Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Какво представлява запазването на импулса?

Научи какво означава запазването на импулса и как се използва.

Какъв е принципът за запазване на импулса?

Във физиката терминът запазване се отнася за нещо, което не се променя. Това означава, че променливата в едно уравнение, която представя една консервативна величина, е константа във времето. Тя има същата стойност преди и след едно събитие.
Има много консервативни величини във физиката. Обикновено те са много полезни за предсказване на иначе доста сложни ситуации. В механиката има три фундаментални величини, които са консервативни. Те са импулс, енергия и момент на импулса. Запазването на импулса се използва най-често за описване на удари между тела.
Както при другите принципи за запазване, и тук има уловка: запазването на импулса се прилага само за изолирана система от тела. В този случай изолирана система е такава, върху която не влияе външна на системата сила, т.е. няма външен импулс. В практическия пример на сблъсък между две тела това означава, че трябва да включим двете тела и всичко друго, което прилага сила към което и да е от телата за каквото и да е време в системата.
Ако индексите i и f бележат първоначалния и крайния импулс на телата в една система, тогава принципът за запазване на импулса гласи, че:
p1i+p2i+=p1f+p2f+

Защо импулсът се съхранява?

Запазването на импулса всъщност е директно следствие от третия закон на Нютон.
Да разгледаме удар между две тела: тяло А и тяло В. Когато двете тела се сблъскат, има сила от В върху А – FAB – но заради третия закон на Нютон, има друга сила, която е равна по големина, но противоположна по посока, от А върху В – FBA.
FAB=FBA
Силите действат на телата, когато са в контакт. Продължителността на контакта на телата – tAB и tBA – зависи от спецификите на ситуацията. Например при две меки топки ще отнеме повече време, отколкото при две билярдни топки. Обаче времето трябва да е еднакво и за двете топки.
tAB=tBA
Впоследствие промяната на импулса, усетена от телата А и В, трябва да е равна по големина и обратна по посока.
FABtAB=FBAtBA
Ако си спомним на какво е равна промяната в импулса, следва че промяната в импулсите на телата е равна, но обратна по посока. Това може да се запише като сумата от промяната в импулсите да е равна на нула.
mAΔvA=mBΔvBmAΔvA+mBΔvB=0

Какво е интересното при запазването на импулса?

Има поне четири интересни неща – понякога нелогични – за запазването на импулса:
  • Импулсът е векторна величина, следователно трябва да използваме векторно събиране, когато сумираме импулсите на множество тела, които изграждат една система. Нека разгледаме система от два подобни обекта, отдалечаващи се един от друг в противоположни посоки с еднаква скорост. Интересното е, че противоположно насочените вектори се унищожават взаимно, следователно импулсът на системата ще е нула, макар че двете тела се движат.
  • Ударите са особено интересни за анализиране, ако използваме запазването на импулса. Това е защото ударите обикновено се случват бързо, следователно времето, в което блъскащите се тела си взаимодействат, е кратко. Кратко време за взаимодействие означава, че импулсът, FΔt, породен от външни сили като триене по време на удара, е малък.
  • Често е лесно да се измери и да се следи импулсът, дори при сложни системи от много тела. Нека разгледаме сблъсъка между две шайби за хокей на лед. Сблъсъкът е толкова силен, че разбива едната шайба на две парчета. Кинетичната енергия вероятно не е съхранена при сблъсъка, но импулсът ще се запази.
    Като приемем, че знаем масите и скоростите на всички части точно след удара, можем пак да използваме запазването на импулса, за да разберем ситуацията. Това е интересно, защото в контраст с това, би било невъзможно да се използва запазването на енергията в тази ситуацията. Много трудно ще бъде да се изчисли точно колко работа е извършена при счупването на шайбата.
  • Сблъсъците с "недвижими" тела са интересни. Разбира се, няма истински недвижими тела, но някои са толкова тежки, че изглеждат такива. Нека разгледаме случай на гумена топка с маса m, движеща се със скорост v към тухлена стена. Тя удря стената и отскача със скорост v. Стената е добре закрепена към земята и не помръдва, но импулсът на топката все пак се променя с 2mv, тъй като скоростта преминава от положителна в отрицателна.
Ако импулсът се съхранява, тогава импулсът на Земята и стената също трябва да се е променил с 2mv. Просто не го забелязваме, защото Земята е много по-тежка от гумената топка.

Какви задачи можем да решаваме, използвайки запазването на импулса?

Упражнение 1a: Отдръпването на оръдието сигурно е познато на всеки, който е гледал пиратски филми. Това е класическа задача за запазване на импулс. Нека разгледаме оръдие с маса 500 kg на колела, изстрелващо гюле с маса 2 kg хоризонтално от кораб. Гюлето напуска оръдието със скорост 200 m/s. С каква скорост ще се отдръпне оръдието в резултат на това?
Упражнение 1b: Да предположим, че оръдието е повдигнато да стреля под ъгъл α=30 спрямо хоризонтала. Каква ще е скоростта на отдръпването в този случай? Къде е отишъл допълнителният импулс?
Упражнение 2a: Глава на стик за голф с маса mc=0,25 kg е размахана и се удря в стационарна топка за голф с маса mb=0,05 kg. Високоскоростно видео показва, че стикът се движи с vc=40 m/s, когато докосва топката. Те са в контакт за t=0,5 ms; след това топката се движи със скорост vb=40 m/s. Колко бързо се движи стикът, след като е ударил топката?
Упражнение 2b: Каква е средната сила върху стика, породена от топката за голф от предната задача?
Упражнение 3: Да предположим, че ръгби играч с маса 100 kg е в покой върху ледена пързалка. Приятел хвърля ръгби топка с маса 0,4 kg към него със скорост 25 m/s. С плавно движение той поема топката и я хвърля обратно в същата посока със скорост 20 m/s. Каква е скоростта на играча след хвърлянето?

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.