If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:11:43

Видео транскрипция

Нека говорим за идеята за импеданс на някои прости мрежи. Тук показах много проста мрежа. Тя има два импеданса, Z1 и Z2. И вътре тези квадратчета са любимите ни пасивни компоненти, или R, L, или С. Това са тези неща. Ще разгледаме комбинация от това и ще открием какви са импедансите на прости комбинации. Когато говорим за импеданс имаме предвид, че взимаме синусоидни сигнали. Взимаме синусоидално напрежение и го делим на синусоидален ток. И това съотношение е импедансът. Напрежението е изразено между двата терминала тук и токът I тече насам. Това ще е I и това ще е + или -v между тук и тук. И зависимостта между тези две неща се нарича импеданс. Имаме верига тук с два последователни импеданса. Те са свързани последователно, понеже са глава към опашка. Ако тези два импеданса бяха резистори, ако просто ги направим резистори, нека запишем импеданса на резистор, просто записваме R, импедансът на резистор е R. И импедансът на това е R. Наричаме това R2 и R1. И, като цяло, ефектът на импеданса върху цялото това нещо е последователни резистори, знаем, това, е R1 + R2. Дотук нищо ново. Нека направим малка промяна. Да направим мрежа, която изглежда като резистор и кондензатор. И искам да зная съотношението на напрежението към тока, или искам да знам импеданса, ефективният импеданс на това. Трансформираме веригата. Нека запиша, тази стойност е R. И импедансът на кондензатор е едно върху j омега С. И ако искам, мога да го запиша по точно същия начин, мога да кажа, че това е равно на -j по едно върху омега С. Помни, едно върху j е същото като -j. Ако искам да знам импеданса на тази мрежа тук, Z е, сега, това е големият трик на правенето на тази трансформация. Можем да използваме същите закони, които знаем за резисторите на тази трансформирана верига. Трансформирахме я в областта на честотата. Тази последователна комбинация от два импеданса е сборът от импедансите. R плюс едно върху j омега С. Това е импедансът на тази мрежа тук. Нека направим индукторна комбинация. Ще направим резистор и индуктор. Ето така, тоест импедансът на резистор е R, импедансът на индуктор е j омега L. Мога да запиша комбинирания импеданс на това, същото нещо, това е последователен импеданс. Мога да направя R плюс j омега L. След това искам да въведа нова терминология, с която говорим за импедансите. Нека разгледаме тези два примера тук долу за кондензатора и индуктора. R е реално число, а едно върху j омега С е имагинерно число и заедно те изграждат комплексно число. И тук с индуктора виждаме същото нещо, реална част и имагинерна част. Начинът да записваме импеданса като цяло, като правоъгълно комплексно число, е че казваме, че Z е равно на R плюс – и буквата, която използваме, е Х. R е съпротивлението, а името за Х е реактантност. Х е имагинерната част от импеданса и това се нарича реактантност. Също говорихме за реципрочното на съпротивлението. Едно върху съпротивлението се наричаше проводимост. Това е 1/R. И 1/х се нарича податливост. Всички тези са думи, които звучат като едно и също нещо, на инженерите искали да имат различни думи за различни части от импеданса. И това са думите, които използваме. И, накрая, имаме друга дума за реципрочното на импуданса, общата идея за 1/Z и това се нарича адмитанс. Адмитанс. Това е малкият ни речник. Имаме адмитансът е равен на противоположното на импеданса, или реципрочното на импеданса. Податливостта е реципрочното на реактантността. И проводимостта е реципрочното на съпротивлението. Това са всички думи, за които можем да се сетим, които означават да се съпротивляваш и да пропуснеш. Сега ще дам малко нагоре и ще направим няколко графики. Ще разгледаме по-внимателно тези изрази за импеданс. Ако това са само комплексни числа, това означава, че мога да ги поставя на комплексна равнина. Нека направим това и да видим какво ни казва, да видим дали можем да научим нещо. Добре, това е реалното, а това е имагинерното. За съпротивлението на резисторите имаме две реални части. Има Z, което е сборът от две R, и това е реално число. Можем да получим някакъв вид стойност, ето така. Ще събера тези два вектора това ще е Z. Нека направим това за другата верига. Ако го направя за капацитета, RC верига, единиият резистор е тук, ето така, това е стойност R. А С, как поставяме С? С, помни, е едно върху j омега С е същото като -j по едно върху омега С. Това ще ни даде -j. Това ще ни даде права на оста -j. Ето го, реално, имагинерно. И Z ще е тази стойност тук, има големина от едно върху j омега... опа. Тази точка тук има големина. Дължината на този вектор е едно върху омега С. И тази точка тук, когато направим векторното събиране, това тук ще е Z. Ето така. И нека направим L. Да графираме веригата, която има L. Добре, отново имаме R, преминаваме някакво разстояние. R е ето тук. И сега j омега L, имаме +j тук. Това отива нагоре с омега L. Да кажем, че L беше малко. Да кажем, че идва ето тук. Това има големина от омега L на имагинерната ос. И това ще ни даде точка, която ще е Z за тази мрежа. Сега забелязваш, че, докато, да кажем, променяме омега... Да кажем, че омега варира. Омега се повишава, в този случай омега се повишава. Тази точка ще отиде нагоре. Ще се придвижи в комплексната равнина, ако омега се промени. Тук, ако омега се промени, ако омега стане по-голяма за кондензатор, ако омега стане по-голяма за кондензатор, това означава, че това число става по-малко и това ще се придвижи в тази посока. И от страната на резистора, ако омега се промени, ами, тук няма член омега. Нищо не се променя, когато омега се промени в тази картинка на резистора. Това ни показва какво се случва по графичен начин, когато променим честотата на комплексен импеданс. Искам да направя още едно. Нека направим верига, която изглежда ето така. Нека направим три неща. Нека направим индуктор, резистор и кондензатор, всички последователни. И какво е С? Отбелязваме го, както преди. j омега L, R, едно върху j омега С. Нека намерим импеданса на това. В последователна верига сме, така че импедансите се събират. Можем да кажем, че Z е равно на j омега L плюс R плюс едно върху j омега С. Можем да опитаме да поставим на графика тези неща. Това е реалната част, това е имагинерната. Нека първо направим R. R винаги е на реалната ос, някаква стойност, ето така. j омега L отива нагоре с някаква стойност. Това е индукторът, представен като вектор. И ето го едно върху j омега С, което слиза надолу по оста, ето така, ще дойде надолу като това. Да направим кондензатора малък, което прави импеданса му голям. Големината на това е едно върху омега С и когато поставим всички тези заедно, им векторно събиране на всички тези. Мога да преместя L ето тук, L отива нагоре, ето така. И после имам векторно събиране на този вектор тук, добавя се върху това, слиза надолу ето така и крайният отговор е това тук. И това е Z за тази мрежа тук, това комплексно число ето тук. И както можеш да видиш, докато променяме омега се случват различни неща и можем да местим тази точка. Местенето на тази точка с честотата е същността на АС анализа. Ще се видим следващия път.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".