If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Какво е нормална сила?

Когато два обекта се допират, те упражняват сила един върху друг.

Какво е нормална сила (сила на реакция на опората)?

Случвало ли ти се е да завиеш рязко и да се блъснеш в стена? На мен ми се е случвало. Боли и те кара да се чувстваш като глупак. Можем да виним нормалната сила за болката, която усещаме, когато се блъскаме в твърди обекти. Нормалната сила е силата, която повърхностите упражняват, за да не могат твърдите обекти да преминават един през друг.
Нормалната сила е контактна сила. Ако две повърхности не са в контакт, не могат да упражняват нормална сила една върху друга. Например повърхностите на маса и кутия не могат да упражняват нормална сила една върху друга, ако не са в контакт.
Но когато две повърхности са в контакт (например кутията и масата), те упражняват нормална сила една върху друга, перпендикулярна на повърхностите в контакт. Тази нормална сила е толкова голяма, колкото е необходимо, за да не проникнат телата едно в друго.
Думата „нормална“ в нормална сила не се отнася до обичайна или обикновена. „Нормална“ тук означава перпендикулярна. Това е защото нормалната сила, обикновено означавана с F, start subscript, n, end subscript или просто N, е насочена перпендикулярно на повърхностите в контакт. Има смисъл силата да е перпендикулярна на повърхностите, тъй като нормалната сила е това, което пречи на твърди обекти да минават един през друг. Повърхностите могат също така да упражняват успоредни контактни сили, но обикновено бихме наричали тези сили "сили на триене" (тъй като те пречат на повърхностите да се плъзгат една спрямо друга), вместо да ги наричаме нормални сили.

Как неодушевени повърхности „знаят“ да упражняват нормална сила?

На хората им се струва логично, че човек ще трябва да упражнява с ръцете си насочена нагоре сила, когато носи тежък чувал с кучешка храна, както е показано на Фигура 3(а) по-долу.
Но за някои хора е трудно да повярват, че неодушевен предмет като маса може да упражнява насочена нагоре нормална сила на чувал с кучешка храна, както е показано на Фигура 3(б) по-долу. Понякога хората смятат, че масата всъщност не упражнява никаква сила нагоре, а чисто и просто „е застанала на пътя“ на кучешката храна и така не ѝ позволява да падне на земята. Но не така работят законите на Нютон. Ако върху кучешката храна действаше само гравитационната сила надолу, кучешката храна трябваше да се ускорява надолу. Масата трябва да прави още нещо, освен да „е застанала на пътя“. Масата трябва да упражнява сила нагоре, за да не позволява на кучешката храна да падне през масата.
Може да е странно, но ако по-тежък обект бъде поставен върху масата, масата трябва да упражнява по-голяма нормална сила, за да попречи на обекта да премине през нея. Масата как знае да упражни точното количество сила, за да предотврати падането на обекта?
По същество масата „знае“ колко голяма сила да упражни, в зависимост от това колко обектът/повърхността е сплескан/а или деформиран/а. Когато твърди обекти бъдат деформирани, те обикновено се опитват да възвърнат първоначалната си форма. Колкото по-голяма е тежестта, толкова по-голяма е деформацията и толкова по-голяма е връщащата сила, която се опитва да върне първоначалната форма на повърхността. Деформацията би била по-забележима, ако товарът е поставен на някоя паянтова маса, но дори твърдите тела се деформират при прилагане на сила върху тях. Освен ако обектът не бъде деформиран прекалено много, той ще упражни връщаща сила подобно на деформирана пружина (или трамплин). Така че когато товарът бъде поставен върху масата, масата увисва до тогава, докато връщащата сила стане толкова голяма, колкото теглото на товара. Тогава сумарната външна сила върху товара е нула. Това е ситуацията, когато товарът стои неподвижно върху масата. Масата увисва бързо, но толкова малко, че не го забелязваме.
Фигура 3: (а) Човекът, който държи торбата с кучешка храна, трябва да прилага сила F, start subscript, start text, р, ъ, к, а, end text, end subscript, насочена нагоре, равна по големина и противоположна по посока на теглото W на торбата с храна. (б) Паянтовата маса увисва, когато храната бъде поставена върху нея, подобно на твърд трамплин. Еластичните връщащи сили в масата се увеличават с увисването на масата, докато не се достигне нормална сила N или F, start subscript, n, end subscript, равна по големина и противоположна по посока на теглото на товара. (Изображение: Openstax College Physics)

