Основно съдържание
Физика – 11. клас (България)
Курс: Физика – 11. клас (България) > Раздел 2
Урок 10: Закон на Нютон за гравитацията- Запознаване с гравитацията
- Гравитация при космонавти в орбита
- Кое ще падне по-бързо – тухла или перце?
- Ускорение поради гравитацията на космическа станция
- Скорост на космическа станция в орбита
- Интензитет на гравитационното поле
- Сравняване на гравитационна и инерциална маса
- Влияние на масата върху орбиталната скорост
- Гравитация и орбити
- Преговор на закона на Нютон за гравитацията
- Гравитационна потенциална енергия при големи разстояния
- Изчисляване на гравитационната потенциална енергия на система
- Преговор на гравитационна потенциална енергия при големи разстояния
- Въпрос за лупинг
- Отговор на въпроса за лупинг, първа част
- Отговор на въпроса за лупинг, втора част
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Отговор на въпроса за лупинг, първа част
Намиране на минималната скорост на върха на лупинга, нужна за задържане в траекторията. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Сега искам да намеря каква е минималната скорост,
с която колата трябва да кара на върха на това завъртане, за да остане на трасето, за да остане
в кръгово движение, за да не падне. И мисля, че може да оценим, че това е най-трудната част
от лупинга, поне в долната половина. Самото трасе
предоставя центростремителната сила, която го задържа
в кръгово движение. Но когато стигнеш до върха, гравитацията дърпа
колата надолу. И колата ще трябва да поддържа
някаква минимална скорост, за да остане в този кръгов път. Нека намерим каква е
минималната скорост. И за да разберем това, трябва да разберем какъв е
радиусът на този завой. Това не изглежда
като перфектна окръжност според тази малка снимка,
която имам тук. Изглежда малко като елипса. Но изглежда радиусът
на кривата тук е по-малък от радиуса
на кривата на целия завой. Ако направиш това
на окръжност, това може би ще е
дори по-малка окръжност. Но за нашите цели нека приемем, че това тук е
перфектна окръжност. Ако това беше
перфектна окръжност, нека помислим каква ще трябва да е
минималната скорост на върха на този лупнг. Знаем, че големината на
центростремителното ускорение ще е равна на
големината на скоростта на квадрат, делена на
радиуса на окръжността, около която се движиш. В тази точка тук, на върха, което ще е най-трудната точка, големината на ускорението ни, това ще е 9,81
метра в секунда на квадрат. Можем да изчислим радиуса – копирах и поставих колата, изглежда мога да я насложа
четири пъти, за да получа радиуса
на тази окръжност тук. И погледнах в мрежата –
кола с приблизително тази големина ще е висока около 1,5 метра от дъното на гумите си
до върха на колата. Като я преценявам на око, въз основа на копирането
и поставянето на тези коли, изглежда, че радиусът на този завой тук е 6 метра. Това тук е 6 метра. Умножаваш двете страни
по 6 метра. Можем да го запазим
с променливите. Нека го преобразувам,
за да можем да намерим v. Имаме v^2/r
е равно на а. После умножаваш
двете страни по r. Получаваш v^2
е равно на а по r. И после намираш
корен квадратен от двете страни. Получаваш v е равно на
корен квадратен от а по r. И ако въведем тези числа, скоростта, която трябва да имаме,
за да останем в окръжността, ще е корен квадратен от 9,81
метри в секунда на квадрат по 6 метра. И можем да се уверим, че мерните единици
излизат правилно. Метри по метри е метра на квадрат
за секунди на квадрат. Намираш корен квадратен, ще получиш метри в секунда. Но нека извадим калкулатора,
за да изчислим това. Ще намерим корен квадратен от 9,81 по 6 метра. Това ни дава – барабани – 7,67. Ще закръгля до
третата значима цифри. 7,67 метра в секунда на квадрат. Значимите цифри са
напълно друга тема, понеже това е много, много
приблизително изчисление. Не мога да измеря това
чак толкова точно. Но получавам приблизително –
просто ще закръгля – 7,7 метра в секунда. Това е приблизително
7,7 метра в секунда. И за да ти дам представа какво е това в мерни единици,
с които сме свикнали, когато караме кола, можем да преобразуваме
7,7 метра в секунда. Ако искаме да кажем колко метри
изминаваме в час, в 1 час има 3600 секунди. И ако искаш да преобразуваш
това в километри – това ще е в метри –
делиш на 1000. Един километър е равен
на 1000 метра. Виждаш, че мерните единици
се съкращават. Имаш метри, метри,
секунди, секунди. Остават ти километри в час. Нека изчислим това. Взимаме предишния отговор. Искаме да го умножим
по 3600, за да намерим колко метри
изминаваме за 1 час. И после делиш на 1000,
за да преобразуваш това в километри в час. Делиш на 1000. Получаваме
27,6 километри в час. Това е равно на
27,6 километри в час, което е удивително бавно. Мислех, че ще трябва да е много, много по-бързо. Но се оказва, че не е нужно. Само 27,6 километра в час. Важно е да помниш, че това е просто достатъчно бързо
в този момент за запазване на
кръговото движение. Но ако това тук беше
перфектна окръжност и се движиш с точно
27,6 километра в час, няма да имаш много
сцепление с пътя. А ако нямаш много
сцепление с пътя, колата може да се подхлъзне и може да не успее
да поддържа скоростта си. Определено искаш
големината на скоростта ти да е по-голяма от тази, за да си в безопасност – за да имаш сцепление в това завъртане и да можеш да поддържаш
големината на скоростта си. В следващото видео
искам да засека колата, за да намеря колко време
е нужно, за да завършим този лупинг. И ще приемем,
че това е окръжност. Ще намерим това. И ще намерим колко бърза е била реалната средна скорост при това завъртане.