If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Физика – 11. клас (България)

Курс: Физика – 11. клас (България) > Раздел 1

Урок 7: Движение на тяло, хвърлено под ъгъл

Оптимален ъгъл за тяло, изстреляно под ъгъл. Втора част, време на висене

Сега да помислим за времето, през което нашето изстреляно надалеч тяло виси във въздуха. Създадено от Сал Кан.

Видео транскрипция

Нека намерим колко дълго този обект ще е във въздуха, като имаме дадено, че вертикалната скорост, или големината на вертикалната скорост, е s по синус от тита. Тоест големината на скоростта във вертикална посока е s по синус от тита. Колко дълго ще е във въздуха? Ако ти кажа, че нещо се движи нагоре с 10 метра в секунда и гравитацията намалява скоростта му с 10 метра в секунда на квадрат... Всяка секунда ще го забавя с 10 метра в секунда. Колко дълго ще е нужно този обект да стигне до 0, да спре да се движи? Нека запиша това. Да кажем, че някакъв обект се движи нагоре с 10 метра в секунда. И да кажем, че гравитацията го забавя. Забавя го с 10 метра в секунда в секунда. С всяка секунда, която изминава, това ще забави нещото с 10 метра в секунда. Ще отнеме точно 1 секунда, за да стигне от 10 метра в секунда до 0 метра в секунда. И после ще е на някаква височина във въздуха и после нещото ще започне да ускорява. Гравитацията ще започне да го ускорява надолу. И после ще е нужна още една секунда, за да стигне от 0 – от никаква скорост – до 10 метра в секунда отново. В този случай времето във въздуха – можем да кажем, че t с индекс а (за air) ще е равно на това 10 метра в секунда, скоростта ти, 10 метра в секунда, делено на ускорението. Делено на тези 10 метра в секунда. 10 метра в секунда в секунда, по 2. Толкова дълго ще е нужно на предмета да стигне от 10 метра в секунда до 0 в някакъв момент във въздуха. И после ще е нужно точно същото количество време, за да падне обратно на земята. Тоест по 2. Ако обектът се е движил нагоре с 20 метра в секунда и гравитацията все още го забавя с 10 метра в секунда в секунда, тогава това ще отнеме 2 секунди. Ако това беше 20, тогава това щеше да е 20. Ще са нужни 2 секунди, за да го забави до 0, и после още 2 секунди, докато отново падне на земята, за да ускори, докато доближава земята. Без значение от скоростта нагоре, времето във въздуха ще е вертикалната ти скорост, делена на ускорението от гравитацията. И това количество време ще ти е нужно, за да преминеш от тази точка до тази точка, за да имаш някаква вертикална скорост и после да забавиш до 0. И ще е нужно същото време, за да ускориш отново, поради гравитацията, и да стигнеш до първоначалната скорост. Приемаме, че няма въздушно съпротивление. Това е някак чиста задача. Това е времето нагоре, времето надолу ще е същото нещо. Така че можем да умножим това по 2. Вече знаем каква е вертикалната компонента за задачата ни. Тя е s по синус от тита. И можем да заместим това обратно тук. Знаем колко дълго ще сме във въздуха. Времето във въздуха ще е големината на скоростта – или трябва да поставя това "2" отпред. 2 по s синус от тита. Нека поясня. Това 2 тук е това 2 тук. Всичко това върху ускорението от гравитацията. Ако ми кажеш, че изстрелвам това нещо с – не знам – 100 метра в секунда, ако това е 100 метра в секунда и ако тита беше – не знам – да кажем, че тита беше 30 градуса, тогава синус от тита ще е 1/2. Ще е 100 метра в секунда по 1/2, делено на ускорението от гравитацията по 2 – това ще ти каже точно колко дълго ще си във въздуха. Колко време ще е нужно обектът да измине целия път нагоре, да стане неподвижен и да падне обратно на земята.