If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:13:56

По-точно обяснение на връзката между свободната енергия на Гибс и спонтанността

Видео транскрипция

Надявам се, че успях да ти покажа откъде следва формулата за свободната енергия на Гибс. В този клип искам да направя нещо по-прецизно, и вероятно очакваш, че ще изведем формулата. А за да направим това, нека разгледаме две системи, в които се наблюдава еднаква промяна в ентропията. За да покажем това, ще ти покажа нашата практична pV диаграма. Това, което ще направим е, че ще сравним две системи. Една, която е идеално обратима система и една, която е необратима... спонтанна система. Т.е. и двете ще започнат тук. Те ще се движат от тази точка върху pV диаграмата към тази точка тук. А преди да преминем точно на това, което те извършват, мисля, че е хубаво да преговорим какво представлява един необратим процес и един обратим процес. Обратимият процес е теоретичната ситуация, при която липсва триене, където винаги сме близо до равновесие, при което е възможно връщане назад. Винаги... не може да се види по някакъв начин, че реакцията никога не протича реално напред или назад. Въпреки, че тя очевидно върви, за да може доста... това всъщност не съществува реално в природата, но представлява едно полезно теоретично понятие. Та нека почертая малко. И така, ако това е... ще се върна към добрите стари бутала. И да кажем, това е едно... ще го направя два пъти. И така това е моето необратимо бутало, а това ще е моето обратимо бутало, а това – необратимото. Нека ги нарисувам. Добре, сега нека ги обознача. И това тук ще бъде обратимото. Това пък ще бъде необратимото. Или може да се счита за спонтанно такова. Използваме ключовата дума. Това ще има значение за свободната енергия на Гибс. Но всички спонтанни реакции са необратими. Така че те ще протекат от това състояние към това състояние. И в нашия обратим свят разполагаме с тази малка запушалка към нашето бутало. Имаме и този газ тук, който упражнява някакво налягане. Друго, с което ще разполагаме, е шепа речни камъчета. Имаме шепа камъчета тук. Бавно отстраняваме камъчетата едно по едно. И докато ги преместваме, буталото, или този подвижен "таван" тук горе, ще се движи нагоре. Ще има движение нагоре. Така налягането натиска нагоре, но докато се движим така, ще е налице все по-ниско и по-ниско налягане, защото газовете ще натискат тази повърхност по-слабо. И ще имаме по-висок, по-висок обем. И като придвижваме всяка много малка песъчинка, ще го правим много бавно, така винаги сме в безкрайна близост до равновесие. Ще се движим от това състояние към това състояние. Има и по-добър начин, нека приемем, че това е първият етап от цикъла на Карно. Да кажем, че и в двата случая се намираме в горната част на един резервоар. В тези два случая и двете системи се намират в горната част на този безкраен резервоар, където температурата е Т1. Това, което той прави, е запазване на температурата постоянна. И ще се движим по протежението на една изотерма. Понеже по принцип, ако игнорираме тези неща, и позволим протичането на адиабатен процес, всъщност ще изгубим известна температура. Ще изгубим и средната кинетична енергия при извършването на работата. Но в този случай разполагаме с този резервоар. И топлината ще бъде пренесена към моята система. Топлината ще бъде пренесена. И нека дефинирам това QR. Ако резервоарът не беше тук, температурата щеше да спадне. Но след като разполагме с този резервоар, ще извършваме едно постоянно пренасяне на топлина. Това е само първата фаза от цикъла на Карно. Ще се движим по изотермата така. Това е обратимият случай. И единствената причина да можем да изобразим състоянието във всяка една точка тук, е поради факта, че обратимите процеси са квазистатични. Те винаги са безкрайно близо до състояние на равновесие. И когато кажем "обратими", казваме също че липсва триене между това малко бутало и цилиндъра. Така че, ако върнем една песъчинка обратно, тя ще се озове точно там, където е била преди. И никаква енергия не е била изгубена поради липсата на топлина и триене там. И така би изглеждала графиката на един обратим процес. Сега какво прави графиката на необратимата... грешка... всъщност не. Няма да чертая тази графика, но нека поговорим за