Преговор на закона на Нютон за гравитацията

Преговори ключови концепции, формули и умения, свързани със закона на Нютон за гравитацията, включително как да намираш интензитета на гравитационното поле.

Основни понятия

Термин (символ)	Значение
Гравитационна сила ( $F_{g}$ ‍)	Сила на привличане между две тела с маса.
Гравитационно поле	Модел, обясняващ влиянието, което едно тяло упражнява, за да създаде сила върху други тела.
Интензитет на гравитационно поле ( $g$ ‍)	Числовата стойност на гравитационното поле в една точка в пространството. Международни мерни единици $\frac{m}{s^{2}}$ ‍ или $\frac{N}{kg}$ ‍.
Инерциална маса ( $m$ ‍)	Две тела имат една и съща инерциална маса, ако изпитват едно и също ускорение при една и съща сила. Това е същата маса, която се използва във втория закон на Нютон. Експериментално е еквивалентна на гравитационната маса. Има международни мерни единици $kg$ ‍.
Гравитационна маса ( $m$ ‍)	Свойството на материята, което я кара да изпита сила в гравитационно поле. Две тела, които се балансират едно друго на везна, имат една и съща гравитационна маса. Експериментално е еквивалентна на инерциална маса. Има международни мерни единици $kg$ ‍.

Формули

Уравнение	Символи	Значение в думи
$F_{g} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ‍	$F_{g}$ ‍ е гравитационната сила, $G$ ‍ е гравитационната константа, $m_{1}$ ‍ anи $m_{2}$ ‍ са точкоподобни маси, а $r$ ‍ е разстоянието между масите	Гравитационната сила между точкоподобни маси $m_{1}$ ‍ и $m_{2}$ ‍ е правопропорционална на масите им и обратнопропорционална на квадрата от разстоянието между тях.
$g = \frac{F_{g}}{m_{2}} = \frac{G m_{1}}{r^{2}}$ ‍	$g$ ‍ е интензитетът на гравитационното поле	Интензитетът на гравитационното поле е правопропорционален на масата, създаваща полето, и обратнопропорционален на квадрата на разстоянието.

Универсалният закон на Нютон за гравитацията

Гравитационната сила

F_{g}

е винаги привличаща и зависи само от участващите маси и разстоянията между тях. Всяко тяло във Вселената привлича всяко друго тяло със сила по протежението на правата, която ги съединява.

Формулата за закона на Нютон за гравитацията е:

F_{g} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}

Където:

F_{g}

е гравитационната сила между

m_{1}

m_{2}

G

е гравитационната константа, равна на

6, 67 \times 10^{- 11} \frac{m^{3}}{kg \cdot s^{2}}

m_{1}

m_{2}

са масите

Силата е правопропорционална на произведението на масите им и обратнопропорционална на квадрата от разстоянията между центровете им на масата. Това се нарича закон за обратните квадрати.

Например, ако удвоиш разстоянието между Земята и Луната, силата на привличане между тях ще намалее (понеже е обратнопропорционална), и ще намалее с коефициент

4

, вместо

2

(заради квадрата).

Описва и падащи надолу тела, и тези в кръгова орбита, като сателит около Земята.

Как да намерим интензитета на гравитационното поле

Всички тела привличат други тела, като създават гравитационно поле

g

, което е определено от гравитационната сила на единица маса. Намираме интензитета на това гравитационно поле на маса

m_{1}

върху всяко тяло с маса

m_{2}

, като делим горното уравнение на масата

m_{2}

\begin{aligned} g & = \frac{F_{g}}{m_{2}} \\ = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2} m_{2}} \\ = \frac{G m_{1}}{r^{2}} \end{aligned}

Чести грешки и погрешни разбирания

Някои хора забравят, че гравитацията води до привличане между всички тела. Всяка маса привлича всяка друга маса. Това означава, че ти изпитваш гравитационно привличане към приятеля си, домашния си любимец и дори птицата си.
Хората забравят, че силата на гравитацията е обратнопропорционална на $r^{2}$ ‍, а не на $r$ ‍. Когато разстоянието се увеличава, силата на гравитацията намалява пропорционално на $\frac{1}{r^{2}}$ ‍.
Понякога хората забравят, че $r$ ‍ е разстоянието между центровете на масата. Измерваме разстоянието между телата от центровете им, не от повърхността им.

Научи повече

За по-задълбочени обяснения за закона на Нютон за гравитацията, виж видеата ни:

За да провериш разбирането си и да вникнеш в тези понятия, виж упражнението за интензитет на гравитационното поле и сравняване на гравитационна и инерциална маса.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.