Как намираме нормалната сила?

Няма формула, изведена точно за намиране на нормалната сила. За да намерим нормалната сила, обикновено използваме факта, че знаем нещо за ускорението, перпендикулярно на повърхността (тъй като предполагаме, че повърхностите не могат да преминават една през друга). Следователно почти винаги използваме втория закон на Нютон, за да намерим нормалната сила, като използваме тази стратегия.
  1. Начертай диаграма на силите, на която са изобразени всички сили, които действат на въпросния обект.
  2. Избери направлението във втория закон на Нютон да съвпада с направлението на нормалната сила (т.е. перпендикулярно на повърхностите в контакт)
  3. Замести с ускорението, масата и силите, които действат, във втория закон на Нютон left parenthesis, a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction, right parenthesis за това направление.
  4. Изрази нормалната сила F, start subscript, n, end subscript.
Практически намираме нормалната сила, като допускаме, че тя е точно толкова голяма, колкото е необходимо да бъде, за да попречи на повърхностите да проникнат една в друга..
Да приложим тази стратегия за следния прост пример. Да разгледаме простия случай на кутия с маса m, която стои върху маса в покой, както е показано по-долу.
Като следваме процедурата, получаваме:
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, в, т, о, р, и, я, space, з, а, к, о, н, space, н, а, space, Н, ю, т, о, н, space, з, а, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, н, а, п, р, а, в, л, е, н, и, е, comma, space, т, ъ, й, space, к, а, т, о, space, end text, F, start subscript, n, end subscript, start text, space, е, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, а, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #6495ed, F, start subscript, g, end subscript, end color #6495ed, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, с, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, у, с, к, о, р, е, н, и, е, space, и, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, и, т, е, space, с, и, л, и, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #6495ed, F, start subscript, g, end subscript, end color #6495ed, start text, left parenthesis, и, з, р, а, з, я, в, а, м, е, space, н, о, р, м, а, л, н, а, т, а, space, с, и, л, а, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, m, g, start text, left parenthesis, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, ф, а, к, т, а, comma, space, ч, е, space, end text, start color #6495ed, F, start subscript, g, end subscript, end color #6495ed, equals, m, g, right parenthesis
В този прост случай на обект, стоящ върху хоризонтална повърхност, нормалната сила е равна на силата на гравитацията F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g.
Нормалната сила не винаги е равна на m, g. Ако разгледаме по-сложен пример, в който контактната повърхност не е хоризонтална или има допълнителни вертикални сили, или има вертикално ускорение, нормалната сила няма задължително да бъде m, g. Но дори в по-сложните случаи бихме изразили нормалната сила, като използваме стратегията, описана по-горе. Може да трябва да заместим с различно ускорение или да има повече сили, но самата стратегия за намиране на нормалната сила, като използваме втория закон на Нютон, би била същата.

Как изглеждат решени примери, в които става дума за нормална сила?

