Графики на позицията и времето

В това видео ще помислим за различни начини за представяне на това как позицията може да се промени с времето. Един от най-основните начини е чрез таблица. Например тук в лявата колона имам времето, може би в секунди, а в дясната колона имам позицията и тя може да е в някакви мерни единици, да кажем, че е в метри. При време 0 сме при три, след една секунда все още сме при три, след две секунди сме при -1. След три секунди сме при нула. След четири секунди пак сме при нула. След пет секунди сме при две. Може би два метра. Това е донякъде полезно, но е малко трудно за визуализиране. И това не ни казва какво се случва между тези моменти, какво се случва при време половин секунда. Дали не сме се преместили, дали позицията ни не се е променила, или се е променила, а после се е върнала до оригиналната си позиция след една секунда? Не знаем това, когато погледнем една такава таблица. Но друг начин да помисля за това ще е някакъв вид анимация. Например да кажем, че имаме числовата си ос и да кажем, че тялото, което се движи, е лимон. При време нула той започва при позиция три, така че сега е тук. Да видим дали можем да анимираме това. Ще опитам да преброя пет секунди и ще преместим лимона съответно на това, което виждаме на таблицата за позицията или на таблицата за позицията и времето. Нула, едно, две, три, четири, пет. Това донякъде беше полезно, но може би още по-полезно ще е да направим графика, така че да не е нужно постоянно да гледаме анимацията, а да можем просто да видим какво се случва през времето. За тази цел можем да създадем нещо, което е известно като графика на позицията и времето. Обикновено времето е на хоризонталната ос, а позицията е на вертикалната ос. Нека малко помислим за това. При време равно на 0 позицията ни е при 3. При време равно на нула позицията ни е при три, а после при време равно на едно отново сме при три. При време равно на две сме при -1. При време 2 позицията ни е -1. При време три позицията ни е нула. Позицията ни е нула. Помни, въпреки че тук мислехме за посоката ляво-дясно. Тук позицията ни е нагоре-надолу. Тук позицията ни е нула при време равно на три, а при време четири позицията ни е пак нула. После, при време пет, позицията ни е при две. Позицията ни е две. За първата секунда нямам промяна в позицията или поне това приех, когато анимирах лимона. А после, докато преминавах от първата секунда към втората секунда, позицията ми премина от 3 до -1. И ако направим това с постоянна скорост щяхме да имаме права, която изглежда ето така. Това трябва да е права линия. А после от време две до три преминаваме от позиция -1 до 0. Ще преминаваме от -1 до 0, преминаваме с едно надясно. Но тъй като поставяме позицията си на вертикалната ос, изглежда сякаш преминахме нагоре, но всъщност просто преминаваме от позиция -1 до позиция 0, от време две секунди до време три секунди. От 3 до 4, поне както го изобразих, позицията ни не се променя, а после, от време 4 до 5 позицията ни преминава от 0 до 2. И тук построихме нещо, познато като графика на позицията и времето и от това, без никаква анимация, можеш веднага да разбереш как позицията на тялото се е променила с времето. Да направим анимацията още веднъж. И да опитаме да проследим графиката на позицията и времето и може би малко ще я забавя. За първата секунда ще сме неподвижни, така че просто можем да преброим "едно". И после позицията ни преминава до -1 през следващата секунда. После имаме три секунди, четири, а после пет. Но се надявам, че разбираш, че това е начинът да погледнем и веднага да видим какво се случва.