If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:11:51

Видео транскрипция

Вече започнахме да се запознаваме с идеята за заряда. Виждали сме, че ако две неща имат един и същи заряд – ако и двете са положителни или и двете са отрицателни – те ще се отблъснат взаимно. Във всеки от тези случаи тези неща ще се отблъснат взаимно. Но ако имат различни заряди, те ще се привличат взаимно. Ако имам един положителен и един отрицателен заряд, те ще се привлекат взаимно. Този заряд е свойство на материята, което сме започнали да наблюдаваме. Започнали сме да наблюдаваме как тези различни заряди, тази рамка, която сме създали, как тези неща започват да си взаимодействат. Тези две неща ще се привличат. Но въпросът е какво причинява – как можем да предвидим колко ще е силна силата на привличане или отблъскване между заредените частици. И това е въпрос – хората са забелязали, предполагам това, което можеш да наречеш електростатика, през голяма част от документираната човешка история. Но чак през 17-ти век и особено през 18-ти век хората започнали сериозно да гледат на това като на нещо, с което могат да работят, и дори могат да започнат да предвиждат по сериозен, математически, научен начин. Чак през 1785 г. – и имало много хора преди Кулон – но през 1785 г. Кулон официално публикувал това, което е познато като закон на Кулон. И целта на закона на Кулон е да предвиди каква ще е електростатичната сила на привличане или отблъскване между тези две сили. И законът на Кулон твърди, че ако имам два заряда – да кажем, този заряд тук – ще го направя в бяло, понеже може да е положителен или отрицателен, но ще го направя q1 – има някакъв заряд. И това е в кулони. А после имам друг заряд q2 ето тук. Друг заряд, q2. А разстоянието между тях е r. Разстоянието между тези два заряда ще е r. Законът на Кулон твърди, че силата, че големината на силата – това може да е сила на отблъскване или сила на привличане, което ще ни каже посоката на силата между двата заряда – но големината на силата, което просто ще запиша като F, големината на електростатичната сила – ще запиша този индекс 'е' тук, индекс 'е' за електростатична. Кулон твърдял – и той потвърдил това, не го е налучкал. Хората приемали, че това има общо с произведението на големината на зарядите и че докато частиците се отдалечавали все повече и повече, електростатичната сила се разпръсквала. Но той успял да измери това и да е сигурен в своя закон. Той казва, че големината на електростатичната сила е пропорционална на произведението на големините на зарядите. Мога да запиша това като q1 по q2 и мога да взема абсолютната стойност на всяко от тези, което е същото нещо като просто да вземем абсолютната стойност на произведението. Ето защо взимам абсолютната стойност на произведението. Ако те са различни заряди, това ще е отрицателно число, но ние искаме само цялостната големина на силата. Това е пропорционално на абсолютната стойност на произведението на зарядите и е обратнопропорционално не само на разстоянието между тях, не само на r, а на квадрата на разстоянието. На квадрата на разстоянието между тях. И хубавото на това е колко е близо до закона на Нютон за гравитацията. От закон на Нютон за гравитацията знаем, че силата, поради гравитацията между две маси – спомни си, че масата е просто друго свойство на материята, което понякога приемаме за малко по-осезаемо, понеже смятаме, че можем да видим теглото и обема, но това не е точно същото, или смятаме, че можем да възприемем неща като теглото и обема, които са свързани с масата... Но в определен смисъл това е просто друго свойство, особено докато навлизаш в по-сложната физика. Нашата ежедневна идея за масата започва да става много по-интересна. Но законът на Нютон за гравитацията ни казва, че големината на силата на гравитацията между две маси ще е пропорционална на – според гравитационната концепция – пропорционална на произведението на двете маси. Нека направя това в същите цветове, за да можеш да видиш връзката. Това ще е пропорционално на произведението на двете маси, m1m2. И ще е обратнопропорционално на квадрата на разстоянието. Квадрата на разстоянието между двете маси. Тези константи на пропорционалност са много различни. Възприемаме гравитационното привличане за силно, това е по-слаба връзка в близък обхват, но си представяме, че тя диктува това, което се случва между звездите и планетите, и луните. Докато електростатичната сила в близък обхват е много по-силна сила. Тя много лесно може да преодолее гравитационната сила. Но тя е това, което приемаме че се случва на атомно ниво или на мащаб, с който сме по-свикнали да работим. Но не е нужно да казвам, че е много интересно да видим как този паралел между тези две неща представлява тези модели