If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:11:30

Видео транскрипция

Уранът се състои от два основни изотопа. Имаме Уран-235 и уран-238. Да кажем, че искаш да разделиш двата изотопа един от друг. Един начин да направиш това е да използваш масспектрометър. Една вариация на това е била извършена през Втората световна война за разделяне на изотопи на урана. Можеш да ги разделиш, понеже имат различни маси. Уран-238 има повече неутрони от уран-235. Следователно има повече маса. Да видим как работи моят масспектрометър. Първата стъпка е йонизация. Ще приемем, че отделяме по един електрон от всеки от изотопите. Отделяме един електрон от всеки от тези изотопи. Ще образуваме положителен заряд. Ще образуваме положителен йон. Ще начертая един положителен заряд ето тук. Следващата стъпка е да ускорим йоните през потенциална разлика. Ще ускорим йоните през потенциална разлика, делта V. Трябва да те предупредя, в това видео ще има много физика. Надявам се, че нямаш проблем с това. Ускоряваме йоните през потенциална разлика. Това означава, че ще получим крайна скорост на тези йони. Крайна скорост, v. Да видим как да изчислим тази крайна скорост. Количеството работа, което е извършено за ускоряване на йоните е равно на q, което е зарядът на йоните, по потенциалната разлика. q на йона по делта V, което е потенциалната разлика. Това е равно на кинетичната енергия на йона. Това е 1/2mv^2, където m е масата, а v е скоростта. Нека намерим скоростта на йона. Да намерим v, да направим малко изчисления. v^2 ще е равно на... Това ще е 2q делта V делено на m, така че просто можем да намерим корен квадратен от двете страни, тоест скоростта на равна на корен квадратен от 2 по заряда – това всъщност е делта V, но ще запиша само V. Потенциалът е различен от скоростта. Това V е различно от това v. И това е делено на масата. Това е крайната скорост на йона. Когато йонът навлезе в тази част от масспектрометъра, той се движи в тази посока със скорост v. В тази област на масспектрометъра има магнитно поле. Да кажем, че имаме еднородно магнитно поле, което сочи директно навън от страницата. Идва директно към теб. Това е направено така, за да представлява все едно гледаш върха на стрелката – ако насочиш една стрела директно към окото си ще видиш върха на стрелата да сочи към теб. Това е магнитното поле. Във физиката представяме магнитното поле с В. Движещият се йон ще изпита въздействието на магнитна сила поради наличието на това магнитно поле. Тази магнитна сила е равна на q, което, отново, е зарядът на йона. v векторно умножено по В. Нека преминем през тези неща. q е зарядът на йона. v е скоростта на йона. В е магнитното поле. Първото нещо, което ще направим, е да намерим посоката на магнитната сила върху този йон. За да направим това използваме една версия на правилото на дясната ръка. v е първият ни вектор и това е векторът на скоростта. Векторът на скоростта е в равнината на страницата, насочен е нагоре. Можеш да видиш, че пръстите ми сочат в посоката на този вектор на скоростта. Той е равен в тази равнина на страницата, но сочи нагоре. След това ще помислим за втория вектор. Това е векторът на магнитното поле, който идва директно навън към нас. Сочи към нас. Директно навън от страницата. Свивам пръстите си в посоката на този втори вектор. Ако помислиш за пръста ми, тук... помисли, че това е върхът на пръста ми. Свиваме го в посоката на този вектор, който сочи навън от страницата. Накрая, след като сме приключили да свиваме пръстите си, палецът... Палецът на дясната ти ръка трябва да сочи в посоката на магнитната сила върху един положителен заряд. Палецът ми тук трябва да сочи надясно. Това е посоката на магнитната сила върху този йон. Когато йонът навлезе в магнитното поле, той ще изпита магнитна сила, насочена надясно. Магнитната сила е в равнината на страницата. Забележи, има 90-градусов ъгъл между вектора на скоростта и вектора на силата. Ако магнитното поле не беше тук, йонът просто ще продължи да се движи в тази посока. Но тъй като... Право нагоре. Но тъй като има магнитна сила, това ще накара йона да се отклони. Ще накара йона да се движи в кръг. Йонът ще се движи в кръг. Ще се движи в тази посока. Ще опитам да скицирам полуокръжност – схващаш идеята. Това е моята полуокръжност. Да видим логиката зад това защо йонът ще се движи в този кръгов път. Ако помислиш за йона, в тази точка скоростта ще е в тази посока. Ако използваш правилото на дясната ръка ще