Основно съдържание

Физика – 11. клас (България)

Курс: Физика – 11. клас (България) > Раздел 2

Урок 8: Консервативни сили и потенциална енергия

Потенциална енергия на пружина и закон на Хук: преговор

Преговори ключови концепции, формули и умения, свързани с потенциална енергия на пружина и закон на Хук. Разбери как да анализираш графика на еластичната сила на пружината и отклонението (деформацията).

Основни понятия

Термин (символ)	Значение
Пружина	Тяло, което може да се разтяга или да се свива и да се връща в оригиналната си форма.
Коефициент на еластичност (k)	Мярка за това колко може да се притисне пружината, като пружини, които са по-трудни за притискане, имат по-голям k. Международни мерни единици start fraction, start text, N, end text, divided by, start text, m, end text, end fraction.
Сила на пружината (F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript)	Сила, приложена от пружина, съгласно закона на Хук. Международни мерни единици start text, N, end text.
Еластична потенциална енергия (U, start subscript, s, end subscript)	Потенциална енергия, съхранена като резултат от прилагането на сила за деформиране на пружиноподобно тяло. Международни мерни единици start text, J, end text.

[Какво се случва, когато една пружина бъде разтеглена на твърде голямо разстояние? ]

Формули

Уравнение	Символи	Значение в думи
open vertical bar, F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript, close vertical bar, equals, k, open vertical bar, x, with, vector, on top, close vertical bar	F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript е сила на пружината, x, with, vector, on top е дължината на разтягане или притискане в сравнение с неразтеглена дължина, а k е коефициент на еластичност на пружината	Големината на силата, необходима за променя на дължината на пружиновидно тяло, е правопропорционална на коефициента на еластичност и на преместването на пружината.
U, start subscript, s, end subscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, k, x, squared	U, start subscript, s, end subscript е еластичната потенциална енергия на пружината	Еластичната потенциална енергия е право пропорционална на квадрата на промяната в дължината и кофициента на еластичност на пружината.

Закон на Хук

Силата, необходима за разтягане на еластично тяло като метална пружина, е правопропорционална на удължението на пружината за малки разстояния. Силата, приложена обратно от пружината, е позната като закон на Хук.

F, with, vector, on top, start subscript, s, end subscript, equals, minus, k, x, with, vector, on top

Където F, start subscript, s, end subscript е силата, приложена от пружината, x е преместването спрямо неразтеглената дължина на пружината, а k е коефициентът на еластичност на пружината.

Силата на пружината се нарича еластична сила, понеже силата, приложена от пружината, винаги е в посока, обратна на преместването. Ето защо има отрицателен знак в уравнението на закона на Хук. Дърпането на пружина надолу разтяга пружината надолу, което води до това, че пружината прилага сила нагоре.

[Как намираме х? ]

Как се анализира графика на сила на пружината и преместване

Площта под кривата на зависимостта между силата на пружината и преместването е равна на работата, извършена върху пружината. Фигура 1 показва диаграма на зависимостта сила на пружината и преместване, като преместването е 0, когато пружината е неразтеглена. Работата, извършена върху пружина, съхранява еластична потенциална енергия U, start subscript, s, end subscript в пружината, докато пружината се върне до оригиналната си дължина. Следователно U, start subscript, s, end subscript е равно на извършената работа и също на площта под кривата.

Площта е триъгълник със следното уравнение:

\begin{aligned}U_s&=\dfrac{1}{2}\,\text {base}\cdot \text{height} \\\\ &=\dfrac{1}{2} x \cdot k x \\\\ &=\dfrac{1}{2} k x^2\end{aligned}

Забележи, че коефициентът на еластичност на пружината k е равен на наклона на правата, тъй като k, equals, start fraction, \vert, F, with, vector, on top, \vert, divided by, \vert, x, with, vector, on top, \vert, end fraction.

Чести грешки и погрешни разбирания

Въпреки че силата на пружината е еластична сила и има отрицателен знак, еластичната потенциална енергия U, start subscript, s, end subscript не може да е отрицателна. Когато пружината е разтеглена или притисната, в пружината се съхранява положителна потенциална енергия.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за еластичната потенциална енергия, виж видеото ни за въведение в пружини и закон на Хук и видеото за потенциална енергия, съхранена в пружина.

За да провериш знанията си и да усъвършенстваш тези концепции, виж упражнението за изчисляване на сила на пружината и упражнението за изчисляване на еластична потенциална енергия.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.