спонтанна
в права посока, което означава, че ще получим
повече от нашите продукти. Нека да видим колко далеч
сме от равновесието. Q, реакционният коефициент, е 0,0625. За тази реакция при 25 градуса по Целзий равновесната константа, която ще бъде KP, е равна на 6,1 по 10^5. Стойността на реакционния
коефициент е 0,625. Това е много, много по-малко. Тази стойност е много по-малка
от равновесната константа. Q е много по-малко от К. Имаме толкова много изходни вещества
и толкова малко продукти. Имаме движеща сила,
∆G е отрицателно. Имаме движеща сила за получаване
на повече от нашите продукти. Така че реакцията протича в права посока, за да се образуват повече продукти. Само като погледнем знака на ∆G,
разбираме, че реакцията е спонтанна. Разбираме това и като сравним
реакционния коефициент и К. Понеже Q не е равно на К,
ние не сме в състояние на равновесие. Ние сме далеч от равновесието
и реакцията е спонтанна. Така че ще произведем повече
от продуктите. Реакцията се движи надясно, ние получаваме... Получаваме повече от продуктите и намаляват изходните вещества. Какво се случва с Q? Когато реакцията напредва,
получаваме повече продукти, така че числителят нараства, и намаляват изходните вещества. Можеш да го разглеждаш като нарастване на числителя
и намаляване на знаменателя, което означава, че реакцията
напредва, движи се надясно и се
получават повече продукти. Q трябва да нараства. Когато Q нараства,
какво се случва с ∆G? Нека да помислим за това. Когато Q нараства, какво се
случва с промяната на свободната енергия. Нека си измислим едно число. Нека Q е равно на 100. Това е друг момент във времето. Тук Q е равно на 0,0625. Нека го увеличим до Q = 100. Когато се увеличи Q,
какво се случва с ∆G? Нека да заместим числата в
уравнението и да видим сами. ∆G е равно на –33,0 по 10^3. Това са джаули на мол. Нека да оставим тези единици,
за да имаме повече място. Това е ∆G нулево плюс 8,314,
газовата константа, по температурата,
която все още е 298 келвина. Единствената разлика сега е,
че Q е равно на 100. Увеличили сме стойността на Q. Какво се случва с ∆G?
Нека да пресметнем. Търсим натурален логаритъм от 100, умножаваме го по 298 и после умножаваме по 8,314. И събираме това с ∆G нулево. ∆G нулево е –33,0 по 10^3. Получаваме, в килоджаули за мол, че това е –21,6 килоджаула за мол. ∆G е равно на –21,6 килоджаула
за мол от реакцията. Увеличихме Q
и какво се случи с ∆G? Стойността на ∆G се промени
от –39,9 на – 21,6. Така че ние се доближаваме
до нулата, като реакцията протича надясно. Тя все още е спонтанна, стойността на ∆G
все още е отрицателна, и ние все още имаме стремеж
да се образува продукт. Q все още е по-малко от К. Q е 100, а К е 6,1 по 10^5. Процесът протича в права посока
и се образуват продукти, реакцията все още е спонтанна. Какво се случва
с равновесието? Вече знаем, че ∆G трябва да е нула
при равновесно състояние. При равновесие ∆G
трябва да е равно на 0. И Q трябва да е равно на К. Реакционният коефициент трябва
да е равен на равновесната константа. Нека да заместим това
в уравнението и да го преверим. Имаме ∆G е равно на ∆G нулево, – 33,0 по 10^3 плюс газовата константа, 8,314. Температурата си е 298. Но вместо Q тук ще заместим К, ще заместим равновесната константа, която вече ти дадох тук горе. Тя е 6,1 по 10^5. Трябва да намерим натурален
логаритъм от К. Заместваме натурален логаритъм от К, който е 6,1 по 10^5. И да видим какво се случва с ∆G. Да намерим натурален логаритъм от 6,1 по 10^5. И трябва да го умножим по 298 и после по 8,314. Получаваме + 33 килоджаула. 33 килоджаула или 33,0 по 10^3. Обърни внимание какво се случи. Тук горе ∆G нулево е –33,0 по 10^3, а всичко това тук вдясно ни дава +33,0 по 10^3. И това разбира се е равно на нула. Така че промяната
на свободната енергия е нула. Ние сме в равновесие. Q е равно на К, заместваме във
формулата и намираме, че ∆G = 0, вече няма движеща сила
за образуване на повече продукти. Вече няма движеща сила
за образуване на повече продукти, защото сме достигнали равновесие. Свободните енергии на изходните
вещества и продуктите са равни.