Тук имаме
нещо интересно. Имам този проводник тук,
този квадратен контур. Той има съпротивление
от 2 ома. Виждаме, че е 2 метра
на 2 метра, така че площта на ограденото от проводника
пространство ще е 4 квадратни метра. И виждаме едно магнитно поле,
преминаващо през повърхността, определена от проводника,
и това е постоянно, то е постоянно магнитно поле
от 5 тесла и преминава
точно перпендикулярно на повърхността, оградена от проводника. Тук, през следващите 4 секунди,
ще видим да се случва – и това ще се случи
с линейна скорост, ще се случи с
постоянна скорост – ще видим, че магнитното поле
през 4-те секунди ще премине от 5 тесла
в 10 тесла, така че през тези 4 секунди
то ще се удвои, и като се случи това,
ще имаме промяна в потока. Нека помислим каква е
промяната в потока през тези 4 секунди. Началният ни поток,
нека го запиша тук – нека използвам
различен цвят и във всеки момент,
ако се вдъхновиш, те окуражавам
да спреш видеото и да намериш каква е
промяната в потока. Началният поток ще е – той ще е постоянното
магнитно поле, може да кажеш
средното магнитно поле, върху повърхността,
но тъй като това е постоянно, то просто ще е 5 тесла,
5 тесла и при тази задача
ни помага фактът, че векторите на
магнитното поле са точно перпендикулярни на повърхността,
оградена от проводника – ако не бяха, щеше да трябва
да намерим компонентата, която е перпендикулярна, но тук имаме това,
така че имаме 5 тесла, това е средното
магнитно поле, или средната компонента
на магнитното поле, която е перпендикулярна
на повърхността, тоест 5 тесла по
площта на повърхността. По – 2 метра по 2 метра
е 4 квадратни метра, така че това ще е равно на
20 тесла метра на квадрат. Добре. Какъв е
крайният поток? Крайният поток
ще е равен на – сега средното
магнитно поле, или средните компоненти
на магнитното поле, които са перпендикулярни
заради начина, по който дефинирах
това магнитно поле, векторите вече
са перпендикулярни, това е 10 тесла. Площта ни
не се е променила, все още е
4 квадратни метра, тоест по
4 квадратни метра. И какво ще е това? Крайният ни поток
ще е 40 тесла метра на квадрат. Каква е промяната ни
в потока? Нека запиша това тук –
промяната ни в потока, която ще е крайният поток
минус началния поток, 40 тесла метра на квадрат
минус 20 тесла метра на квадрат, е просто
20 тесла метра на квадрат. Намерихме промяната
в потока. Знаем, че промяната във времето
е 4 секунди и като използваме това,
можем да намерим какво ще е
индуцираното напрежение, или напрежението,
което ще индуцира ток. Ако потърсиш закона на Фарадей
в интернет, ако потърсиш формула
за закона на Фарадей, ще видиш нещо такова, ще видиш, че генерираното
напрежение е равно на минус n, поне ако не използваш версията
с висша математика, -n по промяната
в потока – нека запиша промяна в потока,
а не просто поток – делта поток
върху промяната във времето. Един начин да
разсъждаваме за това... и за да направим тази задача правилно,
приемаме, че имаме константа, или скоростта на промяна
на потока ни е постоянна, така че имаш средната
скорост на промяна на потока и после ще умножиш
по n. n е броят затворени контури,
които имаш, или можеш да разглеждаш това като
броя повърхности, определени от тях. В този пример n ще е 1, имаме само една
затворена верига, тоест това тук
опростява нещата, а после това ще е –
и може да кажеш: "Какъв е този "-"?", понеже той е
малко странен, понеже знаеш как
определяме посоката – и затова малко съм...
