Разработен пример със средна скорост

Казват ни, че прасе бяга 20 метра надясно, за да изяде сочна ябълка. После върви наляво 5 метра, за да изяде жълъд. Накрая извървява още 25 метра наляво, за да изяде друг жълъд. Общото време за придвижването на прасето е 300 секунди. Каква е средната скорост на прасето и средната му бързина през това време? И приеми, че надясно е положително, а наляво е отрицателно. И закръгли отговора си до две значими цифри. Спри видеото и опитай да направиш това самостоятелно. Нека сега го направим заедно. Първо да начертаем диаграма на случващото се. Това е прасето ни. Първо бяга 20 метра надясно, така че можем да кажем, че това е преместване от +20 метра. Изминава +20 метра, стига до тук. После върви 5 метра наляво. Оттук до тук ще извърви 5 метра наляво. Ще кажем, че това е преместване от -5 метра. А накрая върви наляво за още 25 метра. Извървява още 25 метра наляво, тоест стига до тук. Това ще е преместване от още -25 метра. Стига до тук. За да намерим средната скорост, нека запиша това, средната скорост – и въпреки че това е едноизмерно, това е вектор, има посока. Уточняваме посоката със знака. "+" е надясно, а наляво е "-". Често за едноизмерни вектори може да няма стрелка тук или може да не е удебелено, а просто да е записано ето така. Но средната ни скорост ще е равна на – можеш да гледаш на това като на преместването, или промяната в х, делено на изминалото време. И какво ще е преместването? Какво е то? Имаме +20 метра, а после имаме -5 метра, а после изминаваме още 25 метра наляво, -25 метра. И цялото това ще е върху изминалото време, или промяната във времето, всичко това е върху 300 секунди. Какъв ще е числителят? Това е 20 - 30, това ще е равно на -10, това е равно на -10 метра върху 300 секунди. Средната скорост ще е равна на -1/30 метра в секунда, като знакът минус уточнява, че средно статистически скоростта е наляво. Ако искаш да уточниш това като десетична дроб с две значими цифри, това ще е приблизително равно на 0,033. Това ще е 1/30. Да се занимаем със средната бързина. Бързина, понякога за бързината (големина на скоростта) се използва R. Средната бързина няма да е преместването делено на изминалото време, а ще е разстоянието, делено на изминатото време. И ще видим, че това не са едни и същи неща. Това е един от важните моменти в тази задача. Изминатото разстояние делено на изминатото време. Какво е изминатото разстояние? Това ще е абсолютната стойност на всяко от тези числа, така че това ще е 20 метра + 5 метра + 25 метра. Забележи, тук има разлика. Не изваждаме това 5 и това 25, а просто събираме всичко това. Интересуват ни само големините. Делим на 300 секунди. Тоест това ще е равно на 50 метра върху 300 секунди, което е равно на 5 върху 30, което е равно на 1/6 метра в секунда и, ако искаме да запишем това като десетична дроб, да видим, шест влиза в едно... да сложим няколко нули тук. 6 влиза в 10 веднъж, 1*6 е 6, мога малко да превъртя надолу, а после изваждаме, получаваме 4, 6 влиза в 40 шест пъти, 6*6 е 36, а после получаваме – нека отново превъртя малко надолу – а после получаваме още 4, а после постоянно ще получаваме шестици, така че това ще е приблизително равно на 0,1... ако искаме две значими цифри, 0,17 метра в секунда и сме готови. Получихме средната скорост и средната бързина.