Момент на сила

Приветствам те във видеото за импулси. Ако се чудиш, вече говорих за импулсите. Може би не разбра, понеже говорих за тях в механично преимущество и въртящ момент. Но осъзнавам, че когато говорих за него в механично преимущество и въртящ момент, може би го усложних прекалено много. И не говорих за някои от най-основните задачи с импулс и сила, които виждаш в стандартните класове по физика, особено класове по физика, които не са фокусирани върху висша математика или върху това да те направят механик-инженер през следващата година. Направихме това с – защо записах думата "механично"? О, да механично преимущество. Ако направиш търсене за механично преимущество, говоря за някои неща за импулсите и за въртящия момент. Какво е импулс на сила? Това е същото нещо като въртящ момент. Просто е друга дума за същото нещо. Това е силата по разстоянието до оста на въртене. Какво имам предвид с това? Нека взема един прост пример. Да кажем, че тук имам една опорна точка. Да кажем, че имам някаква люлка или нещо такова. Ето една люлка. Да кажем, че приложа някаква сила тук и силите, които ни интересуват – беше абсолютно същото с въртящия момент, понеже това е същото нещо. Силите, които ни интересуват, са силите, които са перпендикулярни на разстоянието от оста ни на въртене. В този случай, ако сме тук, разстоянието от оста на въртене е това. Това е разстоянието ни от оста на въртене. Интересува ни перпендикулярната сила – сила, която отива нагоре така, или сила, която отива надолу така. Да кажем, че имам сила, която отива нагоре. Да наречем това F, F1, d1. Импулсът на силата, създаден от тази сила, е равен на F1 по d1, или перпендикулярната сила по рамото на импулса. Това е на рамото на импулса. Това често се нарича рамо на лоста, ако говориш за една проста машина и мисля, че това е терминът, който използвах, когато направих видео за въртящия момент: рамо на импулса. Защо това е интересно? Първо, тази сила по разстоянието, или този импулс на силата, или този въртящ момент – ако няма нищо, което да го балансира – балансиращ импулс или въртящ момент, това ще накара тази люлка в примера ни да се върти по часовниковата стрелка. Цялото това нещо, след като се опира тук, ще се върти по часовниковата стрелка. Единственият начин да не се върти по часовниковата стрелка е, ако имам нещо, което – този край ще иска да слезе надолу ето така и единственият начин да не позволя това е, ако приложа някаква сила нагоре тук. Да кажем, че прилагам сила нагоре тук, която напълно контрабалансира, която пречи на цялата люлка да се върти. F2, и е на разстояние d2 от оста на въртене, но е насочена в посока, обратна на часовниковата стрелка, така че иска да се движи ето така. Законът за импулсите ни казва – и научихме това, когато говорихме за въртящия момент – че тази сила по това разстояние е равно на тази сила по това разстояние. F1d1 е равно на F2d2, или ако извадиш това от двете страни, получаваш, че F2d2 минус F1d1 е равно на 0. И така се справихме с това, когато говорихме за въртящ момент. Понеже общоприетата практика с въртящия момент е, ако имаме въртене, обратно на часовниковата стрелка, то е положително, а в този пример това е въртене обратно на часовниковата стрелка – това начертах тук. И ако имаме въртене по часовниковата стрелка, то има отрицателен въртящ момент и това е просто общоприетата практика, и това е понеже въртящият момент е псевдовектор, но не искам да те обърквам сега. Ще видиш, че тези задачи с импулс са доста, доста лесни. Нека направим няколко от тях. Винаги става много по-лесно, когато решиш една задача, освен когато опитваш да изтриеш нещата със зелено. Да кажем, че това – нека въведа реални числа за тези стойности. Нека изтрия всичко това. Нека просто изтрия