If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:13:50

Видео транскрипция

Ще направя още няколко задачи за импулс и сила, особено понеже мисля, че може би смесвах терминологията в предишното видео, понеже отново и отново обърквах "по часовниковата стрелка" с "обратно на часовниковата стрелка". Този път ще опитам да съм по-последователен. Нека отново начертая моя лост. Моята люлка. Това е моята люлка и това е оста ми на въртене, или моята опорна точка, както искаш да я наречеш. И нека сложа малко сили тук. Да кажем, че имам една сила от 10 нютона и е на разстояние от 10 – разстоянието е равно на 10. Рамото на импулса е 10. Да кажем, че имам сила от 50 нютона и рамото на нейния импулс е равно на 8. Да кажем, че имам сила от 5 нютона и рамото на нейния импулс е 4. Рамото е равно на 4. Това е достатъчно за тази страна. И ще сменя цветовете. Всъщност не, ще оставя същия цвят и после ще използвам цветове, за да различавам по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка, за да не объркам нещата отново. Да кажем, че имам сила от 10 нютона. И, разбира се, тези вектори не са пропорционални на това, което начертах. 50 нютона щеше да е огромно, ако това бяха реални вектори. Да кажем, че дължината на рамото на импулса е 3. Нека направя още няколко. Да кажем, че имам рамо на импулса от 8. Имам сила по часовниковата стрелка от 20 нютона и, да кажем, отново разстояние 10, разстоянието е равно на 10. И имам мистериозна сила. Ще действа в посока обратна на часовниковата стрелка и искам да знам каква трябва да е. Когато решаваш такава задача за момент на импулса и кажеш: "Каква трябва да е силата, за да не се върти тази люлка?", просто казваш, че "всички импулси по часовниковата стрелка трябва да са равни на всички импулси обратни на часовниковата стрелка." Импулсите по часовниковата стрелка са равни на импулсите, обратни на часовниковата стрелка. Ще ги направя в различни цветове. Са равни на импулсите обратни на часовниковата стрелка. Какви са всички импулси по часовниковата стрелка? По часовниковата стрелка е в тази посока. Насам върви часовникът. Това е по часовниковата стрелка, това е по часовниковата стрелка. Искам да се движа в тази посока. Това е по часовниковата стрелка. Тези ли са всички импулси по часовниковата стрелка? Това са 10 нютона по дължината на рамото на импулса от 10. 10 по 10, плюс 5 нютона по това рамо на импулса, 4, плюс 5 по 4, плюс 20 нютона по това рамо на импулса от 8, плюс 20 по 8, и това ще е равно на импулсите обратно на часовниковата стрелка и тези, които останаха, са обратни на часовниковата стрелка. Тук имаме 50 нютона, които действат надолу и това е обратно на часовниковата стрелка и това е при разстояние 8 от рамото на импулса, тоест 50 по 8. Да видим, нямаме други обратни на часовниковата стрелка от тази страна. Това е обратно на часовниковата стрелка. Имаме 10 нютона, действащи обратно на часовниковата стрелка и рамото на импулса е 3, плюс 10 по 3. И приемаме, че мистериозната сила, която е на разстояние от 10, също е обратно на часовниковата стрелка, плюс силата по 10. И сега опростяваме. И ще избера неутрален цвят, понеже това са просто изчисления. 100 + 20 + 160 е равно на – колко е 50 по 8? Това е 400, плюс 30, плюс 10F. Колко е това? 2... 50 по 8. Да, това е 400. Това е 120 + 160 – тоест 280. 280 е равно на 430 – това е добър пример – плюс 10F. Изваждаме 430 от двете страни. Колко е 430 минус 280? Това е 150. Тоест това е -150 = 10F. F е равно на -15 нютона в обратна на часовниковата стрелка посока. F е -15 нютона в посока, обратна на часовниковата стрелка, или това означава, че е 15 нютона. Приехме, че беше в посока обратна на часовниковата стрелка, но когато направихме изчисленията, получихме отрицателно число. Извинявай! Извинявам се, ако ти гръмнаха слушалките от това кихане Но както и да е, приемаме, че това е в посока, обратна на часовниковата стрелка, но после направихме изчисленията, получихме отрицателно число, така че това означава, че това действа в посока по часовниковата стрелка с 15 нютона при разстояние от 10 от рамото на импулса. Надявам се, че това не беше толкова объркващо, колкото предишната задача. Нека направя друга задача. Тези ме объркваха, когато първо учих за момент на импулса, но в определени отношения са най-полезните. Да кажем, че имам някакъв вид маса. Ще я начертая в дървесен цвят. Това е дървена маса. Това е моята маса. Тук имам крак, тук имам крак. Да кажем, че центърът на масата на върха на масата е тук. Това е в центъра. Да кажем, че има една тежест. Има тежест, която отива надолу. Какво тегло би било логично? Да кажем 20 нютона. Има тегло от 20 нютона. Да кажем, че поставя няколко учебника на тази маса, или кутия, за да опростя чертането. Да кажем, че тук поставя една кутия. Да кажем, че кутията тежи 10 килограма, което ще е около 100 нютона. Да кажем, че тежи около 100 нютона. И трябва да намеря колко тегло бива поставено върху всеки от краката на масата. И това може да не е очевидна задача с импулс, но след малко ще видиш, че е. Откъде знаем това? И двата от тези крака подкрепят масата, нали? Каквото прилага масата надолу, кракът поднася нагоре, така че това е количеството сила, която