Основно съдържание

Курс: Химична библиотека > Раздел 15

Урок 1: Вътрешна енергия

Топлина и температура

Класна стая на Google

Какво означава топлина в термодинамиката и как можем да изчислим топлината като използваме топлинния капацитет.

Основни идеи

Топлина $q$ ‍ наримаче топлинната енергия, предадена от по-топла към по-студена система, когато двете системи са в контакт.
Температура е мярката на средната кинетична енергия на атомите или молекулите в системата.
Според нулевия закон на термодинамиката между два обекта в термално равновесие не се предава топлина; следователно те имат еднаква температура.
Можем да изчислим отделената или абсорбирана топлина като използваме конкретен топлинен капацитет $C$ ‍, масата на веществото $m$ ‍ и промяната в температурата $Δ T$ ‍ в уравнението:

$q = m \cdot C \cdot Δ T$ ‍

Топлина в термодинамиката

Какво съдържа повече топлина, чаша кафе или чаша студен чай? В един час по химия това би било подвеждащ въпрос (съжалявам!). В термодинамиката топлината има много специфично значение, което е различно от начина, по който се използва думата във всекидневния език. Учените определят топлината като топлинна енергия пренесена между две системи, които влизат в контакт при различни температури. За обозначаване на топлината се използва латинската букв q или Q, и се измерва в джаули (

J

Топлината понякога се нарича процесно свойство, защото се определя от контекста на процеса, в който се предава енергия. Не говорим за чаша кафе, която съдържа топлина, а за топлината, предадена от чашата с горещо кафе към твоята ръка. Топлината е и екстензивно понятие, затова промяната в температурата в резултат от топлината, предадена на системата, зависи от броя молекули в системата.

Връзка между топлина и температура

Топлина и температура са две различни, но близки понятия. Забележи, че те имат различни единици: температурата обикновено се измерва в градуси Целзий (

^{\circ} C

) или Келвин (

K

), а топлината има единица за енергия, джаул (

J

). Температурата е мярка за средната кинетична енергия на атомите или молекулите в системата. Водните молекули в чаша с горещо кафе имат по-висока средна кинетична енергия от молекулите в чаша със студен чай, което означава, че се движат с по-висока скорост. Температурата е интензивно свойство, което значи, че за нея няма значение какво количество вещество имаш, докато цялото е с еднаква температура. Ето защо химиците могат да използват точката на топене за идентифициране на чисти вещества - температурата, при която веществото се топи, е свойство на веществото, което не зависи от масата на пробата.

На атомно ниво молекулите във всеки обект са в постоянно движение и се сблъскват една с друга. При всеки сблъсък може да се предаде кинетична енергия. Когато двете системи са в контакт, топлината ще се предаде чрез молекулните сблъсъци от по-топлата към по-студената система. Термалната енергия ще тече в тази посока, докато температурите на двата обекта се изравнят. Когато двете системи в контакт са с еднаква температура, казваме, че са в термално равновесие.

Нулев закон на термодинамиката: Определяне на топлинно равновесие

Нулевият закон на термодинамиката определя термалното равновесие в изолирана система. Според нулевия закон, когато два обекта в контакт са в термално равновесие, между тях не се предава топлина. Следователно те имат еднаква температура. Друг начин да изразим нулевия закон е да кажем, че ако двата обекта по отделно са в термално равновесие с трети обект, то те са в термално равновесие и един с друг.

Нулевият закон ни позволява да измерим температурата на обектите. Всеки път, когато използваме термометър, прилагаме нулевият закон на термодинамиката. Да кажем, че измерваме температурата на вана с вода. За да сме сигурни, че я отчитаме точно, обикновено изчакваме температурата да стане постоянна. Изчакваме термометъра и водата да достигнат термално равновесие! При термално равновесие температурата на термометъра и на водата във ваната ще бъде еднаква и няма да има пренос на топлина от единия към другия обект (като приемем, че няма загуба на топлина).

Топлинен капацитет: Превръщане между топлина и промяна в температурата

Как измерваме топлината? Ето някои неща, които знаем за топлината досега:

Когато една система приема или губи топлина, средната кинетична енергия на молекулите ще се промени. Така топлинният пренос води до промяна в температурата на системата, докато в системата не настъпи фазов преход.
Промяната в температурата, получена от топлината, предадена от или на системата, зависи от броя на молекулите в системата.

Можем да използваме термометър за измерване на промяната в температурата на системата. Как можем да използваме промяната в температурата за изчисляване на пренесената топлина?

За да разберем как топлината, прехвърлена към системата ще промени нейната температура, трябва да знаем поне

2

неща:

Брой на молекулите в системата
Топлинен капацитет на системата

Топлинният капацитет ни казва колко енергия е необходима, за да се промени температурата на дадено вещество като се приеме, че не настъпват промени във фазите. Топлинният капацитет се изразява по два основни начина. Специфичен топлинен капацитет (наричан още специфична топлина), представен от символа

c

или

C

, е енергията, необходима, за да се повиши температурата на един грам вещество с

1^{\circ} C

или

1 K

. Специфичният топлинен капацитет обикновено се представя в единици

\frac{J}{грама \cdot K}

. Моларен топлинен капацитет,

C_{m}

или

C_{mol}

, измерва количеството термална енергия, необходимо, за да се покачи температуратана един мол вещество с

1^{\circ} C

или

1 K

, и обикновено е в единици

\frac{J}{mol \cdot K}

. Например топлинният капацитет може да е даден като специфичен топлинен капацитет,

0,129 \frac{J}{g \cdot K}

, или моларен топлинен капацитет,

26, 65 \frac{J}{mol \cdot K}

Да помислим какво се случва на молекулно ниво, когато добавим термална енергия към някои молекули. Термалната енергия може да се съхрани като вибрации между атомите в една молекула, което не повишава значително температурата на системата. Енергията може да се използва и за да наруши междумолекулните взаимодействия и да увеличи скоростта на цялата молекула, което увеличава кинетичната енергия на преместване на молекулата.