всичко. Готово. Нека отново начертая рамото на лоста. Когато учихме за въртящ момент, научихме, че един обект няма да се върти, ако сумарният въртящ момент, сборът от всички въртящи моменти около него, е 0. И ще приложим същия принцип тук. Нека го направим с тежести, понеже мисля, че това помага да обясним много неща и прави този пример с люлката малко по-осезаем. Да кажем, че имам една 5-килограмова тежест и да кажем, че гравитацията е 10 метра в секунда на квадрат. Каква е силата надолу? Каква е силата надолу? Това ще е масата по ускорението, тоест това ще е 50 нютона. И да кажем, че разстоянието, дължината на рамото на импулса, или рамото на лоста, разстоянието тук е 10 метра. Да кажем, че имам друга тежест. Да кажем, че е 25 килограма – не, това е твърде много. Да кажем, че това е 10 килограма. Да кажем, че имаме 10-килограмова тежест. Искам да я поставя на разстояние d от оста на въртене, така че напълно да балансира тази 5-килограмова тежест. Колко надалеч от оста на въртене поставям тази 10-килограмова тежест? Това е разстоянието, нали? Понеже взимаме разстоянието до центъра на масата. Колко сила прилага надолу тази 10-килограмова тежест? Това са 10 килограма по 10 метра в секунда на квадрат, тоест това е 100 нютона. Накъде действа това? Това действа по часовниковата стрелка, нали? Това действа по часовниковата стрелка, а това действа обратно на часовниковата стрелка. Тоест те се неутрализират взаимно. Можем да го направим по няколко начина. Можем да кажем, че 50 нютона – импулсът в посокар обратна на часовниковата стрелка, 50 нютона по 10 метра, за да може това да не се върти, трябва да е равно на импулса в посока по часовниковата стрелка. И импулсът в посока на часовниковата стрелка е равен на 100 нютона по някакво разстояние, нека наречем това d, 100 нютона по d и после просто можем да намерим d. Получаваме 50 по 10 е 500. 500 нютон метра е равно на 100 нютона по d. Това е 100. Делиш двете страни на 100, получаваш 5 метра е равно на d. d е равно на 5. Това е интересно. Мисля, че това потвърждава логиката ти от играенето на площадката, че можеш да поставиш по-голяма тежест по-близо до оста на въртене, за да неутрализираш по-лека тежест, която е по-отдалечена. Или другият начин да мислиш за това е да поставиш по-малка тежест по-надалеч и ще получиш механично предимство, що се отнася до неутрализиране на по-тежката тежест. Нека направим много по-трудна задача. Мисля, че колкото повече задачи направим тук, толкова повече ще видиш смисъла. Да кажем, че имаме няколко тежести. Нека да не го правя с тежести. Нека го направя със сили, понеже искам да усложня нещата. Това е опорната точка. Да кажем, че тук имам сила, която е 10 нютона и е в посока по часовниковата стрелка и да кажем, че е – ако това е 0, да кажем, че това е при -8, така че това разстояние е 8. Да кажем, че имам друга сила, която отива надолу с 5 нютона. И да кажем, че нейната координата х е -6. Да кажем, че имам друга сила, която отива тук нагоре. Да кажем, че тя е 50 нютона. Това може да стане сложно. 50 нютона и е при -2, така че това разстояние тук е 2. Да кажем, че трябва да намеря – и измислям това в движение. Да кажем, че имам друга сила тук, която е 5 нютона. Не, нека го направим странно число, 6 нютона, и това разстояние тук е 3 метра. И да кажем, че трябва да открия каква сила трябва да приложа тук нагоре или надолу – всъщност не знам, понеже правя това в движение – за да се уверя, че цялото това нещо няма да се върти. За да се уверя, че цялото това нещо не се върти, трябва да кажем, че всички импулси, обратни на часовниковата стрелка или всички въртящи моменти, обратни на часовниковата стрелка трябва да неутрализират всички въртящи моменти по часовниковата стрелка. И забележи, те не са