Пример със закона на Фарадей

Тук имаме нещо интересно. Имам този проводник тук, този квадратен контур. Той има съпротивление от 2 ома. Виждаме, че е 2 метра на 2 метра, така че площта на ограденото от проводника пространство ще е 4 квадратни метра. И виждаме едно магнитно поле, преминаващо през повърхността, определена от проводника, и това е постоянно, то е постоянно магнитно поле от 5 тесла и преминава точно перпендикулярно на повърхността, оградена от проводника. Тук, през следващите 4 секунди, ще видим да се случва – и това ще се случи с линейна скорост, ще се случи с постоянна скорост – ще видим, че магнитното поле през 4-те секунди ще премине от 5 тесла в 10 тесла, така че през тези 4 секунди то ще се удвои, и като се случи това, ще имаме промяна в потока. Нека помислим каква е промяната в потока през тези 4 секунди. Началният ни поток, нека го запиша тук – нека използвам различен цвят и във всеки момент, ако се вдъхновиш, те окуражавам да спреш видеото и да намериш каква е промяната в потока. Началният поток ще е – той ще е постоянното магнитно поле, може да кажеш средното магнитно поле, върху повърхността, но тъй като това е постоянно, то просто ще е 5 тесла, 5 тесла и при тази задача ни помага фактът, че векторите на магнитното поле са точно перпендикулярни на повърхността, оградена от проводника – ако не бяха, щеше да трябва да намерим компонентата, която е перпендикулярна, но тук имаме това, така че имаме 5 тесла, това е средното магнитно поле, или средната компонента на магнитното поле, която е перпендикулярна на повърхността, тоест 5 тесла по площта на повърхността. По – 2 метра по 2 метра е 4 квадратни метра, така че това ще е равно на 20 тесла метра на квадрат. Добре. Какъв е крайният поток? Крайният поток ще е равен на – сега средното магнитно поле, или средните компоненти на магнитното поле, които са перпендикулярни заради начина, по който дефинирах това магнитно поле, векторите вече са перпендикулярни, това е 10 тесла. Площта ни не се е променила, все още е 4 квадратни метра, тоест по 4 квадратни метра. И какво ще е това? Крайният ни поток ще е 40 тесла метра на квадрат. Каква е промяната ни в потока? Нека запиша това тук – промяната ни в потока, която ще е крайният поток минус началния поток, 40 тесла метра на квадрат минус 20 тесла метра на квадрат, е просто 20 тесла метра на квадрат. Намерихме промяната в потока. Знаем, че промяната във времето е 4 секунди и като използваме това, можем да намерим какво ще е индуцираното напрежение, или напрежението, което ще индуцира ток. Ако потърсиш закона на Фарадей в интернет, ако потърсиш формула за закона на Фарадей, ще видиш нещо такова, ще видиш, че генерираното напрежение е равно на минус n, поне ако не използваш версията с висша математика, -n по промяната в потока – нека запиша промяна в потока, а не просто поток – делта поток върху промяната във времето. Един начин да разсъждаваме за това... и за да направим тази задача правилно, приемаме, че имаме константа, или скоростта на промяна на потока ни е постоянна, така че имаш средната скорост на промяна на потока и после ще умножиш по n. n е броят затворени контури, които имаш, или можеш да разглеждаш това като броя повърхности, определени от тях. В този пример n ще е 1, имаме само една затворена верига, тоест това тук опростява нещата, а после това ще е – и може да кажеш: "Какъв е този "-"?", понеже той е малко странен, понеже знаеш как определяме посоката – и затова малко съм... не съм голям фен на този "-". Ако погледнеш това в един учебник и не използваш висша математика, те ще кажат, че това е напомняне да използваш правилото на Ленц. те ще запишат правилото на Ленц. Но аз се чудя – ако искат да напомнят да използваме правилото на Ленц, защо просто не ти напомнят да използваш правилото на Ленц, вместо да слагат този странен "-" тук. Но в този "-" всъщност има логика, ако използваш вектори тук и използваш по-сложна математика, но това просто казва, че индуцираното напрежение ще е в дадена посока, така че да индуцира ток, чието индуцирано магнитно поле ще противодейства на промяната в потока – това е просто правилото на Ленц. Ключовото нещо тук, поне за този пример, е да намерим промяната в потока върху промяната във времето или нашата средна скорост на промяна в потока и колко ще е това? Това ще е 20 тесла метра на квадрат, 20 тесла метра на квадрат, това беше промяната в потока делено на промяната във времето, която е 4 секунди, върху 4 секунди, което ще е равно на – мога да поставя този "-" тук, ако искам, 20 делено на 4 е 5, 5 тесла метра на квадрат, или квадратни метра, в секунда и това всъщност са волтове, така че можем да кажем, че това е -5 волта, -5 волта. Ако имаш напрежение от, да кажем, 5 волта, по-късно можем да мислим за отрицателния знак, ако имаш напрежение от 5 волта през една ел. верига, която има съпротивление от 2 ома, какъв ще е токът? Просто трябва да си припомним, че v е равно на IR, или че напрежението е равно на тока, разделен на... грешка... напрежението е равно на тока по съпротивлението, или можеш да кажеш, че токът е равен на напрежението делено на съпротивлението. В този случай индуцираният ток ще е напрежението и просто ще се фокусирам върху абсолютната стойност засега, можем да помислим за посоката след малко. Това ще е напрежението, 5 волта, делено на съпротивлението, 2 ома, което ще е равно на 2,5 ампера. Сега знаем големината на тока, който ще бъде индуциран, докато имаме тази промяна в потока, помни, това ще се случи през тези 4 секунди, докато имаме тази скорост на промяна на потока, тази средна скорост на промяната в потока, което ще приемем, че е реалната скорост на промяна в потока, приемаме, че това се променя с постоянна скорост и успяхме да открием, че докато се променя, това ще индуцира ток от 2,5 ампера. Следващият въпрос, който трябва да си зададем – и тук идва този отрицателен знак, той ни напомня да използваме правилото на Ленц – в коя посока ще тече токът? Дали ще премине – нека избера две ориентации – дали ще премине в посока по часовниковата стрелка, дали ще премине насам през времето на промяната в потока, или ще премине в посока обратна на часовниковата стрелка, дали ще премине насам? За да определим това, просто трябва да използваме правилото на дясната ръка, използваме дясната си ръка, насочваме палеца си в посоката на предположената посока на тока и, ако изберем тази посока, дясната ни ръка ще изглежда така, буквално гледам лявата си ръка – имах предвид дясната си ръка – и я рисувам тук, и я гледам, за да определя какво ще се случи. Това е дясната ми ръка. Ако използвам правилото за дясната ръка, ако токът преминава в тази посока, това ще индуцира магнитно поле, което преминава ето така. Ако токът се движи в тази посока, магнитното поле, което индуцира в повърхността, само ще подсили промяната в потока, само ще добави към потока – това се движи в същата посока като промяната в потока – което ще ни – знаеш, когато говорихме за това във видеото за правилото на Ленц, това ще се превърне в източник на енергия, която се появява отникъде, и това не съвпада със закона за запазване на енергия, така че това определено няма да е посоката. Тоест знаем, че посоката ще е по часовниковата стрелка. Токът, 2,5-амперовият ток, ще тече ето така. И сме готови! Като мислихме за промяната в потока и колко време ни отнема, успяхме да открием не само големината на тока, но успяхме да намерим и посоката, в която той ще тече.