Основно съдържание

Курс: Химична библиотека > Раздел 15

Урок 1: Вътрешна енергия

Работа на съотношението "налягане-обем"

Значение на работата в термодинамиката и как да изчислим извършената работа чрез компресия или разширяване на газ

Ключови точки:

Работа е енергията, необходима за преместване на нещо срещу сила.
Енергията на системата може да се промени заради работата и други форми на пренос на енергия като топлина.
Газовете, които се разширяват или се свиват, работят по следното уравнение:
$работата = - P Δ V$ ‍

Въведение: работа и термодинамика

Когато хората говорят за работа в един ежедневен разговор, те обикновено имат предвид полагане на усилие за нещо. Човек може да "работи по някакъв училищен проект" или "работа за усъвършенстване на играта на бейзбол по терена." В термодинамиката, обаче, работата има много специфично значение: нужна е енергия за преместване на даден предмет, срещу който е приложена сила. Работата,

w

, е един от основните начини, по които енергията е ли не е част от дадена система, и мерната единица за това е джаул (

J

Когато системата работи върху околностите, вътрешната енергия на системата намалява. Когато системата е извършила някаква работа върху себе си, вътрешната енергия на системата се увеличава. Като топлината, изменението на енергията от работа винаги възниква като част от един процес: системата може да извърши някаква работа, но не съдържа такава.

Ако системата е дете на люлка от автомобилна гума, можем да извършим работа върху системата като я бутнем. Ще извършваме работа срещу гравитацията и това ще увеличи вътрешната енергия на детето на люлката, уииии! Снимка от Stephanie Sicore във flickr, CC BY 2.0

За да изчислим работата, извършена от постоянна сила, можем да използваме следното общо уравнение:

$работата = силата \cdot преместването$ ‍.

За целите на химията (за разлика от физиката) най-важното заключение от това уравнение е, че работата е пропорционална на отместването, както и на магнитуда на използваната сила. Могат да се използват различни версии на уравнението за работа според вида на силата. Примери за извършване на работа са:

Човек, който вдига книги от земята и ги поставя на рафт, извършва работа срещу гравитацията.
Батерия, която предава електричен заряд по веригата, извършва работа срещу напрежението.
Дете, което бута кутия по пода, извършва работа срещу триенето.

В термодинамиката се интересуваме главно от работата, извършена при разширяване и свиване на газове.

Работа в отношението налягане-обем: работата, извършена от даден газ

Газовете могат да извършват работа чрез разширяване и свиване срещу постоянно външно налягане. Работата, извършена от газове, често се нарича налягане-обем или работа НО. Причините за това ще станат по-ясни в тази секция!

Да разгледаме газ в бутало.

Отличен въпрос! Буталата се използват в много физични приложения около нас, като например бензиновия двигател. Обикновено си представям буталото като много подобно на помпа за велосипед, но ето повече информация за това как изглеждат истинските бутала, ако се интересуваш!

Снимка на вътрешността на бензинов двигател, която показва две бутала едно до друго:

Долната част на буталото може да се движи нагоре и надолу според промяната в налягането отвътре, както е показано на тази опростена схема:

Тази схема показва как движението на буталото може да се предаде на други движения в двигателя. В бензинов двигател налягането вътре в буталата се променя, когато бензинът изгаря в буталото и освобождава термална енергия, с което обемът в буталото се увеличава. Обемът в буталото намалява, когато газът излезе от буталото. С повтарянето на този процес се задвижват колелата!

Ако газът се загрее, към газовите молекули се добавя енергия. Можем да наблюдаваме повишаването на средната кинетична енергия на молекулите като измерим повишаването в температурата на газа. Тъй като молекулите се движат по-бързо, те се сблъскват с буталото по-често. Тези сблъсъци предават енергия на буталото и го движат срещу външното налягане като увеличават общия обем на газа. В този пример газът е извършил работа върху околната среда, което включва буталото и останалата част от вселената.

За да изчислим колко работа е извършил газ (или е била извършена върху него) срещу постоянно външно налягане, използваме вариация на предишното уравнение:

$работа w == - P_{външна} \cdot Δ V$ ‍

където

P_{външна}

е външното налягане (за разлика на налягането на газа в системата) и

Δ V

е изменението в обема на газа, което може да се изчисли и крайните обема на газа в началото и в края:

$Δ V = V_{крайно} - V_{начално}$ ‍

Тъй като работата е енергия, тя е в единици Джаули (където

1 J = 1 \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

). Може да срещнеш и други единици като атмосфери за налягане и литри за обем, и в резултат

L \cdot atm

като единици работа. Можем да превърнем

L \cdot atm

в джаули като използваме коефициентът на превръщане

\frac{101,325 J}{1 L \cdot atm}

Символът за работа

Като въпрос на конвенция, отрицателната работа се проявява, когато системата извършва работа върху околната среда.