от една и съща страна. Кои са нещата, които действат в посока, обратна на часовниковата стрелка? Обратно на часовниковата стрелка е насам, нали така? Това действа обратно на часовниковата стрелка, това действа обратно на часовниковата стрелка. Другите са по часовниковата стрелка. И не знаем това. Нека за секунда приемем... Можем да приемем и по двата начина. И ако получим отрицателна стойност, това означава, че е противоположното. Нека приемем, че това е – ще направя всички, които са по часовниковата стрелка, в този тъмнокафяв цвят. Да приемем, че това е по часовниковата стрелка и това е по часовниковата стрелка и да приемем, че мистериозната ни сила също е по часовниковата стрелка. И обратните на часовниковата стрелка импулси трябва да неутрализират всички импулси по часовниковата стрелка. Какви са обратните на часовниковата стрелка импулси? Този е обратен на часовниковата стрелка, той е 10 нютона, 10 по разстоянието от рамото на импулса. Казахме, че е 8, понеже има координата х от -8 от 0, така че това е 10 по 8 плюс 50 – това също е обратно на часовниковата стрелка – по 6, 50 по 6. И това са всички импулси обратни на часовниковата стрелка. Те трябва да са равни на импулсите по часовниковата стрелка. Да видим, импулси по часовниковата стрелка. Имаме 5 нютона по часовниковата стрелка, по 6. 5 нютона. Това не беше ли 6? Не, ако това е 6, трябва да съм записал друго число тук, което сега не мога да разчета. Колко отдалечено казах, че е? Да кажем, че това е 2. Това 50, да кажем, че това е 2, това е -2, понеже изглежда така. Извинявам се, че те обърках. Какви бяха всички импулси, обратни на часовниковата стрелка? Тези 10 нютона по разстоянието 8 и тези 50 нютона по разстоянието 2. Не се обърквай от отрицателния знак. Просто казахме, че сме на оста на х координатата или при -8, ако това беше 0, но това е отдалечено с 8 единици. И рамото на импулса на това 50 е 2 единици. Това трябва да е равно на импулсите по часовниковата стрелка. Импулсите, обратни на часовниковата стрелка, са 5 нютона по 6. Разстоянието е 6 и това са 5 нютона в посока по часовниковата стрелка. И после имаме + 6 нютона по 3, плюс 6 по 3. И после приемаме – не знаем със сигурност. Силата ни... Да кажем, че прилагаме силата. Трябваше да ти кажа предварително, за да можеш да решиш тази задача. Да кажем, че прилагаме отдалечена на 10 метра сила от рамото на опорната точка. Силата по 10. Сега нека просто намерим силата. Получаваме 80 + 100 е равно на 30 + 18 + 10F. Получаваме 180 е равно на 48 + 10F. Колко е 180 - 48? Това е 132, което е равно на 10F, или получаваме, че F е равно на 13,2 нютона. Правилно предположихме, че това ще е – извинявай, това ще е – постоянно смесвам импулсите по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка. Това ще е сила по часовниковата стрелка. Извинявай, това ще е сила обратна на часовниковата стрелка. Това е обратно на часовниковата стрелка. Нека обознача това, понеже мисля, че го казах погрешно няколко пъти във видеото. Тези са по часовниковата стрелка. Това и това. И какви бяха онези, които са обратни на часовниковата стрелка? Тези се движат обратно на часовниковата стрелка. Трябва да приложим сила от 13,10 нютона, отдалечена на 10 метра, която ще генерира импулс от 132 нютон метра в посока обратна на часовниковата стрелка, което напълно ще уравновеси всички други импулси и опорната ни точка няма да се движи. Мисля, че може би те обърках с всичките тези обратни на часовниковата стрелка и по часовниковата стрелка. Но помни, че всички импулси в една кръгова посока трябва да неутрализират всички импулси в другата ротационна посока. Един импулс е просто силата по разстоянието от опорната точка, силата по разстоянието от опорната точка. Ще сe видим в следващото видео.