If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:26

Видео транскрипция

Нека си представим, че вървя по някаква пътека с дървета отстрани. Да кажем, че това са някакви растения. Това са стволовете на дърветата – може би трябва да са в кафяво – но схващаш идеята. Има някакви растения или поне стъбла и стволове отстрани на пътеката. На заден план има и планини. Може би са на километри разстояние. От опит знаем, че ако вървя – нека се нарисувам тук – ако вървя натам, дърветата изглеждат сякаш минават покрай мен много по-бързо от планините. Ще подминавам дърво след дърво, а те просто ще прелитат покрай мен – ако тичам, например. Планините сякаш не се движат толкова бързо. Това свойство на по-близките до теб неща да изглеждат сякаш се движат повече от по-далечните, докато сменяш позицията си, се нарича паралакс. Това, което ще направим в сегашното видео – доста е очевидно, ако караш кола – тогава близките до теб неща прелитат отстрани, като бордюрът на улицата, примерно, а по-далечните не се придвижват толкова бързо. В това видео искам да помислим как можем да използваме паралакс, за да разберем колко далеч са определени звезди. Искам да подчертая, че този метод работи добре само при сравнително близки звезди. Все още нямаме достатъчно чувствителни инструменти, които да измерят разстоянията до наистина далечни звезди така. За да осмислим как се прави, как използваме звездния паралакс – само да напиша "звезден" – тоест паралакса на звездите, за да разберем колко са далеч, нека вземем за пример Слънчевата ни система. Ето го Слънцето. Ето я и Земята в някакъв момент от годината. Да кажем, че това е Северният полюс, който изпъква на екрана тук. Земята се върти в тази посока. Да помислим за звезда извън нашата Слънчева система. Съкратих много разстоянието до нея. Ще видим, както може би вече знаеш, че разстоянието от нас до най-близката звезда е 250 000 пъти по разстоянието между Земята и Слънцето. Тоест ако исках да е в правилния мащаб – на първо място, Земята щеше да е тази точица тук – но също така, каквото и да е това разстояние, трябва да се умножи по 250 000, за да се получи това до най-близката звезда. След като го изяснихме, нека помислим за това как би изглеждала онази звезда от повърхността на Земята. Ще си избера точка от нея. Ако вземем предвид Северна Америка, то сме в Северното полукълбо. Да вземем този отрязък Земя и да помислим как изглежда онази звезда оттам. Това е парчето земя. Може пък това да е моята къща, изпъкваща на повърхността на Земята. Може и да съм аз, изправен. Рисувам всичко настрани, защото се опитвам да запазя перспективата. Това съм аз, гледащ нагоре. Да кажем, че в този момент, според това как съм нарисувал парчето, Слънцето тъкмо ще изгрява на хоризонта. Изгрев е. Ще се опитам да нарисувам Слънцето от моята гледна точка. Помни, че Земята се върти насам – както съм го начертал, обратно на часовниковата стрелка. От повърхността на Земята обаче ще изглежда сякаш Слънцето изгрява оттук. Идва от изток. Точно на зазоряване, в деня, когато Земята е тук, как ще изглежда тази звезда? Ако погледнем тази версия на Земята, звездата е малко настрани – не право нагоре, това би било тази посока спрямо къщата ми – в момента е малко по-встрани, към Слънцето. Ако сме в тази увеличена версия, право нагоре би изглеждало така. Според преценката ми, може би би изглеждало сякаш звездата е тук. Тоест е малко встрани, към страната, от която изгрява Слънцето; на изток спрямо посоката нагоре. Сега нека отидем шест месеца в бъдещето, когато Земята ще е от другата страна на орбитата си. Отиваме шест месеца напред във времето. Тук сме. Нека изчакаме момент, в който това малко парче земя е насочено в същата посока или поне в нашата галактика. Замисли се – ако се върнем на онова парче, Земята все още се върти в същата посока. Сега обаче Слънцето е от запад. Намира се тук. Ще го нарисувам така, за да е ясно. Тази страна на Слънцето ще е в зеленикаво. То очевидно не е зелено, но така ще стане ясно, че става дума за когато се намира тук. Парчето се извръща от Слънцето. Тоест наблюдател от Земята ще го вижда как залязва. Ще изглежда сякаш Слънцето отива към хоризонта. Важното обаче е, в този момент от годината, как ще изглежда тази звезда? Е, разполагаме с тази огромна диаграма, на която виждаме, че звездата спрямо посоката право нагоре, клони към запад, малко повече към залязващото Слънце. Тоест ще изглежда сякаш се намира тук. С достатъчно добри инструменти можем да измерим ъгъла между позицията на звездата преди шест месеца и сегашната. Нека този ъгъл да е "2 пъти по тета". Наричам го два пъти тета, защото тета е ъгълът между посоката на звездата и посоката право нагоре. Тоест това е тета и това е тета. Тета пък ми е важно, защото, ако го знам и ако знам разстоянието между Земята и Слънцето, мога да използвам малко тригонометрия, за да разбера колко далеч е звездата. Ако се замислиш, тета ъгълът тук е същият като този. Ако така поглеждаме право нагоре, то това е тета ъгълът. Ако сметнеш ъгъла чрез основна тригонометрия или дори основна геометрия, то можеш да кажеш, че ако това е прав ъгъл, то това е 90 градуса минус тета. След това можеш да използваш основна тригонометрия. Ако знаеш това разстояние и се опитваш да разбереш разстоянието до най-близката звезда, можеш да използваш тригонометрична функция за срещуположния ъгъл на онзи, който знаем. Знаем този. А ъгълът до него – вече знаем този ъгъл тук. Нека това е разстоянието Земя-Слънце или просто "d". Искаме да разберем колко е "х". Сега малко основна тригонометрия – може това да ти потрябва, ако забравяш основните функции – SOHCAHTOA (мнемоничен метод за запомняне на основните тригонометрични функции на английски език). Синусът е срещулежащият катет върху хитпотенузата. Косинусът – прилежащият върху хипотенузата. Тангенсът – срещулежащият върху прилежащия. Тоест тангенсът се отнася до двете страни на този правоъгълен триъгълник, който ни интересува. Можем да кажем, че тангенсът на 90 минус тета, този ъгъл тук – нека го запиша – е равен на срещуположната страна – равен на х върху прилежащата страна d. Друг начин – ако предположим, че знаем разстоянието до Слънцето, умножаваме двете страни по него. Получаваме, че d по тангенс от 90 минус тета е равен на х. Вече можем да изчислим разстоянието от системата ни до онази звезда. Искам да е пределно ясно – това са огромни разстояния. Това не е начертано в мащаб. Разстоянието до най-близката звезда е 250 000 пъти по това до Слънцето ни. Тоест този ъгъл ще е наистина много малък. Ще ти трябват много добри инструменти, за да измериш – или наблюдаваш – звездния паралакс на близките звезди. Постоянно подобряваме инструментите си – всъщност в Европа в момента тече мисия "Гая", чрез която да могат да измерват такива неща с достатъчно голяма точност, че да можем да се насочим към звезди на десетки хиляди светлинни години разстояние. Това ще ни даде една доста точна карта на една немалка част от нашата галактика, която е около 100 000 светлинни години в диаметър.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".