не съм голям фен на този "-". Ако погледнеш това
в един учебник и не използваш
висша математика, те ще кажат, че това е напомняне
да използваш правилото на Ленц. те ще запишат
правилото на Ленц. Но аз се чудя – ако искат да напомнят
да използваме правилото на Ленц, защо просто не ти напомнят
да използваш правилото на Ленц, вместо да слагат
този странен "-" тук. Но в този "-"
всъщност има логика, ако използваш
вектори тук и използваш по-сложна математика, но това просто казва,
че индуцираното напрежение ще е в дадена посока,
така че да индуцира ток, чието индуцирано
магнитно поле ще противодейства
на промяната в потока – това е просто
правилото на Ленц. Ключовото нещо тук,
поне за този пример, е да намерим промяната в потока
върху промяната във времето или нашата средна
скорост на промяна в потока и колко ще е това? Това ще е
20 тесла метра на квадрат, 20 тесла метра на квадрат,
това беше промяната в потока делено на промяната
във времето, която е 4 секунди, върху 4 секунди, което ще е равно на – мога да поставя
този "-" тук, ако искам, 20 делено на 4 е 5, 5 тесла метра на квадрат,
или квадратни метра, в секунда и това всъщност са волтове, така че можем да кажем,
че това е -5 волта, -5 волта. Ако имаш напрежение от,
да кажем, 5 волта, по-късно можем
да мислим за отрицателния знак, ако имаш напрежение от 5 волта
през една ел. верига, която има съпротивление
от 2 ома, какъв ще е токът? Просто трябва
да си припомним, че v е равно на IR, или че напрежението е равно на
тока, разделен на... грешка... напрежението е равно на
тока по съпротивлението, или можеш да кажеш,
че токът е равен на напрежението делено
на съпротивлението. В този случай индуцираният ток
ще е напрежението и просто ще се фокусирам
върху абсолютната стойност засега, можем да помислим за посоката
след малко. Това ще е напрежението,
5 волта, делено на съпротивлението,
2 ома, което ще е равно на
2,5 ампера. Сега знаем големината
на тока, който ще бъде индуциран,
докато имаме тази промяна в потока, помни, това ще се случи
през тези 4 секунди, докато имаме тази
скорост на промяна на потока, тази средна скорост
на промяната в потока, което ще приемем, че е реалната
скорост на промяна в потока, приемаме, че това се променя
с постоянна скорост и успяхме да открием,
че докато се променя, това ще индуцира ток
от 2,5 ампера. Следващият въпрос,
който трябва да си зададем – и тук идва този
отрицателен знак, той ни напомня да използваме
правилото на Ленц – в коя посока
ще тече токът? Дали ще премине –
нека избера две ориентации – дали ще премине в посока
по часовниковата стрелка, дали ще премине насам
през времето на промяната в потока, или ще премине в посока
обратна на часовниковата стрелка, дали ще премине насам? За да определим това,
просто трябва да използваме правилото на дясната ръка,
използваме дясната си ръка, насочваме палеца си в посоката
на предположената посока на тока и, ако изберем тази посока,
дясната ни ръка ще изглежда така, буквално гледам
лявата си ръка – имах предвид дясната си ръка –
и я рисувам тук, и я гледам, за да определя
какво ще се случи. Това е дясната ми ръка.
Ако използвам правилото за дясната ръка, ако токът преминава
в тази посока, това ще индуцира магнитно поле,
което преминава ето така. Ако токът се движи
в тази посока, магнитното поле, което индуцира
в повърхността, само ще подсили
промяната в потока, само ще добави към потока – това се движи в същата
посока като промяната в потока – което ще ни – знаеш,
когато говорихме за това във видеото за
правилото на Ленц, това ще се превърне
в източник на енергия, която се появява отникъде, и това не съвпада със закона
за запазване на енергия, така че това определено
няма да е посоката. Тоест знаем, че посоката
ще е по часовниковата стрелка. Токът, 2,5-амперовият ток,
ще тече ето така. И сме готови! Като мислихме за
промяната в потока и колко време ни отнема,
успяхме да открием не само големината на тока,
но успяхме да намерим и посоката,
в която той ще тече.