Основно съдържание
Физика – 11. клас (България)
Курс: Физика – 11. клас (България) > Раздел 1
Урок 8: Движение на тяло по окръжност с постоянна скорост- Ъглова скорост и големина на скоростта
- Връзка между период и честота и ъглова скорост
- Сравняване на линейни скорости при дадени радиус и ъглова скорост: Решен пример
- Преговор на равномерно кръгово движение и центростремително ускорение
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Сравняване на линейни скорости при дадени радиус и ъглова скорост: Решен пример
Определяне на линейна скорост от дадени радиус и ъглова скорост за два катапулта на тикви с различни дължини на рамото.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Да кажем, че имаме два
катапулта, които изстрелват тикви. Да начертая земята. Първият катапулт... нека го начертая тук,
това е основата. И това е частта, която изстрелва тиквата. Изглежда ето така. Държи тиквата тук. Това е тиквата, която ще бъде изстреляна. И след като я освобождава... предполагам, че някой натиска бутон
или лост, и катапултът е готов да я изстреля, това рамо ще се завърти
с определено количество и после веднага да спре
ето тук. И после тази тиква
ще бъде освободена с някакъв вид
начална скорост. Тиквата ти ще премине
ето така. Това е малкият ни катапулт
на тикви. Това е малкият. Но да кажем, че имаме и
голям катапулт на тикви. Нека начертая това. Големият ни катапулт на тикви
е ето тук, има подобен механизъм. Но да кажем, че рамото му
е четири пъти толкова дълго. Това тук изглежда
четири пъти по-дълго. Това е по-големият катапулт. Да начертая тиквата, за да помним какво
катапултираме. И ще премине под
точно същия ъгъл, преминава под
точно същия ъгъл и после освобождава
тиквата. И това ще е
много полезно видео, понеже през живота си ще направиш
много катапулти за тикви. И после ще я освободи и ще имаш някаква
линейна скорост. Знаем няколко неща
за тези катапулти на тикви. Да кажем, че малкият катапулт, неговият радиус между
центъра на тиквата и центъра на въртене, да кажем, че е r. Докато за големият, това разстояние тук е 4r. Също знаем ъгловата скорост, докато това се движи. Знаем, че ъгловата скорост тук – да кажем, че големината
на ъгловата скорост е омега. Това ще е отрицателно, ако го запишем като вектор, понеже се движи в посока
по часовниковата стрелка и такава е общоприетата
практика. Но това ето тук е големината на
ъгловата скорост и за да направим това
осезаемо за теб, да кажем, че това е
2 пи радиана в секунда. И да кажем, че това,
докато се движи, има същата големина
на ъгловата скорост, така че това тук също – големината на ъгловата скорост отново е
2 пи радиана в секунда. Въпросът ми е каква е големината
на скоростта на тиквата, която бива изстреляна
от малкия катапулт, тоест v small (small - малка). Ако сложа стрелка отгоре ще говорим за скорост. Тъй като не поставих стрелка, говорим само
за големина на скоростта. Можеш да мислиш за това
като за бързина. Каква е тя в сравнение с v large (large - голям)? Ще имаме една и съща
ъглова скорост, но ще имаме
различни радиуси. Спри видеото и виж
дали можеш да откриеш това. Ключовото нещо,
което да осъзнаем, и сме виждали това в множество видеа,
е отношението между големината на ъгловата скорост и големината на линейната скорост. Големината на ъгловата скорост
по радиуса ще ти даде големината
на линейната скорост. За малкия катапулт тук, можем да запишем,
че v small ще е равно на омега. Тези "омега" са еднакви, това омега и това омега
са едни и същи. Всъщност дори не е нужно
да знаем колко е това. Можем да кажем, че v small
е равно на омега по радиуса,
който е r. Колко ще е v large? v large ще е равно на
същата тази омега. Говоря за тази омега. Това е същата омега, но радиусът не е r,
а е 4r. Тоест по 4r. И ако пренапишеш това, това ще е равно на
4 по омега по r. 4 по омега по r. И какво е това тук? Омега по r е големината
на скоростта на по-малкия катапулт, или на тиквата, която е изстреляна
от по-малкия катапулт. Ето така, виждаш, че като имаме една и съща
ъглова скорост, но увеличим дължината на рамото
с коефициент от 4, скоростта ще се увеличи
с коефициент от 4. И големината на скоростта на тиквата,
която е освободена от големия катапулт, ще е равна на 4 по
големината на скоростта на тиквата, която е освободена
от по-малкия катапулт.