Знаем колко дълго
обектът ще е във въздуха, така че сме готови да намерим колко далеч ще отиде. Можем да се върнем
до основната формула в цялата кинематика,
всички задачи с изстрелване на тяло или механична физика,
и това е разстоянието е равно
на скоростта по времето. Говорим за
хоризонталното разстояние. Разстоянието ни ще е равно на –
каква е скоростта ни в хоризонтална посока? Интересува ни
хоризонтално изминатото разстояние, така че скоростта ни трябва да е
хоризонталната компонента на скоростта, или големината на
хоризонталната компонента на скоростта. И намерихме това
в първото видео. Това е s по косинус от тита. Ще запиша това
тук долу. Скоростта ни е
s по косинус от тита. И колко дълго ще пътуваме при тази хоризонтална скорост? Ще се движим с тази скорост, докато сме във въздуха. Колко дълго
сме във въздуха? Открихме това
в последното видео. Ще сме във въздуха толкова дълго –
2s синус от тита, делено на g. Времето ще е
2s синус от тита върху g. Общото разстояние,
което ще изминем, е доста лесно, скоростта по времето. Това е просто произведението
на тези две неща. И можем да поставим
всички константи отпред, така че да е малко по-ясно,
че това е функция на тита. Можем да запишем, че
изминатото разстояние – нека направя това
в същото това зелено. Изминатото разстояние
като функция на тeта е равно на – ще направя
това в синьо. Това е s по 2s,
делено на g, е – ще направя това
в неутрален цвят. Това е s по 2s, делено на g,
е 2 по s^2 върху g. 2s^2 върху g
по косинус от тита по синус от тита. Сега имаме обща функция. Даваш ми ъгъла,
под който ще изстрелям нещо, и ми даваш големината
на скоростта на тялото, и ми даваш
ускорението от гравитацията – предполагам, ако бяхме
на някаква друга планета, кой знае – ще ти кажа точно какво е хоризонталното разстояние.