Когато газът работи, обемът на газа се увеличава ( $Δ V > 0$ ‍), а извършената работа е отрицателна.
Когато върху газа се извършва работа, обемът му намалява ( $Δ V < 0$ ‍), а работата е положителна.

Един начин да запомниш конвенцията за знака е винаги да мислиш за промяната на енергията от гледна точка на газа. Когато газът се разширява срещу външно налягане, газът трябва да предаде някаква енергия на околната среда. Така отрицателната работа намалява крайната енергия на газа. Когато газът се свива, енергията е предадена на газа и неговата крайна енергия се повишава заради положителната работа.

Пример: Изчисляване на работата, извършена върху газ

За да илюстрираме как да използваме уравнението за работа обем-налягане, да си представим една велосипедна помпа. Ще приемем, че въздухът в помпата е идеален газ в бутало. Можем да извършим работа върху въздуха в помпата като го компресираме. В началото газът има обема

3, 00 L

. Прилагаме постоянно външно налягане

1, 10 atm

, за да натиснем дръжката на помпата, докато газът се компресира до обем

2, 50 L

. Колко работа сме извършили върху газа?

Можем да използваме уравнението от предишния раздел, за да изчислим колко работа е извършена за компресиране на газа:

$\begin{aligned} w & = - P_{външен} \cdot Δ V \\ = - P_{външен} \cdot (V_{краен} - V_{начален}) \end{aligned}$ ‍

Ако заместим стойностите за

P_{външно}

V_{краен}

V_{начален}

за нашия пример, получаваме:

$\begin{aligned} w & = - 1, 10 atm \cdot (2, 50 L - 3, 00 L) \\ = - 1, 10 atm \cdot - 0, 50 L \\ = 0, 55 L \cdot atm \end{aligned}$ ‍

Да проверим знака на работата, за да се уверим, че е правилен. Знаем, че газът е извършил работа, тъй като обемът му е намалял. Това означава, че стойността на работата, която изчисляваме, трябва да е положителна, което отговаря на нашия резултат. Ура! Можем да превърнем изчислената работа в Джаули като използваме коефициентът на превръщане:

$w = 0, 55 L \cdot atm \cdot \frac{101,325 J}{1 L \cdot atm} = 56 J$ ‍

Така сме извършили

56 J

работа, за да компресираме газа във велосипедната помпа от

3, 00 L

до

2, 50 L

Работа, когато обемът или налягането е постоянно

Има няколко често срещани сценарии, в които искаме да изчислим работата в часа по химия и е полезно да можем да ги разпознаем. Ще обсъдим как изчисляваме работата в тези случаи.

Процеси с постоянен обем

Понякога реакциите или процесите протичат в твърди, запечатани контейнери като бомбен калориметър. Когато не е възможна промяна в обема, не е възможно газът да извърши работа, защото

Δ V = 0

. В тези случаи

работа = 0

, а промяната в енергията на системата ще се прояви като топлина.

Реакции върху работния плот (или печката): процеси с постоянно налягане

В химията често се интересуваме от промените в енергията, които настъпват по време на химична реакция при постоянно налягане. Например може да срещнеш реакция в отворена мензура на стационарен плот. Тези системи са при постоянно налягане, защото налягането на системата се изравнява с атмосферното налягане.

Готвенето на супа в отворена тенджера е друг пример за химична реакция при постоянно налягане! Снимка ма sinigang от Wikimedia Commons, CC BY 2.0

В тази ситуация обемът на системата може да се промени по време на реакцията, така че

Δ V \neq 0

и работата също е различна от нула. Топлината също може да се пренесе между системата (нашата реакция) и околната среда, затова работата и топлината трябва да се вземат предвид, когато мислим за промяната на енергията на реакцията. Приносът на енергия от работата става по-значителен, когато реакцията образува или консумира газове, особено ако броят молове газ се променя значително между продуктите и реагентите.

Други химични процеси водят до малки промени в обема като промяната на фазата от течност към твърдо вещество. В тези случаи промяната в енергията от работата може да бъде много малка и дори да се игнорира при изчисляването на промяната в енергията. Връзката между работа, топлина и други форми на пренос на енергия е обсъдена по-подробно в контекста на първия закон на термодинамиката.

Заключения

Работа е енергията, необходима за преместване на нещо срещу сила.
Енергията на системата може да се промени заради работата и други форми на пренос на енергия като топлина.
Газовете, които се разширяват или се свиват, работят по следното уравнение:
$работата = - P Δ V$ ‍

Източници

Статията е адаптирана от следните статии:

“Първи закон на термодинамиката” от UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
"Работа" от UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.

Изменената статия е лицензирана съгласно CC-BY-NC-SA 4.0.

Допълнителни препратки

McMurry, J.E. and Fay, R.C. (2014). Internal Energy and Enthalpy of Molecules. In General Chemistry: Atoms First (2nd ed., pp. 281-282), Upper Saddle River, NJ: Pearson.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.