Метод за напрежението във възел от електрическата верига (стъпка 5)

И сега е време да решим тази ел. верига. Сега искам да въведа стойностите на компонентите и да реша за дадената верига. Нека отново малко преместя екрана нагоре. Ще оставим списъка на стъпките тук, за да можем да ги виждаме. Нека да поработим върху това уравнение. Това е просто алгебра и можем да въведем стойностите, където е необходимо. Можем да въведем 15 волта за V1. За R1 можем да въведем 4000 ома. А за V2? V2 още е неизвестно. И това е делено на 4K (4000). В този израз имаме 2V, което е неизвестно, върху 2K (2000). И нека поставим Is от другата страна. Is беше 3 милиампера. Нека просто продължим да работим върху това. V2 по 1/4K + 1/2K е равно на 3 милиампера. И да оправим знаците. Тук имаме знак минус. Нека пренесем константата от другата страна. Това е 15 волта делено на 4K. И продължавам тук. Имаме - V2. Нека комбинираме тези два члена за резисторите. Това ще е 1+2 върху 4K е равно на 3 милиампера. И 15 волта делено на 4K (4000) е 3,75, -3,75 милиампера. Продължаваме, - V2. И това е равно на -0,75 милиампера. И имаме по 4К върху 3. Да се отървем от двата знака "-". Вече не ни трябват. И V2 е равно на един волт. Добре, решихме го. Решихме за двете напрежения. Имаме едно тук и едно тук. И можем да отбележим, че сме направили последната стъпка. Това е първото ни прилагане на метода за напрежението на възлите. Искам да ти покажа още едно нещо, което е изключителна част от тази техника. Нека набързо отново скицирам схемата. Това беше схемата ни и отбелязахме напреженията на възлите. Отбелязахме напреженията на възлите, V1 и V2, и направихме това отправния възел. Едно от нещата, които не направихме като част от метода за напрежението на възлите, беше, че не използвахме закона на Кирхоф за тока, за да запишем уравненията за тези токови контури. И едно от свойствата на метода за напрежението на възела е, че уравненията за закона на Кирхоф за тока, понеже използваме напреженията на възлите, уравненията за закона на Кирхоф за тока автоматично са задоволени. И ще ти покажа защо. Ще отбележа още нещо тук, което е напрежението на елемента. Ще кажем, че това е VR1. Това е напрежението през краищата на този елемент. Напрежението през краищата на този елемент е просто V2. В случая с R2 V2 е напрежението през краищата на елемента и напрежението на възела в същото време. VR1 е напрежението през краищата на елемента. И сега ще запишем закона на Кирхоф за тока като започнем от тази точка и преминем през токовия контур в тази посока. И нека отбележим всичко. Напреженията на токовия контур... започваме с покачване от +Vs, после изваждаме VR1 и после изваждаме V2, и това е равно на нула. Това ще е уравнението на закона на Кирхоф за тока за тази ел. верига. Сега, като използвам напреженията на възлите, ще въведа, ще запиша VR1. Получавам +Vs минус – VR1 е напрежението на възела V1, после минус напрежението на възела V2. V1 - V2. И всичко това е равно на нула. И ще направим още едно заместване. Забравих, Vs и V1 са едно и също напрежение. И това всъщност е V1 - (V1 - V2) - V2 = 0. Ако погледнем това уравнение, това и това се съкращават, имаме +V2, - V2. Това уравнение автоматично е вярно, ако запишем закона на Кирхоф за тока спрямо напреженията на възлите. Оказва се, че това винаги е вярно. Затова изобщо не се занимаваме с него. Знаем, че ще е вярно. Това е удобно свойство на метода за напрежението на възела. И е много ефикасен начин да записваме уравненията. Записваме само уравненията на закона на Кирхоф за тока. И това всъщност е толкова добър метод, че симулаторите на ел. вериги, може да срещнеш един, който се нарича Spice, но почти всеки симулатор на ел. верига използва този метод за напрежение на възлите, за да направи изчисленията си.