Пример 1: Нормална сила при асансьор

Доставят пакет с дъвки с вкус на киви с маса 4, comma, 5, start text, space, k, g, end text на най-горния етаж на сграда. Кутията се намира на пода на асансьор, който се ускорява нагоре с ускорение с големина a, equals, 3, comma, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction. Доставчикът е стъпил с един крак на кутията, при което упражнява сила с големина 5, start text, space, N, end text върху кутията.
Каква е нормалната сила, с която подът на асансьора действа на кутията?
Първо да си начертаем диаграма на силите, която да показва всички сили върху пакета (не включваме ускорението, защото ускорението не е сила. Също така не включваме и допълнителна асансьорна сила, тъй като нормалната сила е силата, с която асансьорът действа върху кутията).
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, в, т, о, р, и, я, space, з, a, к, о, н, space, н, а, space, Н, ю, т, о, н, space, з, а, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, н, а, п, р, а, в, л, е, н, и, е, right parenthesis, end text
3, comma, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 5, start text, N, end text, end color #9d38bd, divided by, 4, comma, 5, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, с, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, у, с, к, о, р, е, н, и, е, comma, space, м, а, с, а, т, а, space, и, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, и, т, е, space, с, и, л, и, right parenthesis, end text
13, comma, 5, start text, space, N, end text, equals, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, m, g, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 5, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, space, и, space, у, м, н, о, ж, а, в, а, м, е, space, д, в, е, т, е, space, с, т, р, а, н, и, space, п, о, space, м, а, с, а, т, а, space, 4, comma, 5, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, 13, comma, 5, start text, space, N, end text, plus, start color #11accd, m, g, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 5, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, и, з, р, а, з, я, в, а, м, е, space, н, о, р, м, а, л, н, а, т, а, space, с, и, л, а, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, 13, comma, 5, start text, space, N, end text, plus, left parenthesis, 4, comma, 5, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, plus, start color #9d38bd, 5, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, с, ъ, с, space, с, т, о, й, н, о, с, т, и, т, е, space, з, а, space, м, а, с, а, т, а, space, m, space, и, space, g, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, 62, comma, 6, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, п, р, а, з, н, у, в, а, м, е, right parenthesis, end text
Обърни внимание, че ако наивно бяхме използвали F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g, equals, 44, comma, 1, start text, space, N, end text, щяхме да получим грешен резултат. Нормалната сила е различна от m, g, тъй като има вертикално ускорение и допълнителна вертикална сила.

Пример 2: Нормална сила с диагонална сила

Човек бута кутия с ментови шоколадови бисквити с маса 1, comma, 0, start text, space, k, g, end text по повърхността на идеално гладка маса (т.е. без триене) с диагонална сила F, start subscript, A, end subscript, equals, 10, start text, space, N, end text под ъгъл theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript, както е показано по-долу.
Каква е нормалната сила, с която масата действа върху кутията?
Въпреки че изглежда като друг вид задача, ще я атакуваме със същата стратегия като преди. Първо си чертаем диаграма на силите, които действат върху кутията.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, С, е, г, а, space, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, в, т, о, р, и, я, space, з, а, к, о, н, space, н, а, space, Н, ю, т, о, н, space, з, а, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, н, а, п, р, а, в, л, е, н, и, е, comma, space, т, ъ, й, space, к, а, т, о, space, end text, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, start text, space, е, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, а, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 10, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, divided by, 1, comma, 0, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, з, а, м, е, с, т, в, а, м, е, space, с, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, о, т, о, space, у, с, к, о, р, е, н, и, е, comma, space, м, а, с, а, т, а, space, и, space, в, е, р, т, и, к, а, л, н, и, т, е, space, с, и, л, и, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 10, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, и, з, р, а, з, я, в, а, м, е, space, end text, start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, right parenthesis
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 10, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, и, з, п, о, л, з, в, а, м, е, space, end text, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, equals, m, g, right parenthesis
start color #e84d39, F, start subscript, n, end subscript, end color #e84d39, equals, left parenthesis, 1, comma, 0, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, plus, start color #9d38bd, 10, start text, N, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, equals, 14, comma, 8, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, п, р, е, с, м, я, т, а, м, е, space, и, space, о, т, п, р, а, з, н, у, в, а, м, е, end text, right parenthesis