If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:6:05

Закон на Нютон за гравитацията

Видео транскрипция

Сега искам да намеря каква е минималната скорост, с която колата трябва да кара на върха на това завъртане, за да остане на трасето, за да остане в кръгово движение, за да не падне. И мисля, че може да оценим, че това е най-трудната част от лупинга, поне в долната половина. Самото трасе предоставя центростремителната сила, която го задържа в кръгово движение. Но когато стигнеш до върха, гравитацията дърпа колата надолу. И колата ще трябва да поддържа някаква минимална скорост, за да остане в този кръгов път. Нека намерим каква е минималната скорост. И за да разберем това, трябва да разберем какъв е радиусът на този завой. Това не изглежда като перфектна окръжност според тази малка снимка, която имам тук. Изглежда малко като елипса. Но изглежда радиусът на кривата тук е по-малък от радиуса на кривата на целия завой. Ако направиш това на окръжност, това може би ще е дори по-малка окръжност. Но за нашите цели нека приемем, че това тук е перфектна окръжност. Ако това беше перфектна окръжност, нека помислим каква ще трябва да е минималната скорост на върха на този лупнг. Знаем, че големината на центростремителното ускорение ще е равна на големината на скоростта на квадрат, делена на радиуса на окръжността, около която се движиш. В тази точка тук, на върха, което ще е най-трудната точка, големината на ускорението ни, това ще е 9,81 метра в секунда на квадрат. Можем да изчислим радиуса – копирах и поставих колата, изглежда мога да я насложа четири пъти, за да получа радиуса на тази окръжност тук. И погледнах в мрежата – кола с приблизително тази големина ще е висока около 1,5 метра от дъното на гумите си до върха на колата. Като я преценявам на око, въз основа на копирането и поставянето на тези коли, изглежда, че радиусът на този завой тук е 6 метра. Това тук е 6 метра. Умножаваш двете страни по 6 метра. Можем да го запазим с променливите. Нека го преобразувам, за да можем да намерим v. Имаме v^2/r е равно на а. После умножаваш двете страни по r. Получаваш v^2 е равно на а по r. И после намираш корен квадратен от двете страни. Получаваш v е равно на корен квадратен от а по r. И ако въведем тези числа, скоростта, която трябва да имаме, за да останем в окръжността, ще е корен квадратен от 9,81 метри в секунда на квадрат по 6 метра. И можем да се уверим, че мерните единици излизат правилно. Метри по метри е метра на квадрат за секунди на квадрат. Намираш корен квадратен, ще получиш метри в секунда. Но нека извадим калкулатора, за да изчислим това. Ще намерим корен квадратен от 9,81 по 6 метра. Това ни дава – барабани – 7,67. Ще закръгля до третата значима цифри. 7,67 метра в секунда на квадрат. Значимите цифри са напълно друга тема, понеже това е много, много приблизително изчисление. Не мога да измеря това чак толкова точно. Но получавам приблизително – просто ще закръгля – 7,7 метра в секунда. Това е приблизително 7,7 метра в секунда. И за да ти дам представа какво е това в мерни единици, с които сме свикнали, когато караме кола, можем да преобразуваме 7,7 метра в секунда. Ако искаме да кажем колко метри изминаваме в час, в 1 час има 3600 секунди. И ако искаш да преобразуваш това в километри – това ще е в метри – делиш на 1000. Един километър е равен на 1000 метра. Виждаш, че мерните единици се съкращават. Имаш метри, метри, секунди, секунди. Остават ти километри в час. Нека изчислим това. Взимаме предишния отговор. Искаме да го умножим по 3600, за да намерим колко метри изминаваме за 1 час. И после делиш на 1000, за да преобразуваш това в километри в час. Делиш на 1000. Получаваме 27,6 километри в час. Това е равно на 27,6 километри в час, което е удивително бавно. Мислех, че ще трябва да е много, много по-бързо. Но се оказва, че не е нужно. Само 27,6 километра в час. Важно е да помниш, че това е просто достатъчно бързо в този момент за запазване на кръговото движение. Но ако това тук беше перфектна окръжност и се движиш с точно 27,6 километра в час, няма да имаш много сцепление с пътя. А ако нямаш много сцепление с пътя, колата може да се подхлъзне и може да не успее да поддържа скоростта си. Определено искаш големината на скоростта ти да е по-голяма от тази, за да си в безопасност – за да имаш сцепление в това завъртане и да можеш да поддържаш големината на скоростта си. В следващото видео искам да засека колата, за да намеря колко време е нужно, за да завършим този лупинг. И ще приемем, че това е окръжност. Ще намерим това. И ще намерим колко бърза е била реалната средна скорост при това завъртане.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".