Казват ни, че прасе бяга 20 метра надясно,
за да изяде сочна ябълка. После върви наляво
5 метра, за да изяде жълъд. Накрая извървява още
25 метра наляво, за да изяде друг жълъд. Общото време за придвижването на прасето е 300 секунди. Каква е средната скорост
на прасето и средната му бързина
през това време? И приеми, че надясно
е положително, а наляво е отрицателно. И закръгли отговора си
до две значими цифри. Спри видеото и опитай да направиш това самостоятелно. Нека сега
го направим заедно. Първо да начертаем диаграма
на случващото се. Това е прасето ни. Първо бяга 20 метра надясно, така че можем да кажем, че това е преместване от +20 метра. Изминава +20 метра, стига до тук. После върви
5 метра наляво. Оттук до тук ще извърви 5 метра наляво. Ще кажем, че това е преместване
от -5 метра. А накрая върви наляво
за още 25 метра. Извървява още
25 метра наляво, тоест стига до тук. Това ще е преместване
от още -25 метра. Стига до тук. За да намерим
средната скорост, нека запиша това, средната скорост – и въпреки че това
е едноизмерно, това е вектор,
има посока. Уточняваме посоката
със знака. "+" е надясно,
а наляво е "-". Често за едноизмерни вектори
може да няма стрелка тук или може да не е удебелено, а просто да е записано
ето така. Но средната ни скорост
ще е равна на – можеш да гледаш на това
като на преместването, или промяната в х, делено на изминалото време. И какво ще е преместването? Какво е то? Имаме +20 метра,
а после имаме -5 метра, а после изминаваме още
25 метра наляво, -25 метра. И цялото това ще е върху
изминалото време, или промяната
във времето, всичко това е
върху 300 секунди. Какъв ще е числителят? Това е 20 - 30, това ще е равно на
-10, това е равно на -10 метра
върху 300 секунди. Средната скорост ще е равна на -1/30 метра в секунда, като знакът минус уточнява,
че средно статистически скоростта е наляво. Ако искаш да уточниш това
като десетична дроб с две значими цифри, това ще е приблизително равно
на 0,033. Това ще е 1/30. Да се занимаем със
средната бързина. Бързина, понякога за бързината (големина на скоростта) се използва R. Средната бързина няма да е преместването делено на
изминалото време, а ще е разстоянието, делено на изминатото време. И ще видим, че това
не са едни и същи неща. Това е един от важните моменти
в тази задача. Изминатото разстояние
делено на изминатото време. Какво е изминатото разстояние? Това ще е
абсолютната стойност на всяко от тези числа, така че това ще е 20 метра + 5 метра + 25 метра. Забележи, тук има разлика. Не изваждаме това 5
и това 25, а просто събираме
всичко това. Интересуват ни само
големините. Делим на 300 секунди. Тоест това ще е равно
на 50 метра върху 300 секунди, което е равно
на 5 върху 30, което е равно на
1/6 метра в секунда и, ако искаме да запишем това
като десетична дроб, да видим, шест влиза в едно... да сложим няколко нули тук. 6 влиза в 10 веднъж, 1*6 е 6, мога малко да превъртя надолу, а после изваждаме,
получаваме 4, 6 влиза в 40 шест пъти, 6*6 е 36, а после получаваме – нека отново превъртя
малко надолу – а после получаваме
още 4, а после постоянно
ще получаваме шестици, така че това ще е приблизително равно на 0,1... ако искаме две значими цифри, 0,17 метра в секунда и сме готови. Получихме средната скорост и средната бързина.