всеки крак носи. Избираме – нека изберем този крак, просто понеже избирам на случаен принцип. Нека изберем този крак и да изберем произволна ос на въртене. Нека изберем това за нашата нос на въртене. Защо избирам това като ос на въртене? Понеже помисли, ако този крак започне да бута повече, отколкото е нужно, цялата маса ще се завърти в посока, обратна на часовниковата стрелка. Или обратно, ако този крак започне да отслабва и не може да носи силата, масата ще се завърти надолу така и ще се завърти около другия крак, ако приемем, че другият крак не поддава. Приемаме, че този крак просто ще свърши работата си и няма да се движи в някоя посока. Но този крак – затова мислим за него така. Ако беше твърде слаб, цялата маса щеше да се завърти в посока по часовниковата стрелка, а ако прилагаше допълнителна сила – което знаем, че един крак не може да направи, но да кажем, че е пружина или нещо подобно – тогава цялата маса ще се завърти в посока, обратна на часовниковата стрелка. След като уточнихме това, можем да го решим като задача за момент на импулса. Каква е силата на крака? Цялата маса прилага някакъв вид – ако този крак не беше тук, цялата маса щеше да има сумарен импулс в посока по часовниковата стрелка. Цялата маса ще се наклони и ще падне долу. Кракът трябва да прилага импулс обратно на часовниковата стрелка, за да държи масата неподвижна. Кракът трябва да прилага сила нагоре ето тук. Силата на крака, нали така? Знаем това. Знаем това от началната физика. Има някаква сила надолу и този крак прилага равна и противоположна сила нагоре. Каква е силата на този крак? И едно нещо, което трябваше да ти кажа, са всички разстояния. Да кажем, че това разстояние между този крак и книгата – или кутията – е 1 метър. Да кажем, че това разстояние между крака и центъра на масата е 2 метра, тоест това също е 2 метра. Сега можем да поставим това като задача за момент на импулс. Помни, всички импулси по часовниковата стрелка трябва да са равни на всички импулси, обратни на часовниковата стрелка. Кои са всички импулси, обратни на часовниковата стрелка? Какви са всички неща, които искат да накарат масата да се завърти насам или насам? Кракът е единственото нещо, което не позволява това да се случи. Тоест всичко друго е импулс по часовниковата стрелка. Имаме тези 100 нютона и това е отдалечено на 1 метър. Разстоянието на рамото на момента му е 1. Всичко това са импулси по часовниковата стрелка, 100 по 1, нали така? Това са 100 нютона, действащи надолу в посока по часовниковата стрелка – импулс по часовниковата стрелка – и това е отдалечено на 1 метър, плюс – имаме центъра на масата на тази маса, който е 20 нютона – плюс 20 нютона и това е отдалечено на 2 метра от направената от нас ос, тоест 20 по 2. И може да се запиташ дали този крак не прилага някаква сила? Да, прилага, но неговото разстояние от направената от нас ос е 0, тоест импулсът на силата е 0. Дори ако това прилага милион фунта или милион нютона, неговият импулс на силата, или неговият въртящ момент, ще е 0, понеже рамото на импулса му е 0, така че можем да го игнорираме, което прави нещата по-лесни. Това са единствените импулси по часовниковата стрелка. И какъв е импулсът обратно на часовниковата стрелка? Това ще е силата, приложена от този крак. Тя не позволява на това нещо да се върти. Това е силата на крака по разстоянието от нашата ос. Това е общо 4 метра, тоест по 4 метра. И можем просто да решаваме. Получаваме 100 плюс 40, тоест получаваме 140 е равно на силата на крака по 4. Колко е 140 – 4 влиза 35 пъти в 140. Изчисленията не са най-силната ми страна. Вярно ли е това? 4 по 30 е 120. 120 + 20. Силата на крака е 35 нютона нагоре. След като това не се движи, знаем, че силата тук надолу трябва да е 35 нютона. Има два начина да помислим за това. Ако този крак поддържа 35 нютона и имаме общо тегло от 120 нютона, общото ни тегло тук, теглото на върха на масата плюс кутията, това е 120 нютона. Тоест балансът на това трябва да е подкрепян от нещо или някого. Балансът на това ще е подкрепян от този крак. Колко е 120 минус 35? Телефонът ми звъни. Колко е 120 минус 35? 120 минус 30 е 90. И после 90 минус 5 е 85 нютона. Толкова е разсейващо, когато телефонът ми звъни. Трудно ми е да се фокусирам. Вероятно понеже телефонът ми звучи като товарен влак. Както и да е, готово. Този вид задача е ключова за, както можеш да си представиш, строители на мостове или производители на мебели, или градски инженери, които строят мостове, или архитекти, понеже в този случай трябва да намерят дали ако създадат нещо по определен начин – трябва да намерят колко тегло ще трябва да издържи всяка от опорните структури. И, както можеш да си представиш, защо това издържа повече тежест? Защо този крак издържа повече тежест от този крак? Понеже тази книга, която е 100 нютона, което е значително количество общо тегло, е значително по-близо до този крак, отколкото до този крак. Ако я поставим в центъра, те ще балансират, а ако я бутнем по-далеч надясно, тогава този крак ще започне да носи повече тегло. Надявам се, че това ти беше интересно и се надявам, че не те обърках. Ще се видим в следващите видеа.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".