If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:10:55

Видео транскрипция

Нека разгледаме още по-подробно последствията от това уравнение. Какво беше уравнението? Беше това, че индукцията на магнитно поле върху движеща се заредена частица е равна на заряда на частицата, това е просто скаларна величина, скоростта – векторното произведение на скоростта на частицата скоростта - векторното произведение на скоростта на частицата по индукцията на магнитното поле. Векторът на скоростта не е ли същото като вектора на пътя, разделен на времето? Векторът на скоростта – нека кръстим пътя, който електронът преминава, I. Равно на пътя върху времето. Ако преработим това, векторът на индукцията е равен на заряда по 1 (правя това нарочно), върху времето, нали така? По вектора на пътя – взимаме векторното произведение с индукцията на магнитното поле. Тук просто представих скоростта като 1 върху времето по пътя или изминатото разстояние за време. И това е скаларна величина, поне за нас, времето има само големина. Можем да го наречем и " промяната във времето". Но няма посока. Не се движим във времето под ъгъл! Така че можем да махнем скаларната величина – тя не влияе на векторното произведение. Ето какво ни остана – индукцията е равна на заряда по времето – и времето е просто число, а не вектор – по векторното произведение на вектора на разстоянието и индукцията на магнитното поле. Какъв представлява заряд за единица време? Кулони за секунда – това е просто ток. Така че получаваме, че индукцията е равна на тока по разстоянието, по което изминава токът; взимаме векторното произведение на това и на индукцията на магнитното поле. Това понякога се записва с главно L , защото е вектор, но тъй като започнахме с малко l , ще се придържаме към него. Да видим дали можем да приложим тази формула, която всъщност е същата като тази. Взехме времето и използвахме скоростта, за да намерим разстоянието. После го взехме и разделихме на кулоните, или взехме заряда, разделен на това. Взехме заряда разделен на времето, или заряда за единица време и получихме тока. Така че това е просто друг начин да напишем същото нещо. Дори не е нова формула. Почти можеш да си я изведеш самостоятелно. ако я забравиш. Но да видим дали можем да използваме това, за да намерим ефекта на индукцията на магнитно поле върху проводник под напрежение. Мисля, че ще сложа това най-отгоре, за да имам място да нарисувам проводник, по който протича ток. Нека препиша това в зелено. Така ще познаваш формулата във всички цветове. Това, което получихме, е, че индукцията на магнитното поле върху проводник, по който тече ток, е равна на тока в проводника – и това е просто скаларна величина, въпреки че би могла да е положителна или отрицателна в зависимост от посоката. Токът винаги е положително число, но ако този ток отива в обратна посока на вектора ни за разстояние, тогава може да е отрицателен. Но не се притеснявай за това сега. Нека предположим, че токът е в посоката на вектора за разстояние. Така, това е скаларна величина за тока, умножена по вектора ни за разстояние l, или пък дължината на проводника. Взимаме векторното произведение на l с вектора за индукцията на магнитното поле. Да видим дали можем да приложим това. Да кажем, че имаме проводник. Всъщност, нека започнем с магнитното поле. Занимавал съм те много с магнитни полета, които излизат от екрана. Нека да вземем магнитно поле, което навлиза в екрана. Тези дори са по-лесни за начертаване. Те с а просто "хиксове". Защо това е "x"’? Защото гледаме задния край на стрела. За това е "x". За това и кръг с точка означава поле или вектор, който излиза от екрана. Ако някой изстреля стрела срещу теб, ще видиш само върха ѝ и може би малко кръгче около него. Така, това ни показва вектор, който влиза в екрана. Това е нашето магнитно поле. Това е B. Нека му дадем някаква стойност. Да кажем, че индукцията B е 1 тесла. И да кажем, че имаме проводник, който преминава през магнитното поле. Да кажем, че проводникът минава през, или е в равнината на монитора ти. Нека начертая проводника, който минава през магнитното поле. Ще ти дам малко информация за този проводник. Да кажем, че по него протича ток. Така че I отива в тази посока. И протича ток от... само да го измисля... 