това как ще изглежда необратимият процес. Той ще изглежда по подобен начин. Ще изглежда така. Газовете ще се намират там. Но ако искаме да си спестим спорове, за да стигнем от това състояние до това състояние, вместо да местим камъчетата едно по едно, нека кажем, че имам тези големи блокове. И когато премахна един от тези големи блокове, аз преминавам от това състояние в това състояние. Но очевидно тук става голяма бъркотия. И в това междинно състояние нещата не могат да бъдат реално определени. Но очевидно преминаваме от това състояние към това състояние, когато се върна в равновесно състояние. Другият ключов момент в необратимия процес... а всеки истински процес в нашия свят е необратим – е това, че тук ще е налице триене. При движение нагоре, буталото ще се трие по вътрешната стена на съда, като ще се отдели топлина на триене. Нека я нарека така – топлина на триене. А сега нека ти задам един въпрос. Ако в този случай Q с индекс R трябва да се добави към системата, за да поддържа температурата ѝ, каква ще бъде Q необратимо тук? Колко трябва да бъде прибавено към тази система, за да се запази при постоянна температура Т1? Трябва ли да е в повече или по-малко от това, което сме прибавили към обратимата система? Този приятел, при движението на буталото нагоре, произвежда малко собствена топлина. И ако това беше адиабатен процес, той не би изгубил толкова температура, колкото този би изгубил. И ще се нуждае от по-малко топлина от този резервоар, за да запази температурата си при Т1. За да стигне тази точка от изотермата. Да не забравяме, че при този необратим процес, не знаем какво се случва тук. Може би той изминава някакъв налудничав път. Всъщност, дори не можем да определим пътя, защото излиза от равновесие. Така че ще е налице нещо объркващо. Но знаем, че се връща обратно на pV - диаграмата там. Но понеже отделя собствена топлина при триенето, ще е нужна по-малко топлина от резервоара. И нека го напиша. Топлината, погълната от обратимия процес ще е по-голяма от топлината, погълната от необратимия процес. А това е поради това, че необратимият процес предизвиква триене. Достатъчно задоволително. Така, каква е промяната в ентропията за двете системи? Ами те двете са започнали тук. И са заършили тук. А ентропията е променлива на състоянието. И промяната в ентропията за обратимия процес ще е равна на промяната в ентропията за необратимия процес. И двете системи ще се движат от там натам. И ентропията очевидно се е променила. Имаме преход от едно състояние към друго състояние. И ентропията... няма да задълбавам толкова в това. Но нека задам още един въпрос. Каква е общата промяна в ентропията на вселената при обратимите процеси? В нашия случай ролята на вселена ще играе резервоарът в нашата система. Нека напиша тук. Обратимо. Не искам да се ограничаваме откъм място. Нека видим, ще го оцветя с различен цвят. Това е обратимият процес. И промяната в ентропията на вселената ще е равна плюс промяната в ентропията на обратимия процес и промяната в ентропията... вече използвах R обратимост, така че нека го наречем... и първите три букви са същите, така че нека го наречем за нашата околна среда. Тогава обратимият процес, промяната в ентропията на нашия обратим процес се изразява в топлината, прибавена за нашия обратим процес. Можем да използваме това определение, защото налице е обратим процес. И имаме това върху Т1. Тогава каква е промяната в ентропията на нашата среда? Отдаваме Qс индекс R. Така че погълнатата топлина е минус Q върху R. И това, разбира се става при постоянна темпеаратура. Това е резервоар за топлина. И става при Т1. Равно е на 0. Равно на 0. Интересно... Всъщност трябва да направя една малка забележка тук. Промяната в ентропията на вселената за обратим процес е нула. И всъщност това трябва да ти се стори съвсем логично, защото цялата идея за обратим процес се състои в това, че е възможно движение както в тази, така и в тази посока. Винаги има близост до състояние на равновесие, за да можем да се придвижим в двете посоки. И ако в едната посока ентропията е по-голяма от 0, в другата посока тя трябва да е по-малка. И не би могла да отиде в другата посока според втория закон на термодинамиката. И всъщност има смисъл в това, че ентропията на вселената – промяната в ентропията на вселената, не само на системата, когато протича обратим процес, е 0. Нека видим дали можем да свържем това с необратимия процес. Ако искам да намеря промяната в ентропията на необратимия процес – каква е промяната в ентропията на необратимия процес? След това нека извадя от това количестовото топлина, което е отнето от резервоара, от необратимия процес, Q с индекс IR, и това, разбира се, е върху Т1. На какво ще е равно това във ръзка с 0? Помним, че това е необратим спонтанен процес. И тази величина, необратимият процес започва тук и се придвижва натам. Така промяната му в делта S е абсолютно същото нещо като това. Промяната в делта S е същата като обратимия процес. И тези две неща са равносилни. Вече казахме, че щом има количество топлина вследствие на триене, този приятел трябва да поеме по-малко топлина от резервоара в сравнение с този приятел. Така ако това... и написах това тук. Имам предвид, нека изтрия малко... Написах го тук. Q с индекс IR, топлината, която необратимият процес трябва да поеме от резервоара, защото производството на собствена топлина от триенето е по-малко от топлината, дошла от обратимия процес. Така това число тук, е по-малко от това число. Или можем да погледнем по този начин. Това число тук беше равно на това. Така това число тук ще е по-малко от това число. И това трябва да е по-голямо от 0 за необратимия, спонтанен процес. Сега нека направим малко математически изчисления. Това е топлината, която по същество е дадена на необратимата система. Тук имаме минус, защото членът е такъв. Топлината е един вид отнета от действителния резервоар. И нека направим малко... нека умножим всички страни на уравнението по Т1. И получаваме Т1, умножено по делта S от необратимия процес, минус Q от необратимия процес, е по-голямо от 0. Така, ами, нека сега... И какво се получава? Как можем да кажем това? Но нека всъщност умножим двете страни на това по –1. И запомни, това е вярно за всеки необратим спонтанен процес. Ако тук умножим двете страни на уравнението с минус 1, получаваме това. Топлината, добавена към необратимия процес минус Т, всичко умножено по делта S от необратимия процес ще е по-малко от 0. Това е вярно за всеки необратим спонтанен процес. В този момент това трябва да ти изглежда доста познато. Когато написахме формулата за свободна енергия на Гибс, казахме, че промяната в G е равна на делта H минус Т, умножено по делта S. И казахме, че ако това е по-малко от 0, ще имаме спонтанен процес. Във всичко това се вижда смисъл. Защото тези двете са еквивалентни едно с друго. Каква е единствената разлика тук? Тук добавихме топлина към системата. А тук написахме промяната в енталпията. Направих три или четири клипа, в които казах, че промяната в енталпията е равна на количеството топлина, добавено към системата, докато се занимаваме с една система с постоянно налягане. И получаваме този резултат като сравняваме необратима система и обратима. И това е вярно за всички необратими спонтанни процеси. И ако приемем, че си имаме работа с една система при постоянно налягане, може за малко да забравиш това, което току що показах, понеже знаем, че това е вярно, и приемаме постоянно налягане – тогава стигаме до това. И знаем, че ако нещо е спонтнно, тогава това тук трябва да е по-малко от 0. Надявам се, че ви е било поне малко интересно. Всъщност нека добавя още нещо. Това някак се връзва с идеята, че вторият закон на термодинамиката гласи, за всеки спонтанен процес, че делта S ще е по-голямо или равно... или за всеки спонтанен процес ще е по-голямо от 0. Понеже въпреки, че това тук не е формалното определение за ентропия, защото не се занимаваме с обратим процес, можем да го разглеждаме по този начин. И, поне на интуитивно ниво, достигаме до там, че делта S е по-голямо от 0. Няма да се спирам на това толкова, защото това, което направих по-рано в клипа е по-точно от това, към което вървя в момента. И се надявам, че получаваш някаква представа за това до къде можем да стигнем с формулата на Гибс за свободната енергия, и как тя насочва спонтанните реакции само от основното ни разбиране за това какво представляват обратимите и необратимите процеси, и как те са свързани с ентропията и обмяната на топлина и с енталпията.