Температурата е основно мярка за кинетичната енергия на преместване на системата. В зависимост от молекулната структура и междумолекулните взаимодействия, различните вещества могат да съхраняват различно количество термална енергия като вибрации и ротации преди температурата да се покачи.

Изчисляване на $q$ ‍ с помощта на топлинния капацитет

Можем да използваме топлинния капацитет за определяне на топлината, освободена или погълната от даден материал, с помощта на следната формула:

$q = m \cdot C \cdot Δ T$ ‍

където

m

е масата на веществото (в грамове),

C

е специфичният топлинен капацитет, а

Δ T

е промяната в температурата по време на топлинния пренос. Забележи, че и масата, и специфичният топлинен капацитет могат да имат само положителна стойност, затова знакът на

q

ще зависи от знака на

Δ T

. Можем да изчислим

Δ T

като използваме следното уравнение:

$Δ T = T_{крайно} - T_{начално}$ ‍

където

T_{крайно}

T_{начално}

могат да са в единици

^{\circ} C

или

K

. Според това уравнение, ако

q

е положително (енергията на системата се повишава), то температурата на нашата система се повишава и

T_{крайно} > T_{начално}

. Ако

q

е отрицателно (енергията на системата намалява), то и температурата на нашата система намалява и

T_{крайно} < T_{начално}

Примерна задача: охлаждане на чаша чай

Да кажем, че имаме

250 mL

горещ чай, който бихме искали да изстине, преди да се опитаме да го пием. Чаят в момента е с температура

370 K

, и бихме искали да се охлади до температура

350 K

. Колко топлинна енергия трябва да бъде прехвърлена от чая към средата, за да се охлади той?

Ще приемем, че чаят е основно вода, за да можем да използваме плътността и топлинният капацитет на водата за нашите изчисления. Специфичният топлинен капацитет на водата е

4, 18 \frac{J}{g \cdot K}

, а плътността ѝ е

1, 00 \frac{g}{mL}

. Можем да изчислим енергията, предадена по време на процеса на охлаждане на чая, като използваме следните стъпки:

1. Изчисли масата на веществото

Можем да изчислим масата на чая/водата с помощта на обема и плътността на водата:

$m = 250 mL \cdot 1, 00 \frac{g}{mL} = 250 g$ ‍

2. Изчисли промяната в температурата, $Δ T$ ‍

Можем да изчислим промяната в температурата,

Δ T

, от началната и от крайната температура:

$\begin{aligned} Δ T & = T_{крайна} - T_{начална} \\ = 350 K - 370 K \\ = - 20 K \end{aligned}$ ‍

Тъй като температурата на чая намалява и

Δ T

е отрицателно, можем да очакваме, че

q

също щебъде отрицателно, тъй като нашата система губи термална енергия.

3. Решаване на $q$ ‍

Сега можем да решим за топлината, предадена от горещия чай, като използваме уравнението за топлина:

$\begin{aligned} q & = m \cdot C \cdot Δ T \\ = 250 g \cdot 4, 18 \frac{J}{g \cdot K} \cdot - 20 K \\ = - 21000 J \end{aligned}$ ‍

Така изчисляваме, че чая ще предаде

21000 J

енергия на околната среда, когато се охлажда от

370 K

до

350 K

Заключения

В термодинамиката топлината и температурата са тясно свързани понятия с точни определения.

Топлина, $q$ ‍, е термалната енергия, предадена от по-топла към по-студена система, когато двете системи са в контакт.
Температура е мярката на средната кинетична енергия на атомите или молекулите в системата.
Според нулевия закон на термодинамиката между два обекта в термално равновесие не се предава топлина; следователно те имат еднаква температура.
Можем да изчислим отделената или абсорбирана топлина като използваме конкретен топлинен капацитет $C$ ‍, масата на веществото $m$ ‍ и промяната в температурата $Δ T$ ‍ в уравнението:

$q = m \cdot C \cdot Δ T$ ‍

Източници

Статията е адаптирана от следните статии:

“Въведение в термодинамиката” от Boundless Chemistry, CC BY-SA 4.0.
"Нулевият закон на термодинамиката" от Boundless Physics, CC BY-SA 4.0.
"Топлинен капацитет" from UC Davis ChemWIki, CC BY-NC-SA 3.0 US.

Изменената статия е лицензирана съгласно CC-BY-NC-SA 4.0.

Допълнителни препратки

Котц, Дж. К., Трайхел, П. M., Таунсенд, Дж. Р. и Трайхел, Д. A. (2015). Специфичен топлинен капацитет: Нагряване и охлаждане. В Химия и химична реактивност, издание за обучаващи (9 ed., стр. 184-189). Стамфорд, Кънектикът: Кенгейдж обучение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Химична библиотека

Курс: Химична библиотека > Раздел 15

Основни идеи

Топлина в термодинамиката

Връзка между топлина и температура

Нулев закон на термодинамиката: Определяне на топлинно равновесие

Топлинен капацитет: Превръщане между топлина и промяна в температурата

Изчисляване на q‍ с помощта на топлинния капацитет

Примерна задача: охлаждане на чаша чай

1. Изчисли масата на веществото

2. Изчисли промяната в температурата, ΔT‍

3. Решаване на q‍

Заключения

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Изчисляване на $q$ ‍ с помощта на топлинния капацитет

2. Изчисли промяната в температурата, $Δ T$ ‍

3. Решаване на $q$ ‍