5 ампера или 5 кулона в секунда. Въпросът ми към теб е: каква е сумарната силата, следствие на магнитно поле върху част от проводника? Нека кажем , че тази част от проводника е дълга 2 метра. Част от проводника с дължина 2 метра. Очевидно е, че колкото по-голям е проводникът, толкова повече движещи се заредени частици ще имаме. Така че колкото по-голяма е частта от проводника, толкова по-голяма ще е силата от тази по-голяма част от проводника. Затова трябва да посочим дължината. Искаме да знаем каква е силата на магнитното поле върху тази част от проводника. От тук до тук. Да се върнем към формулата. Силата е равна на тока. Това е 5 ампера. Спомни си от това, което сме научили за електричеството, че токът върви в същата посока като въображаеми положителни заряди и това ни помага. Защото, като решихме първото уравнение, се интересувахме за посоката, в която ще отиде положителен заряд. Ако ставаше въпрос за електрон или отрицателна частица, щяхме да сложим отрицателен знак тук. Това ще ни свърши работа. Ако някога ти трябва да си представиш нещата такива, каквито са в реалност – но това е трудно, когато говорим за електрони, защото те са повече идея, отколкото предмет. Но винаги е хубаво да помним, че когато токът тече в тази посока, това ще бъде вярно. Защото знаем, че се движат не положителни, а отрицателни движещи се заряди – в обратната посока. Може би можеш да си представиш и дупки. Но да не потъвам в обяснения. Доколкото до тока – можеш да си го представиш като положителни заряди в тази посока. Така че токът се движи в тази посока. Можеш да разглеждаш това като вектор за разстояние, който ни интересува. Големината му е 2 метра. Защото това е дължината на въпросния проводник. А посоката му е тази на тока. Така, това е l . Понякога се отнасям с допирателните. Това е l . 2 метра в тази посока. Токът е 5 ампера. И вече открихме, че индукцията на магнитното поле е 1 тесла. На какво ще е равно това? Силата ще бъде равна на... Като използваме международната система от единици, няма нищо за обръщане и индукцията е равна на 5 ампера по 2 метра в тази посока. Няма да уточнявам сега, нека кажем, че големината тук е l . Всъщност, нека го запиша. 2 метра по индукцията на магнитното поле, 1 тесла. Напомням ти, че като вземем векторното произведение на нещо, например на l по В, това е равно на дължината на l по дължината на B, по синуса на ъгъла между тях, по единичния вектор за посока, която откриваме с правилото на дясната ръка. Вече говорихме за дължината на вектора за разстояние. Беше 2 метра. Говорихме и за индукцията на магнитното поле. А какъв е синусът на ъгъла между тях? Ако магнитното поле навлиза направо в екрана, можеш да си представиш стрели, изстреляни срещу екрана. Това са векторите. Като векторът ни за разстояние l е в екрана, всъщност те са перпендикулярни в 3 измерения. Така че този ъгъл е 90 градуса. Така че синусът е просто 1. Готови сме по отношение на дължината. l по индукцията B е 2 пъти по 1 тесла. И после умножаваме това по тока. И получаваме големината на индукцията. Големината на индукцията ще бъде 5 ампера по 2 метра по 1 тесла. Което е равно на 10 нютона. Последният въпрос е: каква е посоката на индукцията, която магнитното поле упражнява? Ето къде ни трябва правилото с дясната ръка. Няма никаква разлика. Просто си представи един от положителните заряди, които се движат в тази посока, и използвай правилото. Да извадим ръцете си. Нека нарисувам ръка. Дясна ръка. Ето я дясната ми ръка. Палецът ми стърчи така. Така, l ще бъде показалецът ми. Първата част от векторното произведение. После, B е магнитното поле, което навлиза в екрана. Не можеш да го видиш. Трябва да ми се довериш, че средният ми пръст сочи надолу в екрана и другите ми пръсти се държат естествено. Ето го. Палецът всъщност е посоката на силата. Показалецът е посоката на – да кажем l засега. Тогава магнитното поле влиза навътре, така че не виждаш средния ми пръст, но той сочи надолу. Мога да нарисувам малък ‘x’ тук, за да покажа, че сочи надолу. Тогава индукцията сочи като палеца ми. Така че силата върху този проводник или поне върху тази част от него, е перпендикулярна на посоката на тока. В тази посока има индукция от 10 нютона. И времето ни изтече.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".