видиш, че магнитната сила ще сочи в тази посока. Отново, под 90 градуса спрямо скоростта. Магнитната сила винаги сочи към центъра на тази окръжност. Това е центростремителна сила. Тук имаме окръжност или полуокръжност с радиус R. Това е определен радиус R. Нека продължа и да направя това... Нека направя по-добър радиус. Нека скицираме това. Това е радиус. Ще го направя с малко r. Можем да изчислим какъв трябва да е радиусът на йона като използваме уравнението за магнитна сила. Нека си направим малко повече пространство тук долу. Нека препишем уравнението за магнитна сила. Магнитната сила е равна на q v векторно умножено по В, което е същото нещо като qvB синус тита, където тита е ъгълът между вектора на скоростта и вектора на магнитното поле. Нека се върнем обратно тук. Векторът на скоростта е в равнината на страницата, сочи нагоре. Векторът на магнитното поле идва право навън към нас. Ъгълът между тези два вектора е 90 градуса. Нека си освободим малко пространство тук. Знаем, че синус тита – това ще е синус от 90 градуса, а това е равно на 1. Това ще е просто qvB*1. Силата е равна на масата по ускорението. Вторият закон на Нютон. Знаем, че йонът се движи в кръгов път, така че това ще е центростремително ускорение. Имаме qvB е равно на масата по центростремителното ускорение. qvB е равно на масата. Центростремителното ускорение е равно на (v^2)/r. Можем да съкратим едно от нашите v. Получаваме qB е равно на mv/r. Можем да намерим r. r ще е равно на mv... Това е скоростта. И делено на qB. Сега имаме радиуса на окръжността и можем да отидем още по-надалеч. Можем да вземем скоростта, която намерихме по-рано, и можем да я въведем тук. Нека продължим и да направим това. Това ще е равно на m/qB по скоростта, която е корен квадратен от 2q – помни, това беше разликата в потенциала – върху m. За да се отървем от този корен квадратен ще трябва да повдигнем двете страни на квадрат. Повдигаме r на квадрат, получаваме r^2. После повдигаме всичко това на квадрат. Това ще е равно на m^2 върху q^2 по В^2. Това ще е 2qV/m. Сега можем да съкратим няколко неща. Можем да съкратим едно от тези m. Можем да съкратим едно от тези q. Получаваме, че r^2 е равно на m 2 по разликата в потенциала делено на q*B^2. Намираме корен квадратен, за да намерим радиуса. Взимаме квадрата от двете страни. Получаваме, че r е равно на корен квадратен от 2m по разликата в потенциала, V, делено на qB^2. Накрая имаме радиуса на окръжността ни. Да помислим за тези неща. Магнитното поле е постоянно. Няма промяна в магнитното поле. Няма промяна в разликата в потенциала. Ако приемем, че зарядът на двата йона е еднакъв, единственото нещо, което е различно в тези два йона, е масата. Можем да кажем, че ако увеличим това число... мога да увелича масата. И ще увеличим радиуса. Като гледаме уравнението, ако увеличим масата ще увеличим радиуса. Трябва да изтъкна, че тук имаме съотношение m/q. Съотношение m/q. m/q е съотношението маса върху заряд. Ще видиш това записано като m/z в много примери с масспектрометрия. m/z е съотношението маса към заряд. За нашите цели просто се опитваме да помислим как масата влияе на радиуса на окръжността, в която ще се движи йонът. Виждали сме, че ако увеличиш масата, увеличаваш радиуса. Нека се върнем обратно тук и отново да разгледаме изотопите си. Нека разгледаме кръговия път, който начертахме. Ако исках да начертая пътя за... Нека надпиша това тук. Да кажем, че това достига... това е мястото, където този йон удря – това представлява йона U-235 – този с по-малка маса. Ако представим този с по-голямата маса – U-238 има повече маса – това означава, че радиусът на окръжността ще е по-голям. Нека използвам синьо. Тук се случват много неща. Имаме синьо. Ще начертая път с по-голям радиус. Ще начертая път с по-голям радиус. Отново, това не е най-добрата рисунка, но можем да видим, че с по-голям радиус – това представлява U-238 йона – тези йони ще стигнат тук в масспектрометъра ти. Това ни позволи да разделим йоните си въз основа на масата. Крайният етап тук, етапът на засичане... Случват се много неща при засичането на тези йони. В модерната масспектрометрия няма да разделяш изотопи. В днешно време има по-добри начини да направим това. Но това е просто добър начин да покажем как работи масспектрометъра. Ще използваш модерните масспектрометри, за да получиш много точни маси. В някои други видеа можем да говорим за това.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".