във Вселената. Но като казахме това, нека всъщност приложим закона на Кулон, за да се уверим, че ще свикнем с математическата му част. Да кажем, че тук имам един заряд. Да кажем, че тук имам един заряд и той има положителен заряд от, не знам, да кажем, че е +5 по 10^(-3) кулона. Това е този тук. Това е неговият заряд. И да кажем, че тук имам този друг заряд и той е отрицателен. И той ще е... да кажем, че е -1 по 10^(-1) кулона. И да кажем, че разстоянието между двете – да кажем, че това разстояние тук е 0,5 метра. Като знаем това, нека разберем каква ще е електростатичната сила между тези двете. И вече можем да прогнозираме, че това ще е сила на привличане, понеже имат различни знаци. И това беше част от закона на Кулон. Това е големината на силата – ако имат различни знаци, тя е сила на привличане; ако имат еднакъв знак, те ще се отблъснат. И знам какво си казваш: "Ами, за да изчисля това, трябва да знам колко е k; колко е тази електростатична константа?" Колко ще е тази електростатична константа? И можеш да измериш това доста точно и в него има модерни числа, но електростатичната константа, особено за целта на тази задача, имам предвид, ако искаме голяма точност, това е 8,987551 – можем да продължим още и още – по 10^9. Но за целта на нашия малък пример тук, при който имаме само по една значима цифра за всяко от тези. Нека вземем едно приблизително изчисление, то ще направи изчисленията малко по-лесни, няма да трябва да изваждам калкулатор, да кажем, че това е приблизително 9 по 10^9. 9 по – нека се уверя, че показвам, че е приблизително, понеже изчислявам приблизително тук – 9 по 10^9. И какви ще са мерните единици? В числителя, където умножавам кулони по кулони, ще получа кулони на квадрат. Това тук ще ми даде кулони на квадрат. А това тук долу ще ми даде метри на квадрат. Това ще ми даде метри на квадрат. Искам да се отърва от кулоните и метрите, и да ми останат само нютоните. Мерните единици тук са нютони. Нютон и после метри на квадрат, това се съкращава с тези метри на квадрат в знаменателя. Нютон метри на квадрат върху кулони на квадрат. Върху кулони на квадрат. Нека направя това в бяло. Върху кулони на квадрат. Тези метри на квадрат ще се съкратят с тези. Тези кулони на квадрат в знаменателя – тук ще се съкратят с тези – и ще ти останат нютони. Нека направим това. Нека го приложим към този пример. Окуражавам те да спреш видеото и да приложиш тази информация към закона на Кулон, и да намериш каква ще е електростатичната сила между тези две частици. Приемам, че се опита. Това е просто прилагане на формулата. Това ще е 9 по 10^9 и тук ще запиша мерните единици, нютон метра на квадрат върху кулони на квадрат. И после q1 по q2, това ще е, да видим, нека просто го запиша при този пръв случай. Това ще е по 5* по 10^(-3) кулона. По -1 по 10^(-1) кулона. И ще вземем абсолютната стойност на това, така че този минус ще изчезне. Всичко това върху – и почти сме готови – 0,5 метра, на квадрат. Нека направим някои от изчисленията тук. Нека първо погледнем мерните единици. Тук имаме кулони на квадрат, после ще имаме кулони по кулони, това са кулони на квадрат, делено на кулони на квадрат, това ще се съкрати с това и това. Тук имаш метри на квадрат – и нека просто го изпиша. В числителя ще имаме, ако просто кажем 9 по 5 по, когато вземем абсолютната стойност, това ще е просто 1. 9 по 5 ще е... 9 по 5 по – 5 по -1 е -5, но взимаме абсолютната стойност, така че това ще е просто 5 по 9. Това ще е 45 по 10 на степен (9 - 3 - 1). Значи 5. Това ще е 10^5, кулоните вече се съкратиха и ще имаме нютон метри на квадрат върху 0,25 метра на квадрат. Тези се съкращават. И ни остава, ако разделиш на 0,25, това е същото като да разделиш на 1/4, което е същото като да умножиш по 4. Ако умножиш това по 4, 45 по 4 е 160, плюс 20, е равно на 180 по 10^5 нютона. И ако искахме да го запишем с научен запис, можехме да разделим това на 100 и после да умножим това по 100 и можеш да запишеш това като 1,80 по... Не искам да изглежда сякаш имам повече значими цифри, отколкото всъщност имам – 1,8 по 10^7 единици, просто разделих това на 100 и умножих това по 100. И сме готови. Това е големината на електростатичната сила между тези две частици. И изглежда е доста значително – и това всъщност е добро количество заряд – доста заряд, особено при това разстояние тук. И следващото нещо, за което трябва да помислим, е ако искаме не само големината, а също и посоката – ами, това са различни заряди. Тоест това ще е сила на привличане. Върху всяко от тях ще действа сила на привличане от 1,8 по 10^7 нютона. Ако бяха с еднакъв заряд, това щеше да е сила на отблъскване, или те щяха да се отблъскват с тази сила. И сме готови.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".