If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Преговор на еластични удари

Преговори ключовите концепции, уравнения и умения за еластичните удари, включително как да прогнозираш крайните скорости на телата.

Основни понятия

Термин (символ)Значение
Затворена системаСистема, върху която не действа сумарна външна сила. Също наричана изолирана система.
Запазване на импулса на тялоВ затворена (изолирана) система, импулсът на тялото е постоянен.
Еластичен ударУдар, при който се запазват и импулса на тялото, и кинетичната енергия. Кинетичната енергия на системата не се променя резултат на удара.

Формули

УравнениеСимволиЗначение в думи
p, start subscript, i, end subscript, equals, p, start subscript, f, end subscriptp, start subscript, i, end subscript и p, start subscript, f, end subscript са общите начален и краен импулс на тялоОбщият начален импулс на тялото е равен на общия краен импулс на тялото за затворена система. Често се нарича запазване на импулса на тялото.

Как да прогнозираме крайните скорости при еластичен удар

Знаем, че един удар е еластичен, когато кинетичната енергия се запазва:
start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, 1, i, end subscript, squared, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, 2, i, end subscript, squared, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, 1, f, end subscript, squared, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, m, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, 2, f, end subscript, squared
и импулсът на тялото се запазва:
m, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, 1, i, end subscript, plus, m, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, 2, i, end subscript, equals, m, start subscript, 1, end subscript, v, start subscript, 1, f, end subscript, plus, m, start subscript, 2, end subscript, v, start subscript, 2, f, end subscript
Ако си представим, че стоим на тяло 1, което се движи със скорост v, start subscript, 1, end subscript, тяло 2 ще изглежда сякаш се движи със скорост v, start subscript, 1, end subscript, minus, v, start subscript, 2, end subscript. Разликата в скоростите на двете тела ни казва колко бързо се движи тяло 1 спрямо тяло 2 и понякога се нарича относителна скорост. Ако кинетичната енергия и импулсът на тялото са запазени, можем да направим някои прогнози за относителната скорост преди и след сблъсъка.
  • Големината на относителната скорост е една и съща преди и след сблъсъка. Това означава, че ако седим на тяло 1, което се движи със скорост v, start subscript, 1, end subscript, тяло 2 ще изглежда сякаш се движи с еднаква бързина преди и след сблъсъка.
vertical bar, v, start subscript, 1, i, end subscript, minus, v, start subscript, 2, i, end subscript, vertical bar, equals, vertical bar, v, start subscript, 1, f, end subscript, minus, v, start subscript, 2, f, end subscript, vertical bar
  • Относителните скорости са с противоположни знаци преди и след сблъсъка. Ако седим на тяло 1, което се движи с v, start subscript, 1, end subscript, тяло 2 ще изглежда сякаш е сменило посоката си след сблъсъка.
v, start subscript, 1, i, end subscript, minus, v, start subscript, 2, i, end subscript, equals, minus, left parenthesis, v, start subscript, 1, f, end subscript, minus, v, start subscript, 2, f, end subscript, right parenthesis
Относителната скорост има тези свойства преди и след еластичен удар за всяка комбинация маси.

Чести грешки и погрешни разбирания

Понякога хората забравят, че импулсът на тялото винаги се запазва, но само в изолирана система. Ако сумарна външна сила действа върху системата (външен импулс на сила), тогава се добавя импулс на тяло към системата и импулсът на тялото не се запазва.

Научи повече

За да преговориш импулс на тяло, прочети статията ни за запазване на импулса на телата.
За по-задълбочени обяснения за запазване на импулса на телата и еластични удари виж видео с решен пример за подскачащ плод и фигурист, хвърлящ топка.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.